Определение наибольшей стрелки прогиба в центре пластины.

Наибольшая стрелка прогиба будет в центре пластины

(5)

9. Определение изгибающих моментов М₁ в центре пластины в сечениях, перпендикулярных оси ох, и М₂ - в сечении, перпендикулярном оси оу.

Изгибающие моменты М₁ в центре пластины, в сечениях, перпендикулярных оси ох, и М₂ - в сечении, перпендикулярном оси оу, определяются по формулам:

(6)

10. Определение наибольших значений перерезывающих сил по середине опорных кромок пластины, N₁ и N₂.

Наибольшие значения перерезывающих сил будут по середине опорных кромок пластины, т. е. N₁ на кромках х = 0; х = а и N₂ на кромках у = ;

(7)

11. Определение наибольших значений реакций опорных кромок по их середине г₁ и r₂.

Наибольшие значения реакций опорных кромок будут по середине этих кромок, г₁—на кромках х = 0 и х= а; r₂ на кромках у = ;

(8)

Применение ординарных тригонометрических рядов к исследованию изгиба пластин, две противоположные кромки которых свободно оперты, решение дифференциального уравнения изгиба пластины.

Пусть кромки х = 0 и х = а свободно оперты.

13. Дифференциальное уравнение, определяющее функции f_m(у).

(9)

Обыкновенное линейное дифференциальное уравнение четвертого порядка с постоянными коэффициентами.

14. Общий интеграл дифференциального уравнения функции f_m(у).

(10)

где (у) — частное решение дифференциального уравнения (9).

Входящие в выражение постоянные интегрирования должны быть определены из условий закрепления опорных кромок пластины у=0 и у=b.

15. Изгиб пластины свободно опертой по всем четырем кромкам и загруженной равномерно распределенным давлением. Расчётная схема (рис. 3).

Рис.3