Сопротивления материалов

Нагрузки

Нагрузки делятся на постоянные и временные.

Временные, в свою очередь, подразделяются на длительные, кратковременные и особые.

Нагрузки обладают статистической изменчивостью. Под нормативными значениями нагрузок понимают нагрузки, устанавливаемые нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений.

Под расчётными значениями понимают нагрузки, используемые в расчётах по предельным состояниям первой группы. Возможное превышение действительной нагрузки на конструкцию по сравнению с нормативным значением (нормируемой) учитывают умножением нормативного значения нагрузки на коэффициент надёжности по нагрузке y_f.. Для разных нагрузок y_f = 1, 1... 1, 4.

Ответственность здания и сооружения

Степень ответственности объекта определяется размером материального и социального ущерба при его выходе из строя. Учитывают степень ответственности при проектировании с помощью коэффициента надёжности по назначению y_n. Для установленных трёх классов ответственности уп равен: 1 для класса I (АЭС, телевизионные башни, зрелищные сооружения, рынки и др.); 0, 95 для класса II (всё не входящее в классы I и III); 0, 9 для класса III (склады, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружения).

На него умножают расчётные нагрузки. На него делят предельные значения несущей способности, расчётные сопротивления материалов, предельные значения деформаций и раскрытия трещин.

Сопротивления материалов

Расчётные значения сопротивлений бетона умножаются на коэффициенты условий работы y_bi. В старом СНиПе их было 12. Старый коэффициент y_b1 изъят. Сейчас коэффициентом y_b1 учитывающим длительность действия нагрузки, стал старый коэффициент y_b2, который до сих пор входит во все книги и методические указания, использовавшие старый СНиП. Значения коэффициента y_b1: при продолжительном (длительном) действии нагрузки - 0, 9; при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузки - 1, 0 (прежнее значение 1, 1). Новый коэффициент y_b2 вводится для бетонных конструкций. Он равен 0, 9.

Коэффициент y_b3 (для конструкций, бетонируемых в вертикальном положении) сохранился, но значение его изменилось: вместо 0, 85 для тяжёлого бетона его принимают 0, 9. Старый коэффициент y_b4 изъят. Сейчас коэффициентом y_b4, учитывающим влияние попеременного замораживания и оттаивания, стал старый коэффициент y_b6. Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчётной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40°С и выше,

y_b4 = 1, 0.

Все остальные коэффициенты условий работы бетона (y_b5 — y_b12) изъяты.

Первым предложил использовать преднапряжение применительно к бетону американец П.Х. Джексон в 1886 г.

В 1888 г. В. Дёринг (Герм.) запатентовал способ натяжения арматуры на упоры формы.

В 1906 г. М. Кёнен (Герм.) попытался практически реализовать способ В. Дёринга. И у него ничего не получилось, так как преднапряжение арматуры полностью исчезало из-за неизвестных в то время ползучести и усадки бетона. Лишь в 1919 г. у К. Ветштайна (Герм.) и в 1923 г. у Р. Диплома (США) получились положительные результаты, так как первый использовал сильно напряжённые высокопрочные струны от рояля, а второй - высокопрочную проволоку.

В 1928 г. Е. Фрейсине (Фр.) впервые описал и обосновал предпосылки успешного применения преднапряжённого железобетона, он получил патент на создание в арматуре напряжений до 400 МПа, учёл влияние усадки и ползучести бетона, создал первые сооружения из преднапряжённого железобетона.

В СССР предварительно напряжённый железобетон был впервые применён в 1936 г. для изготовления опор на Закавказской железной дороге. Наибольший вклад в развитие этого направления в железобетоне внёс проф. В.В. Михайлов.

В 1938 г. по проекту Ф. Дишингера (Герм.) были возведены пренапряжённые пешеходные мосты через автострады, строившиеся по программе А. Гитлера о ликвидации безработицы. Кстати, эти автобаны служат до сих пор, даже американскиеи английские бомбы не смогли причинить им значительного вреда.

В 1941 г. Е. Фрейсине запроектировал, а после второй мировой войны построил мост из преднапряжённых конструкций через приток Сены Марну. Позднее через Марну были возведены ещё пять мостов аналогичной конструкции.

В 1948 г. Г. Манъелъ (Белы.) построил двухпролётный мост (2х62 м) с неразрезными конструкциями через р. Маас, использовав предварительное напряжение без сцепления арматуры и бетона.

В СССР предварительно напряжённый железобетон был впервые применён в 1936 г. для изготовления опор на Закавказской железной дороге.

Предварительное напряжение σ sp следует назначать таким образом, чтобы выполнялись условия: σ sp < 0, 9 Rs, n для стержневой арматуры и σ sp < 0, 8 Rs, n п для проволочной арматуры и канатов.

Возможные производственные отклонения σ sp от заданного значения учитывают умножением их на коэффициент y sp, принимаемый равным:

0, 9 - при благоприятном влиянии предварительного напряжения;

1, 1 - при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения (когда, например, оно способствует образованию трещин).

2 способа:

Способ натяжения арматуры на упоры формы: до бетонирования конструкции арматуру заводят в форму, один конец её закрепляют в упоре, другой натягивают домкратом (механический способ} до заданного контролируемого напряжения. После приобретения бетоном так называемой передаточной прочности (около 70...80 % проектной) арматуру отпускают с упоров. Она, пытаясь восстановить упругие деформации, в условиях сцепленияс бетоном должна обжать окружающий бетон.

Способ натяжения арматуры на бетон: сначала формуют бетонный элемент. В нём с помощью специальных пустотообразователей создают каналы или пазы. Элемент выдерживают его до приобретения бетоном т.н. передаточной прочности КЬР (кубиковой); которая должна составлять около 80 % принятого класса бетона. Затем в каналы или пазы заводят арматуру и натягивают её на бетон. После обжатия для обеспечения сцепления арматуры с бетоном производят инъецирование цементного теста или раствора в каналы через заложенные при изготовлении элемента трубки. Натяжение арматуры на упоры является основным способом производства предварительно напряжённых конструкций. Способ натяжения на бетон применяют обычно только при соединении отдельных частей крупноразмерных конструкций непосредственно на строительной площадке. Понятно, что напряжения в арматуре при этом способе контролируют после окончания обжатия бетона.

Напряжения в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, определяются по правилам расчёта упругих материалов. При этом принимают приведённое сечение, включающее сечение бетона и сечение всей продольной (напрягаемой и ненапрягаемой) арматуры, умноженное на отношение а. модулей упругости арматуры и бетона.

Усилие предварительного обжатия Р и эксцентриситет его приложения е ор относительно центра тяжести приведённого поперечного сечения элемента определяются по формулам:

Формула 1

Формула 2

Площадь приведённого поперечного сечения элемента с двойной напрягаемой и двойной ненапрягаемой арматурой составляет

Ared= A+α 1Asp+ α 2As+ α 1A'sp+ α 2A's

α 1=Esp/Eb, α 2=Es/Eb

Статический момент площади приведённого поперечного сечения относительно оси, проходящей по нижней грани сечения:

St, red = ∑ Aiyi

где Аi - площадь i-и части сечения

yi - расстояние от центра тяжести i-и части сечения до нижней грани сечения.

Момент инерции приведённого поперечного сечения элемента относительно оси, проходящей через центр тяжести приведённого сечения:

Ired=∑ (Ii+Ai(yt-yi)²)

Где Ii - момент инерции i-и части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения (собственный момент инерции).

Момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне (для крайнего растянутого волокна бетона):

W=Ired / yt, то же, по верхней зоне (для крайнего верхнего волокна бетона):

W'=Ired /h- yt

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести приведённого сечения:

ex=W/Ared то же, наименее удалённой от растянутой зоны (нижней): e'x=W'/Ared

В качестве сжимающей силы в предварительно напряжённом изгибаемом элементе выступает усилие предварительного обжатия Р. Напряжение в бетоне при обжатии в любой точке по высоте сечения, отстоящей от его центра тяжести на расстоянии у, равно

σ bp=P/Ared +Peopy/Ired

При расчёте конструкций по прогибам должно быть выполнено условие: f< fult, где

f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки; fult - предельный прогиб, устанавливаемый СНиП 2.01.07-85. При действии постоянных и временных длительных и кратковременных нагрузок прогиб во всех случаях не должен превышать 1/150 пролёта.

Значения прогибов элементов определяют по правилам строительной механики по их кривизнам.

Кривизну изгибаемого элемента определяют по формуле

1/r=(Mn-P2eop) /D, где D- изгибная жёсткость приведённого поперечного сечения элемента, определяемая по формуле: D= Eb1 * Ired, где Eb1 - модуль деформации сжатого бетона. На участке без трещин его принимают равным: при непродолжительном действии нагрузки Eb1=0, 85 Eb, при продолжительном действии нагрузки Eb1=Eb/ (1+фcr), фcr принимают по таблице.

Ired- момент инерции полного приведённого поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести: Ired=I+Isα + I'sα, α = Es / Eb1

Кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия, определяется по формуле

1/r=∆ σ sp6/ Espho

Для элемента без трещин в растянутой зоне введём следующие обозначения: обозначим значение кривизны от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок через —(1/r)1;

обозначим значение кривизны от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок через —(1/r)2;

обозначим значение кривизны, обусловленной выгибом от ползучести бетона, через —(1/r)3;

Тогда полная кривизна составит: 1/r=(1/r)1+(1/r)2-(1/r)3

Прогиб изгибаемого элемента определяют по формуле

f=sl² * 1/r, ггде s - коэффициент, зависящий от расчётной схемы элемента и вида нагрузки; в частности, для свободно опёртой балки или плиты при равномерно распределённой нагрузке он равен 5/48, при сосредоточенном грузе в середине пролёта - 1/12.

Растянутые элементы бывают центрально растянутымии внецентренно растянутыми.

Здесь рассматриваются только центрально растянутые элементы. Такие элементы, как правило, применяют предварительно напряжёнными, что является самым действенным способом повышения их сопротивления образованию трещин в бетоне.

Расчёт по прочности центрально растянутых элементов производится из условия

N< Nult, где Nult - предельное значение продольной растягивающей силы, которое может быть воспринято сечением. Для элементов, армированных предварительно напрягаемой (Аsp) и ненапрягаемой (Аs, tot) продольной арматурой, Nult=RsAsp+Rs Аs, tot

Расчёт по образованию трещин при растяжении силой Nn„ производится из условия

Nn< Ncrc, где Nn - нормативное значение внешней растягивающей силы; Ncrc - усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании первой трещины и определяемое по формуле

Ncrc=Rbt, serAred+P2

Для элементов без предварительного напряжения напряжениями в арматуре, вызванными усадкой бетона, не пренебрегают: Ncrc=Rbt, ser(A+ α 2As, tot)- σ 8 As, tot

Расчёт по раскрытию трещин производят по формуле (7.1 3) при коэффициенте (ф3, равном 1, 2; σ s. определяют по формуле (в элементе с напрягаемой арматурой под As, подразумевается арматура Asр)

σ s= Nn- P2 / As