Явление электромагнитной индукции. Понятие индуктивности контура

Саратовский государственный технический университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ

КАТУШКИ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Методические указания

к выполнению лабораторной работы по физике

для студентов всех специальностей

всех форм обучения

Электронное издание локального распространения

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

САРАТОВ-2006

Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком.

Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.

Составитель - Царев Вячеслав Павлович.

Под редакцией - Зюрюкина Юрия Анатольевича.

Рецензент - Никишин Евгений Леонардович.

410054, Саратов, ул. Политехническая 77,

Научно-техническая библиотека СГТУ,

тел. 52-63-81, 52-56-01

http: // lib.sstu.ru

Регистрационный

номер 060542Э

© Саратовский государственный

технический университет 2006 г.

Цель работы: изучение поведения соленоида в цепях постоянного и переменного тока, экспериментальное определение индуктивности катушки с вдвигающимся в нее ферромагнитным сердечником.

Явление электромагнитной индукции. Понятие индуктивности контура

Во всяком замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром, возникает электрический ток, который называется индукционным током. Это явление было открыто в 1831 году Фарадеем и названо явлением электромагнитной индукции. Если проводящий контур поместить в переменное магнитное поле (рис. 1), то между точками 1 и 2 проводника возникает электродвижущая сила индукции, численно равная скорости изменения потока магнитной индукции через поверхность S (закон Фарадея):

,

(1)

где .

рис. 1

При этом поток магнитной индукции может изменяться как в результате движения контура в постоянном магнитном поле, так и за счёт изменения индукции магнитного поля во времени, когда контур неподвижен. В первом случае индукционный ток вызывается магнитной составляющей силы Лоренца. Но какая же сила возбуждает индукционный ток в неподвижном контуре? Ответ на этот вопрос был дан Максвеллом. Согласно его выводу, всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве переменное электрическое поле. Согласно Фарадею, электромагнитная индукция состоит в возбуждении электрического тока при наличии замкнутого проводника. Максвелл же определил сущность электромагнитной индукции, прежде всего в возбуждении электрического поля, а не тока. При этом электрическое поле производит различные действия, например, оно может поляризовать диэлектрик, вызвать пробой конденсатора, может создать ток как в замкнутом, так и в незамкнутом проводнике. Формулировка закона индукции Максвелла является более общей, чем формулировка Фарадея. Математически закон индукции в понимании Максвелла выражается формулой (1), где S – произвольный математический замкнутый контур, который может быть проведён в проводнике, в диэлектрике и т.д.

Знак минус в соотношении (1) выражает правило Ленца: индукционный ток направлен таким образом, что создаваемый им поток через поверхность противодействует изменению внешнего магнитного потока, которое вызывает появление индукционного тока в контуре. Если внешнего магнитного поля нет, а по контуру течёт переменный ток I, то он вызывает появление переменного собственного магнитного поля. Изменение магнитного потока индуцирует ЭДС не только в других проводниках, но и в самом контуре, создающем это магнитное поле. Это явление называется самоиндукцией. Самоиндукция особенно сильно проявляется при замыкании или размыкании цепей. Она препятствует скачкообразному изменению тока. Поток самоиндукции пропорционален току:

,

(2)

а закон Фарадея (1) переписывается в виде:

.

(3)

Коэффициент пропорциональности L в формулах (2) и (3) является электрической характеристикой данного контура и называется индуктивностью контура.

Значение величины L зависит от геометрической формы контура, его размеров и относительной магнитной проницаемости среды , в которой находится контур. Например, индуктивность соленоида длиной l, с общим числом витков N и площадью одного витка S определяется формулой:

.

(4)

Из соотношения (3) видно, что величина индуктивности контура численно равна ЭДС самоиндукции в контуре при изменении в нем силы тока на единицу за одну секунду ( при ). Это определяет ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ понятия индуктивности контура E. Она является мерой " инертности" контура по отношению к изменению тока в нем. В этом смысле индуктивность L контура в электродинамике играет такую же роль, как масса или момент инерции в механике. За единицу измерения индуктивности L в системе СИ принимается индуктивность такого контура, в котором при силе тока в 1А возникает магнитный поток Ф, равный 1Вб (вебер). Эту единицу называют генри (Гн). Если электрическая цепь содержит несколько индуктивностей, последовательно соединенных друг с другом, то эквивалентная индуктивность определяется формулой:

В случае параллельного соединения нескольких индуктивностей в цепи зависимость приобретает вид: