Описание элементарной установки.

В настоящей лабораторной работе экспериментально проверяется второй закон Ньютона и определяется ускорение силы тяжести с помощью машины Атвуда. (рис. 1).

Рис.1

Машина Атвуда представляет собой шкалу 1 с сантиметровыми делениями, в верхней части которой укреплен электромагнитный пускатель 2. Слева внизу к шкале крепится столик-ограничетель 3. Вдоль шкалы перемещается приемный столик 4 с чашечкой 5. Приемный столик с помощью крепежных винтов может крепиться на любом заданном расстоянии от магнитного пускателя. В верхнем конце шкалы расположен блок 6, через который перекинута нить 7. К концам нити прикреплены грузы 8.

Нить заводится между якорем и сердечником электромагнита. При подаче напряжения якорь притягивается к сердечнику и нить зажимается. При размыкании цепи нить освобождается и грузы могут перемещаться вдоль шкалы. Электромагнитный пускатель служит также для сброса шарика. Для этого нужно поднести шарик к игле пускателя 9 и замкнуть цепь. Шарик притянется к игле и будет удерживаться на ее конце до тех пор, пока не разомкнется цепь. В комплект машины Атвуда входит электрический счетчик-секундомер с ценой деления шкалы 0.01с, с помощью которого определяется время падения шарика лил груза. Секундомер начинает отсчет время как только размыкается цепь электромагнитного пускателя и прекращает отсчет времени как только груз или шарик падает на приемный столик.

Задание 1: проверка второго закона Ньютона.

Рис.2

Пусть через блок машины Атвуда перекинута нить, на концах которой подвешены грузы массой m и m +Δ m. Будем называть Δ m перегрузком. Очевидно, что груз массой будет двигаться вверх, а груз массой m+Δ m – вниз (рис. 2). Обозначив силу натяжения нити слева через F₁ силу натяжения нити справа F₂, а ускорение поступательного движения α, можно написать уравнения поступательного движения грузов:

(4)

Вращательное движение блока можно описать уравнением:

(5)

В уравнение (5) Ι -момент инерции блока относительно оси вращения, которой равен r², где m₀-масса блока, r-радиус блока, β -угловое ускорение блока, которое равно a/r; М_тр- момент силы трения, которым в данном случае можно пренебречь, т.к. сила трения значительно меньше сил натяжения нити. Учитывая выше сказанное, уравнение (5) можно записать в виде:

(6)

Решая совместно систему уравнений (4)и (6), получим:

(7)

Если , то в равенстве (7) можно пренебречь. Тогда окончательно получим:

а = (8)

Из формулы (8) видно, что ускорение поступательного движения грузов α линейно зависит от движущей силы Именно эта линейная зависимость и проверяется в первом задании

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1. Включите установку в сеть.

2. укрепите приемный столик на заданном расстоянии Н (задается преподавателем), слегка нажмите на него.

3. Установите левый груз на столик –ограничитель и включите тумблер “Вкл”(при этом нить должна зажаться между якорем и сердечником пускателя).

4. Установите стрелку секундомера на ноль, нажав кнопку “Установка нуля”.

5. Положите на правый груз перегрузок в 1 г., приподнимите чашечку приемного столика и нажмите кнопку ”Пуск”.

6. После того как груз с перегрузком упадет на приемный столик и секундомер прекратит отсчет времени, снимите показания секундомера. Опыт повторите три раза и вычислите среднее значение времени.

6. Вычислите ускорение по формуле

где Н – расстояние от основания груза до переменного столика.

7. Помещая на правый груз перегрузки в 2, 3, 4 и 5 граммов, найдите соответствующие им ускорения α ₁, α ₂, α ₃, α ₄, α ₅.

8. Данные измерения и вычислений занесите в таблицу.

9. По данным таблицы постройте график зависимости ускорения α от величины перегрузка Δ m. Сделайте вывод.

Примечание: при отсутствии сил трения график зависимости ускорения α от величины перегрузки Δ m прошел бы начало координат. В действительности же экспериментальная кривая будет пересекать ось α при α ≠ 0.

Задание 2: определение ускорение силы тяжести.

Как уже отмечалось, движение тела под действием силы тяжести (свободное падение) является равноускоренным движением. Если начальная скорость тела равна нулю, то пройденный телом путь определяется формулой:

,

где Н – пройденный путь,

g – ускорение силы тяжести,

t – время падения тела.

В настоящей лабораторной работе проверяется эта формула эксперементально и вычисляется ускорение силы тяжести по формуле: