Обработки материалов резанием

Задача определения оптимальных режимов резания является од­ной из наиболее массовых и встречается при разработке различных видов ТП механической обработки заготовок. Из-за различных конкретных условий обработки, целей и задач оптимизации процесса резания возникают разные варианты постановки этой задачи.

При описании процесса обработки выделяют входные и выходные параметры, которые между собой связаны сложными функциональ­ными зависимостями. Совокупность этих зависимостей принято рассматривать как математическую модель процесса обработки. В общем случае процесс обработки носит вероятностный характер. Однако из-за сложности построения зависимостей, учитывающих случайный характер изменения целого ряда параметров, в настоя­щее время преимущественно используются детерминированные мо­дели, построенные на основе усредненных характеристик процесса.

В задачах расчета режимов резания входные параметры разде­ляются на искомые (управляемые) и заданные (неуправляемые). Задача расчета оптимальных режимов заключается в определении таких значений, которые являются наилучшими (по некоторым показателям) по совокупности выходных параметров при заданных значениях неуправляемых параметров.

В качестве искомых параметров при расчете оптимальных режи­мов обычно принимают скорость резания v и подачу s, иногда используют глубину резания t. Целесообразно также в разряд искомых параметров включать стойкость и геометрические параметры режущего инструмента, которыми можно управлять непосредственно в процессе обработки. Степень влияния отдельных управляемых переменных на основные показатели оптимизируемого процесса различна, поэтому при выборе и построении критериев оптимальности необходимо учитывать наиболее существенные параметры обработки.

В частности, из теории резания известно, что при наружном то­чении большее влияние на повышение производительности обработки при постоянной площади срезаемого слоя (t× s = const) оказывает увеличение глубины резания, чем подачи. С другой стороны, при постоянном периоде стойкости инструмента на повышение произво­дительности сильнее влияет в сравнении со скоростью v увеличение подачи s. Подобный предварительный анализ позволяет в отдельных случаях упростить построение алгоритмов выбора оптимальных режимов обработки.

В общем случае постановка задачи оптимизации режимов обра­ботки включает:

- выбор искомых параметров;

- определение множества их возможных значений;

- выбор анализируемого набора выходных параметров процесса;

- установление функциональных зависимостей между искомыми и выходными параметрами при фиксированных значениях неуправ­ляемых параметров;

- выделение целевой функции;

- назначение диапазонов возможных значений выходных па­раметров.

Набор искомых параметров может быть представлен в виде неко­торого множества Х = [х₁, х₂,..., х_n].

Тогда задача расчета оптимальных режимов резания сводится к следующей задаче математического программирования:

F(x)® min(max),

R_i(x) < R_i, i= 1, 2,..., т,

xÎ {X},

где F(x) — зависимость для принятого критерия оптимальности;

К, (х) —значение i- йхарактеристики процесса резания в зависи­мости от значений искомых параметров х из некоторого заданного множества X;

R_i — заданное предельное значение i –й характеристики процесса резания.

В зависимости от вида и сложности представления функций F(x) и Ri(х) используют различные математические модели расчета режимов резания. Эти модели могут быть классифицированы по сле­дующим признакам:

- составу набора х оптимизируемых переменных;

- составу учитываемых показателей процесса;

- принятому критерию оптимальности;

- виду функций F(x) и R_i(x), аппроксимирующих основные зако­номерности процесса.

Использование различных математических моделей приводит к необходимости разработки разнообразных методов и алгоритмов решения рассматриваемой задачи. Ниже описан подход к решению ряда наибо5лее важных задач определения оптимальных режимов резания.