Типы погрешностей измерений

По характеру происхождения погрешности (ошибки) измерения можно разделить на три типа:

1. Промахи или грубые ошибки. Это – ошибки, возникающие в результате небрежности отсчета по приборам, неверной записи показаний и т.п. Такие ошибки следует устранять повторными измерениями.

2. Систематические ошибки. Это – ошибки, сохраняющиеся при повторных измерениях. Причиныих различны: а) погрешность прибора (например, стрелка амперметра не стоит на нуле при отсутствии тока); б) отсутствие учета влияния внешних факторов (например, взвешивание тела без учета действия на него выталкивающей силы воздуха). Систематические ошибки учитывают поправками.

3. Случайные ошибки. Это – ошибки, которые проявляются в разбросе результатов при повторных измерениях. Случайные ошибки обусловливаются большим числом случайных причин, которые действуют в каждом отдельном измерении различным неизвестным образом. Например, на результате взвешивания могут отразиться колебания воздуха, пылинки, садящиеся на призмы микровесов и слетающие с них, различное трение. Случайные ошибки заметно обнаруживаются лишь при достаточно высокой чувствительности приборов.

2.4. Вычисление случайных погрешностей прямых измерений

Пусть проведено n измерений величины Х и получен ряд значений Х ₁, Х ₂, …, Х_n. В качестве наилучшего значения для измерений величины принимают среднее арифметическое из всех полученных результатов измерений:

.

Для нахождения величины случайной погрешности D Х _сл существует целый ряд методов, например, расчет стандартного отклонения (среднеквадратичной ошибки), метод Стьюдента и т. д. Следует подчеркнуть, что во всех методах погрешности, по-существу, не вычисляются, а оцениваются. Точность этих оценок низка и составляет в лучшем случае ~ 30 %.

Далее для оценки D Х _сл используется средняя абсолютная погрешность по разбросу, определяемая соотношением

,

где D Х _i = – Х_i – абсолютная погрешность отдельного i -го измерения.