Вид(характер) шкалы зависит от статических характеристик прибора. Расчет шкалы прибора сводится к определению характеристики шкалы, графическому построению этой характеристики.

Характеристика шкалы может иметь вид:

Рисунок 3.9 – Виды характеристик шкал приборов

Чувствительностью измерительного прибора называется число градусов шкалы (или число миллиметров дуги шкалы), приходящееся на единицу измеряемой величины.

При равномерной шкале чувствительность прибора S всегда одинакова по всей шкале и определяется по формуле (3.19):

S = a_max / (A_max – A_min) (3.19)

При неравномерной шкале чувствительность прибора неодинакова и определяется для каждой точки шкалы как предел отношения приращения угла отклонения стрелки (или перемещения ее конца) к приращению измеряемой величины, когда последнее стремится к нулю (т.е. производной угла отклонения стрелки по измеряемой величине):

S = lim (Da/DA)_DA®0 = da/dA

Если характеристика шкалы прибора дана в виде графика, то чувствительность прибора пропорциональна тангенсу угла наклона касательной к характеристике шкалы, проведенной в данной точке (3.20):

S = da/dA=m_a/m_A · tg j (3.20)

где m_a - масштаб углов (градусы/мм);

m_A – масштаб измеряемой величины (единица величины/мм)

Измеряемая величина определяется по формуле (3.21):

А_n = A_min + n DA (3.21)

Результаты расчета сводятся в таблицу:

По результатам расчета строим график шкалы:

Рисунок 3.9 – Характеристика шкалы

и выполняем чертеж шкалы:

Рисунок 3.10 – Построение шкалы прибора

3.3 РАСЧЕТ КАПИЛЛЯРА.

Внутренний объем герметичного корпуса вариометра:

U = p r_в² × ℓ _в × K_o, (3.22)

где r_в – внутренний радиус корпуса прибора,

ℓ _в – глубина корпуса,

K_o – коэффициент, учитывающий объем деталей вариометра

(при проектировании можно полагать, что K_o= 0, 7¸ 0, 8.

Геометрические размеры вариометра должны быть выражены в метрах. Далее задаются временем запаздывания показаний прибора – q в пределах от 1 до 3 секунд и средней высотой полета – H. Для выбранной высоты полета по данным таблицы 2 определяют давление р, температуру Т, и плотность воздуха за бортом r.

Перепад давлений, измеряемый упругим ЧЭ при максимальной вертикальной скорости полета V_y, определенной в задании на проектирование, составляет:

q × р × U × V_y

Dр =, (3.23)

(U + Np) R T

где R = 29, 27 м/° - универсальная газовая постоянная.

Затем задаются соотношением между длиной капилляра ℓ и его диаметром D:

ℓ

l = ¾, (3.24)

D

причем эта величина должна удовлетворять неравенству l ≥ 100.

Тогда диаметр капилляра можно определить по формуле:

₃ 128 × U × l × h × V_y

D =

p × Dp × R × m × T_o, (3.25)

где h = 17, 54 × 10^-6 н× с/м² - абсолютная вязкость воздуха (при Т_о = 288°К),

m – число капилляров.

При первоначальном расчете полагают m = 1.

Длину капилляра определяют как:

ℓ = l × D, (3.26)

Полученные результаты должны удовлетворять условиям:

D ≥ 0, 4 мм

ℓ ≤ 60 мм (3.27)

Если условия (3.27) не выполняются, то необходимо увеличить число капилляров m и повторить расчет, начиная с формулы (3.25).

Кроме неравенств (3.27), параметры капилляра должны удовлетворять еще двум условиям, для проверки которых необходимо определить среднюю скорость потока воздуха в капилляре V_кап. Величину V_кап находят путем решения квадратного уравнения:

r × V² _кап 32 × h × ℓ

¾ ¾ ¾ ¾ + ¾ ¾ ¾ ¾ × V_кап = Dр, (3.28)

2 D²

Скорость потока воздуха в капилляре должна быть такой, чтобы число Рейнольдса Re было меньше 1000, то есть должно выполняться неравенство:

V_кап × D × r

Re = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ < 1000 (3.29)

2 h

Вторым условием является неравенство:

r × V_кап × D²

¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ≤ d, (3.30)

64 h × ℓ

где d = 0, 03 ¸ 0, 04.

При нарушении условий (3.29), (3.30) необходимо увеличить число капилляров m и повторить расчет, начиная с уравнения (3.25).

4 РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПРИБОРА

Надежность – это свойство изделия выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени или требуемой наработки.

Основной характеристикой надежности объекта (прибора, системы) является вероятность Р(t) его безотказной работы в течение времени t. Для определения Р(t) удобно использовать понятие интенсивности отказов l(t), т.е. число отказов в единицу времени.

Приборы и датчики считают работоспособными, если они функционируют в условиях эксплуатации с заданной точностью, т.е. если их погрешности не выходят за пределы установленных эксплуатационных допусков.

По своей конструкции любой прибор или датчик состоит из многих деталей и узлов в количестве n. Внезапный отказ любого элемента может привести к отказу прибора в целом.

Приборы и датчики считают работоспособными, если они функционируют в условиях эксплуатации с заданной точностью, т.е. их погрешности не выходят за пределы установленных эксплуатационных допусков.

В зависимости от характера изменения погрешности на выходе прибора отказы делят на внезапные и постепенные.

Причинами внезапного отказа могут быть поломка деталей, обрыв электрической цепи, заклинивание подшипников и т.д.

Постепенные отказы связаны с износом деталей, деформациями при температурных изменениях или вибрациях, изменении емкости конденсатора и т.д.

Учитывая интенсивность возможных отказов деталей, узлов и элементов конструкции можно определить интенсивность отказов прибора в целом L по формуле:

k

L = S m_j × l_j × а _j (4.1)

j=1

где k – число групп однотипных элементов в приборе, например: винты, пружины, зубчатые колеса и др.

m_j – число элементов в приборе j–той группы;

l_j – интенсивность отказов элементов j–той группы;

а _j – эксплуатационный коэффициент, учитывающий влияние условий эксплуатации (влажность, давление, плотность, температура и др.) на интенсивность отказов элементов j–той группы.

Вероятность безотказной работы Р прибора в течение заданного промежутка времени определяется по формуле:

Р = 1 – L × t (4.2)

где t – время безотказной работы прибора (ресурс), час

Если в задание на проектирование требуется определить время безотказной работы прибора с заданной вероятностью, то формулу преобразуют к виду:

t = (1 – Р) (4.3)

L

Данные по интенсивности отказов и эксплуатационные коэффициенты см. Приложение 3.