Примеры расчета. Пример 1. Рассчитать повторное заземление защитного нулевого проводника для механического цеха, расположенного в здании с габаритами в плане 50´30 м

Пример 1. Рассчитать повторное заземление защитного нулевого проводника для механического цеха, расположенного в здании с габаритами в плане 50´ 30 м (используется трехфазная четырехпроводная сеть с глухозаземленной нейтралью источника напряжением 380/220 В). От данной сети запитан еще один цех, под которым выполнено аналогичное заземление с сопротивлением 20 Ом. Грунт – песок. При измерении его удельного сопротивления получили значение r_изм = 1200 Ом× м (измерения проводились при нормальной влажности земли). Вблизи здания имеется естественный сосредоточенный заземлитель с сопротивлением R _е = 60 Ом.

Решение. В описанном случае достаточно обеспечить величину R _доп £ 20 Ом (при этом суммарное сопротивление повторных заземлений под двумя цехами не будет превышать требуемого – 10 Ом). Пренебрегая сопротивлением заземляющего проводника, находим наибольшее допустимое сопротивление искусственного заземлителя по формуле (1):

R _{и доп} = R _е R _доп /(R _е – R _доп)= 60× 20/(60 – 20) = 30 (Ом)

Учитывая то, что естественный заземлитель является сосредоточенным и вынесенным за пределы здания (не может выполнять задачу выравнивания потенциалов основания), применяем контурное заземление – комбинированный групповой заземлитель из вертикальных электродов и полос связи, размещенных по прямоугольному контуру с предварительным размером 54´ 34 м (расположенному вне здания на расстоянии 2 м от стен).

Расчетные удельные сопротивления земли определяем по формуле (2). Для вертикального электрода: r_в =r_измψ _в = 1200× 1, 3 = 1560 (Ом× м). Коэффициент сезонности ψ _в = 1, 3 найден для l = 3 м из табл. П.4 (Волгоград расположен в климатической зоне III). Для горизонтального электрода связи: r_г =r_измψ _г = 1200× 2, 0 = 2400 (Ом× м) (коэффициент ψ _г взят из табл. П.4 для максимальной длины полосы связи – 50 м).

Для достаточно рыхлого грунта – песка – в качестве вертикальных электродов используем уголки меньшего сечения 40´ 40 мм (d _экв = 0, 95 с = 0, 95× 0, 04 = 0, 038, м) длиной l = 3 м, верхний конец которых расположен на глубине h = 0, 8 м от поверхности земли. Тогда t = h + (l/ 2)= 0, 8 + (3/2) = 2, 3 м. Сопротивление одного вертикального электрода определяем по формуле (3):

R _в = 0, 366 (lg + lg ) =

= 0, 366 (lg + lg ) = 446 (Ом)

Определяем произведение коэффициента использования вертикальных электродов η _в на их количество n по формуле (4): η _в n = R _в/ R _{и доп}= 446/30 = 14, 9. Находим предварительное число вертикальных заземлителей n _п по табл. П.6 (для рекомендуемого при контурном заземлении отношении а / l = 3). Для η _в n = 14, 2 n = 20, для η _в n = 26, 4 n = 40. Число n для η _в n = 14, 9 определяем по формуле линейной интерполяции: n = 20 + ((40 – 20)/(26, 9 – 14, 2))× (14, 9 – 14, 2) = 21, 1. Округляем результат до меньшего четного числа – n = 20. В этом случае при (а / l = 3) длина контура заземления будет составлять L = аn = 3 ln = 3× 3× 20 = 180 (м), что незначительно отличается от длины предварительно принятого контура 54´ 34 м: 2(50 + 2× 2) + 2(30 + 2× 2) = 176 (м).

Далее решение можно продолжить по двум вариантам: либо принять новый контур – 55´ 35 м (в этом случае траншея будет располагаться на несколько большем расстоянии от стен здания – 2, 5 м), либо сохранить первоначально принятый контур заземления (54´ 34 м) при некотором уменьшении величины а / l до а / l = L / nl = 176/(20× 3) = 2, 93. Останавливаемся на втором варианте, как несколько более экономичном и безопасном.

Для нахождения коэффициента использования η _в вертикальных электродов по табл. П.6 воспользуемся линейной интерполяцией по параметру а / l. Для 20-и электродов при размещении их по контуру коэффициент использования равен η _в = 0, 63 при а / l = 2 и η _в = 0, 71 при а / l = 3. Тогда для а / l = 2, 93 η _в = 0, 63 + ((0, 71 – 0, 63)/(3 – 2))× (2, 93 – 2) = 0, 704.

В качестве горизонтального электрода связи используем стальную полосу шириной b = 0, 04 м. Длина полосы равна периметру контура: L = 176 (м). Тогда сопротивление горизонтального электрода связи (5):

R _г = 0, 366 lg = 0, 366 lg = 31, 4 (Ом)

Из табл. П.7 линейной интерполяцией по параметру а / l находим коэффициент использования η _г горизонтальной полосы связи. При числе вертикальных электродов n = 20 при размещении их по контуру коэффициент использования равен η _г = 0, 32 при а / l = 2 и η _г = 0, 4 при а / l = 3. Тогда для а / l = 2, 93 η _г = 0, 32 + ((0, 45 – 0, 32)/(3 – 2))× (2, 93 – 2) = 0, 441.

Результирующее сопротивление искусственного заземлителя определяем по формуле (6): R _и = R _в R _г/(R _вη _г + R _г n η _в) = 446× 31, 4 /(446× 0, 441 + 31, 4× 20× 0, 704) = 21, 9 (Ом).

Так как R _и меньше R _{и доп} (30 Ом), не очень значительно от него отличаясь, результат расчета можно считать удовлетворительным.

На рис. 1 представлена схема расположения заземлителей. Вертикальные электроды расположены таким образом, чтобы расстояния между ними вдоль длинной и вдоль короткой стороны здания отличались в наименьшей степени.

Рис. 1. Размещение искусственного заземлителя на плане цеха 50´ 30 м:

1 – стена здания; 2 – вертикальные электроды; 3 – полоса связи

В случае необходимости экономии металлопроката можно воспользоваться итерационными расчетами, последовательно уменьшая число вертикальных электродов, – до получения приемлемого результата. Однако следует помнить, что при увеличении сопротивления заземляющего устройства уровень безопасности понижается.

Пример 2. Рассчитать повторное заземление защитного нулевого проводника для механического цеха, расположенного в здании с габаритами в плане 60´ 40 м (используется трехфазная четырехпроводная сеть с глухозаземленной нейтралью источника напряжением 380/220 В). Грунт – глина. При измерении его удельного сопротивления получили значение r_изм = 70 Ом× м (измерения проводились при малой влажности земли).

Решение. Согласно рекомендациям применяем комбинированный групповой заземлитель из вертикальных электродов и полос связи, размещенных по прямоугольному контуру, расположенному вне здания, отступив от стен по 1, 5 м. Предварительные размеры контура 63´ 43 м, длина контура – L = 63× 2 + 43× 2 = 212 м.

В качестве вертикального электрода используем уголки большего сечения (из-за сложности их заглубления в глинистый грунт) – 60´ 60 мм (эквивалентный диаметр d _экв= 0, 95 с = 0, 95× 0, 06 = 0, 057 м) длиной l = 2, 5 м, верхний конец которых расположен на глубине h = 0, 7 м от поверхности. Тогда t = h + (l / 2)= 0, 7 + (2, 5/2) = 1, 95 м. Расчетное удельное сопротивление земли для вертикального электрода (2): r_в =r_измψ _в = 70× 1, 225 = 86 (Ом× м). Соответствующий коэффициент сезонности найден для l = 2, 5 м из табл. П.4 методом линейной экстраполяции: ψ _в = 1, 2 + ((1, 2 – 1, 1)(2, 5 – 3))/(3 – 5) = 1, 225. Расчетное удельное сопротивление земли для горизонтального электрода связи (2): r_г = r_измψ _г = 70× 1, 6 = 112 (Ом× м). В данном случае пользоваться экстраполяционной формулой нельзя – длина контура (212 м), т. е. горизонтального электрода связи, слишком далеко от верхней границы (50 м) известной области значений ψ _г. Поэтому коэффициент ψ _г взят из табл. П.4 для меньшей длины – 50 м, что идет в запас расчета.

Сопротивление одиночного вертикального электрода (3):

R _в = 0, 366 (lg + lg ) = 26, 3 (Ом)

В условии не приводятся данные о наличии других зданий, подключенных к данной линии электропередачи. Поэтому будем считать, что здание одно. Следовательно, требуется минимальное сопротивление повторного заземления – R _доп = 10 Ом.

Определяем произведение предварительного числа вертикальных электродов на коэффициент использования (4): η _в n = R / R _доп = 23, 6/10 = 2, 36. Это соответствует (при любом значении а / l – табл. П.6) минимальному числу вертикальных заземлителей n = 4 (при контурном исполнении заземления вертикальные заземлители желательно иметь в углах контура).

Разделив периметр контура на n, найдем предварительное среднее расстояние между вертикальными электродами а = L / n = 212/4 = 53 (м) и отношение а / l = 53/2, 5 = 21, 2. Полученное значение во много раз превышает рекомендуемую величину а / l = 3. Обращаем внимание на то, что при ширине цеха 40 м контурное заземление не обеспечивает снижение величины напряжения прикосновения в средней части помещения (расстояние до ближайшего заземлителя превышает 20 м). Таким образом, становятся необходимыми дополнительные мероприятия по выравниванию потенциалов основания. А в этом случае можно расположить заземлители и в ряд (в этом случае четность числа вертикальных электродов совершенно не обязательна). По табл. П.6 при размещении вертикальных электродов в ряд ближайшее к 2, 36 значение η _в n равно 2, 34, что соответствует а / l = 1. Однако это значение а / l выходит за границы рекомендуемого при расположении в ряд диапазона (2÷ 3). Другое ближайшее значение η _в n = 2, 61 имеет место для n = 3 при а / l = 2 (что входит в рекомендуемый диапазон а / l).При этом длина ряда (и горизонтальной полосы связи) равна L = а (n – 1) = 2 l (n – 1) = 2× 2, 5(3 – 1) = 10 (м). Ряд будет расположен, как это и рекомендуется ПУЭ, на месте ввода линии электропитания в здание. Коэффициент использования вертикальных электродов (при а / l = 2 и n = 3) η _в = 0, 87.

В качестве горизонтального электрода связи используем стальную полосу шириной b = 0, 025 м. Сопротивление полосы связи (5):

R _г = 0, 366 lg = 16, 6 (Ом)

По табл. П.7 находим значение коэффициента использования горизонтальной полосы связи (при расположении вертикальных электродов в ряд при а / l = 2). При n = 2 η _г = 0, 94, при n = 4 η _г = 0, 89. Тогда для n = 3 η _г = (0, 94 + 0, 89)/2 = 0, 915.

Результирующее сопротивление искусственного заземлителя определяем по формуле (6): R _и = R _в R _г/(R _вη _г + R _г n η _в) = 23, 6× 16, 6 /(23, 6× 0, 915 + 16, 6× 3× 0, 87) = 6, 0 (Ом)

Так как R _и меньше R _{и доп}, не очень значительно от него отличаясь, результат расчета можно считать удовлетворительным.

Тем не менее, исходя из необходимости экономии металлопроката проверим вариант с n = 2 вертикальными электродами при а / l = 3. В этом случае η _в = 0, 94, η _г = 0, 96, L = 3 l = 3× 2, 5 = 7, 5 (м), а сопротивление горизонтальной соединительной полосы (5):

R _г = 0, 366 lg = 20, 8 (Ом)

Тогда общее сопротивление комбинированного заземлителя (6): R _и = R _в R _г/(R _вη _г + R _г n η _в) = 23, 6× 20, 8/(23, 6× 0, 96 + 20, 8× 2× 0, 94) = 7, 9 (Ом)

Результат положительный. Он экономичнее предыдущего, но уступает варианту с тремя вертикальными заземлителями при а / l = 2 с точки зрения запаса безопасности.

Пример 3. Рассчитать защитное заземление оборудованиия для механического цеха, расположенного в здании с габаритами в плане 110´ 60 м (используется трехфазная трехпроводная сеть с изолированной нейтралью источника напряжением 380/220 В). Грунт – песок. При измерении его удельного сопротивления получили значение r_изм = 350 Ом× м (измерения проводились при повышенной влажности земли).

Решение. В этом случае, так как иное в задании не оговорено, необходимо обеспечить величину R _доп £ 4 Ом (судя по габаритам цеха, потребляемая установленным в нем оборудованием мощность явно превышает 100 кВА, – в ином случае допускалось бы 10 Ом). Учитывая достаточно большое удельное сопротивление грунта при малой величине R _доп, принимаем контурное исполнение заземления.Предварительные размеры контура 114´ 64 м – траншея роется вне здания на расстоянии 2 м от стен.

Для песка в качестве вертикального электрода используем круглые стальные прутки диаметром d = 16 мм = 0, 016 м) длиной l = 6 м, верхний конец которых расположен на глубине h = 0, 8 м от поверхности земли. Тогда t = h + (l/ 2)= 0, 8 + (6/2) = 3, 8 м. Коэффициент сезонности для вертикальных заземлителей длиной 6 м при повышенной влажности земли находим из табл. П.4 (гор. Волгоград, III климатическая зона) линейной экстраполяцией по известным значениям для l = 3 м и l = 5 м: ψ _в = 1, 3 + ((1, 3 – 1, 5)/(5 – 3))∙ (6 – 5) = 1, 2. Тогда расчетное удельное сопротивление земли (2): для вертикального электрода r_в =r_измψ _в = 350× 1, 2 = 420 (Ом× м), для горизонтального электрода связи r_г = r_измψ _г = 350× 3, 2 = 1120 (Ом× м). Коэффициент ψ _г взят из табл. П.4 для максимальной длины полосы – 50 м.

Сопротивление одиночного вертикального электрода (3):

R _в = 0, 366 (lg + lg ) = 78, 3 (Ом)

Определяем произведение коэффициента использования вертикальных электродов η _в на их количество n (4): η _в n = R _в/ R _доп= 78, 3/4 = 19, 6. Из табл. П.6 находим число вертикальных заземлителей n при рекомендуемом для контурного заземления отношении а / l = 3 с помощью линейной интерполяции по параметру η _в n: n = 20 + ((40 – 20)/(26, 4 – 14, 2))× (19, 6 – 14, 2) = 28, 8. Принимаем n = 28 (четное число). При этом а = 3 l = 3× 6 = 18 (м), а длина контура заземления составит L = аn = 18× 28 = 504 (м), что больше длины предварительно выбранного контура 114´ 64 м (114× 2 + 64× 2 = 356, м). Контур окажется на неприемлемо большом расстоянии от стен: (504 – 340)/(2∙ 4) = 20, 5 (м). Здесь 340 = 2(110 + 60) – периметр цеха в метрах. Принимаем решение оставить первоначально принятый контур 114´ 64 длиной L = 356 м. При этом величина а / l = L /(nl) =356/(28∙ 6) = 2, 12, а расстояние между соседними вертикальными заземлителями а = L / n = 356/20 = 12, 7 (м) все-таки в несколько раз больше минимально допустимых 2, 5 м (см. раздел 1).

Коэффициент использования η _в вертикальных электродов находим из табл. П.6 с помощью двойной интерполяции. Для n = 28 электродов при размещении их по контуру коэффициент использования равен:

при а / l = 2 η _в= 0, 63 + ((0, 58 – 0, 63)/(40 – 20))× (28 – 20) = 0, 61;

при а / l = 3 η _в= 0, 71 + ((0, 66 – 0, 71)/(40 – 20))× (28 – 20) = 0, 69.

Для а / l = 2, 12: η _в= 0, 61 + ((0, 69 – 0, 61)/(3 – 2))× (2, 12 – 2) = 0, 62.

В качестве горизонтального электрода связи используем круглый стальной пруток диаметром d _г = 0, 012 м.

Длина полосы равна периметру контура: L = 356 (м).

Тогда сопротивление горизонтальной полосы связи (5):

R _г = 0, 366 lg = 8, 20 (Ом)

Из табл. П.7 находим двойной интерполяцией коэффициент использования η _г горизонтальной полосы связи. При n = 28 электродах и размещении их по контуру коэффициент использования равен:

при а / l = 2 η _г= 0, 32 + ((0, 30 – 0, 32)/(30 – 20))× (28 – 20) = 0, 304;

при а / l = 3 η _г= 0, 45 + ((0, 41 – 0, 45)/(30 – 20))× (28 – 20) = 0, 418.

Для а / l = 2, 12 η _г= 0, 304+ ((0, 418 – 0, 304)/(3 – 2))× (2, 12 – 2) = 0, 318.

Результирующее сопротивление комбинированного искусственного заземлителя (6): R _и = R _в R _г/(R _вη _г + R _г n η _в) = 78, 3× 8, 2 / (78, 3× 0, 318 + 8, 2× 28× 0, 62) = 3, 84 (Ом).

Так как R _и меньше R _доп, незначительно от него отличаясь, расчет можно считать завершенным.

На рис. 2 представлена схема расположения заземлителей. Вертикальные электроды расположены таким образом, чтобы расстояния между ними вдоль длинной и вдоль короткой стороны здания отличались в наименьшей степени.

Рис. 2. Размещение искусственного заземлителя на плане цеха 110´ 60 м:

1 – стена здания; 2 – вертикальные электроды; 3 – полоса связи

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Безопасность жизнедеятельности: учебник для вузов / С. В. Белов, А. В. Ильницкая, А. Ф. Козьяков [и др.] / Под общ. ред. С. В. Белова. 6-е изд., испр. и доп. – М.: Высш. шк., 2006. – 616 с.

2. Безопасность жизнедеятельности в машиностроении: учебник для студ. высш. учеб. заведений / В. Г. Еремин, В. В. Сафронов, А. Г. Схиртладзе [и др.]. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 384 с.

3. Бринза, В. Н. Охрана труда в черной металлургии / В. Н. Бринза, М. М. Зинковский. – М.: Металлургия, 1982. – 366 с.

4. Кораблев, В. П. Электробезопасность на предприятиях химической промышленности / В. П. Кораблев. – М.: Химия, 1991. – 238 с.

5. Королькова, В. П. Электробезопасность на промышленных предприятиях / В. П. Королькова. – М.: Машиностроение, 1970. – 522 с.

6. Охрана труда в машиностроении: учебник для машиностроительных вузов / Е. Я. Юдин, С. В. Белов, С. К. Баланцев [и др.] / Под общ. ред. Е. Я. Юдина, С. В. Белова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1983. – 432 с.

7. Салов, А. И. Охрана труда на предприятиях автомобильного транспорта / А. И. Салов. – М.: Транспорт, 1985. – 351 с.

8. Правила устройства электроустановок. Раздел 1. Общие правила. Главы 1.1, 1.2, 1.7, 1.9. Раздел 7. Электрооборудование специальных установок. Главы 7.5, 7.6, 7.10. – 7-е изд. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. – 176 с.

9. Правила устройства электроустановок. – 6-е изд. доп. и испр. – М.: Изд-во ЗАО «Энергосервис», 2000. – 608 с.

10. Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей. – Новосибирск: Сиб. Унив. Изд-во, 2008. – 253 с.

11. Средства защиты в машиностроении: Расчет и проектирование: Справочник / С. В. Белов, А. Ф. Козьяков, О. Ф. Партолин [и др.] / Под ред. С. В. Белова. – М.: Машиностроение, 1989. – 368 с.