Краткие указания и пример решения задачи. К решению задачи можно приступить только после изучения тем «Пара сил» и «Плоская система произвольно расположенных сил»

К решению задачи можно приступить только после изучения тем «Пара сил» и «Плоская система произвольно расположенных сил». Необходимо четко усвоить условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил и уметь составлять для такой системы уравнения равновесия в трех формах:

1. ;

2. ; ;

3. ; ; ,

а для плоской системы параллельных сил – в двух формах:

1. ;

2. ; .

Особое внимание должно быть уделено изучению основных трех типов опор балочных систем и умению определять их реакции.

Пример:

Рис. 2.1. Консольная балка

Определить опорные реакции балки с одним жестко защемленным, другим свободным концом (рис. 2.1.) при следующих данных: Р=10 кН, М=20 кН м, q=2кН/м. ________________________

Решение:

1. Объект равновесия – балка АВ;

2. Заменяем связи реакциями: горизонтальной - , вертикальной - и реактивным моментом . Распределенную нагрузку заменяем равнодействующей кН (рис 2.2.);

Рис. 2.2. Расчетная схема консольной балки

3. Направляем оси координат X, Y;

4. Составляем и решаем уравнения равновесия:

4.1. (кН);

4.2. (кН);

4.3. ; (кН м);

5. Проверяем найденные реакции связей. Для этого составляем выражение суммы моментов всех сил, приложенных к балке, относительно точки В:

, следовательно, реакции опор вычислены правильно.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется парой сил?

2. Что называется моментом пары и как определяется знак момента? Какова размерность момента?

3. Какие пары сил называются эквивалентными?

4. Какими свойствами обладают пары?

5. В чем состоит условие равновесия пар, лежащих в одной плоскости?

6. Что называется моментом силы относительно данной точки? Как выбирается знак момента?

7. Что такое плечо силы?

8. Изменится ли момент силы относительно данной точки при переносе силы по ее линии действия?

9. В каком случае момент силы относительно данной точки равен нулю?

10. Что называется проекцией силы на ось, как определяется знак проекции?

11. Сформулируйте условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил, напишите уравнения равновесия для такой системы (три вида).

12. Напишите уравнения равновесия для плоской системы параллельных сил (два вида).

13. В чем состоит теорема Вариньона?

14. Сформулируйте и докажите теорему о параллельном переносе силы.