Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Упражнение 6. Написать формулы следующих высказываний.






Написать формулы следующих высказываний.

S1: дифференцируемая функция непрерывна;

S2: функция дифференцируема только в случае ее непрерывности;

S3: функция непрерывна только в случае ее дифференцируемости;

S4: дифференцируемость функции есть необходимое условие ее непрерывности;

S5: дифференцируемость функции есть достаточное условие ее непрерывности;

S6: дифференцируемость функции есть необходимое и достаточное условие ее непрерывности.

 

Введем в качестве элементарных имен высказывания: А - данная функция дифференцируема, В - данная функция непрерывна.

Очевидно: S1=А®В; S2: " А только, если В", т.е. " Если , то ", т.е. =А®В; S3: " В только, если А", т.е. ; S4=В®А; S5=А®В; S6=А«В.

Итак, высказывания S1, S2, S5 выражают достаточность А для В, а высказывания S3, S4 - необходимость.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.