Методика получения математических моделей элементов

Получение математических моделей элементов включает в себя следующие операции:

Выбор свойств объекта, которые подлежат отражению в модели.

Вы­бор основан на анализе возможных применений модели и опреде­ляет степень универсальности математические модели.

Сбор исходной информации о выбранных свойствах объекта. Источни­ками сведений могут быть: опыт и знания инженера, разрабатываю­щего модель; научно-техническая литература, прежде всего справоч­ная; описания прототипов — имеющихся математических моделей для элементов, близких по своим свойствам к исследуемому объекту; результаты эксперимен­тального измерения параметров и т. п.

Синтез структуры математических моделей.

Структура математических моделей - общий вид математических соотношений модели без конкретизации числовых значений фигури­рующих в них параметров. Структура модели может быть представлена также в графической форме, например в виде эквивалентной схемы или графа. Синтез структуры - наиболее ответственная и наиболее трудно поддающаяся формализации операция.

Расчет числовых значений параметров математической модели. Эта задача ставится как за­дача минимизации погрешности модели заданной структуры.

Оценка точности и адекватности математической модели.

Для оценки точности должны ис­пользоваться значения, которые не фигурировали при решении за­дачи. Реализация функциональных математических моделей на ЭВМ подразумевает выбор численного метода решения уравнений и преобразование уравнений в соответствии с особенностями выбранного метода. Конечная цель преобразований - получение рабочей программы анализа в виде последовательности элементарных действий (арифметических и логических операций), реализуемых командами ЭВМ. Указанные преобразования исходной математической модели в последовательности эле­ментарных действий ЭВМ выполняет автоматически по специальным про­граммам, создаваемым инженером - разработчиком САПР. Инженер-поль­зователь САПР должен лишь указать, какие программы из имеющихся он хочет использовать. Инженер-пользователь задает исходную информацию об анализируемом объекте и о проектных процедурах, подлежащих выполнению, на удобном для него проблемно-ориентированном языке программного комплекса. Дискретизация заключается в замене непрерывных переменных конечным множеством их значений в заданных для исследования пространственном и временном интервалах; алгебраизация - в замене производных алгебраиче­скими соотношениями.