Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Способ последовательных приближений






Уравнения (5.57), (5.58) являются уравнениями двух гипербол. Уравнение (5.57) описывает гиперболу с действительной полуосью «b» параллельной оси «x» и центром, смещенным на –1 по оси «y» (рис.5.16).

(5.57)

Уравнение (5.58) описывает гиперболу с действительной полуосью «С» параллельной оси «Y» и центром, смещенным на –1 по оси «X»

(5.58)

 
 

Координаты точки пересечения этих гипербол являются корнями системы (5.57) (5.58). Решая эту систему методом последовательных приближений, задаемся первоначальным значением Х=Х0 и подставляя его в уравнение (5.58), находим приближенное значение Y=Y1. Подставляя значение Y1 в уравнение (5.57), находим более точное значение Х=Х1, которое в свою очередь подставляем в уравнение (5.58), определяя более точное значение Y=Y2. Эта операция повторяется до совпадения двух последующих значений с требуемой степенью точности.

На рис.4.15 стрелками показана схема сходимости к точному корню системы. Из уравнений (5.57) (5.58) и рис. 5.16 видно, что имеет смысл принимать первоначальное значение Х0> b, а Y0> c, что избавит от лишних вычислений.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.