Надежность системы с нагруженным дублированием

Способ нагруженного дублирования является частным случаем общего нагруженного резервирования с целой кратностью, m = 1, то есть на одну основную цепь приходится одна резервная цепь, находящаяся под нагрузкой. На рис. 6.4 (изображена расчетная схема надежности).

Вероятность безотказной работы системы по формуле (6.10)

, (6.13)

где Р_о(t) - вероятность безотказной работы основной цепи ().

Среднюю наработку до отказа системы определим по выражению (6.11):

.

Определим зависимость интенсивности отказов системы от времени:

. (6.14)

Подставим в выражение (6.14) исходное выражение (6.13) и его производную. После некоторых упрощений получим:

. (6.15)

Для построения графика l(t) (рис. 6.5) определим предельные значения этой функции:

; .

Из рисунка видно что интенсивность отказов системы со временем возрастает. Это говорит о том, что при большом t вероятность отказа одной из цепей высока, и система может перейти в режим работы с одним элементом l= l₀. Отметим также начальный этап (когда t " 0). Эта система имеет очень высокую надежность (l(t) (r)0).

На рис. 6.6 представлен график функции P(t), построенный по зависимости (6.13). Там же дан график P_о(t) основной цепи (без резерва).

Рис. 6.6. Зависимость вероятностей безотказной работы основной цепи P₀(t) и системы из двух элементов P(t) от l ₀t

Из рис. 6.6 видно, на сколько повышается надежность системы (схемы), переведенной в режим нагруженного дублирования. Если учесть, что в системе электроснабжения при профилактических работах, связанных с подготовкой электроустановок к работе зимой или для производства летних работ, многие электроустановки планово отключаются два раза в год, то при Т_о ³ 10 лет, λ ₀≤ 10^-1 1/год, t = 0, 5 года (λ ₀t≤ 0.05), значение Р(t = 0, 5) > 0, 999.

Этого уровня надежности электроснабжения широкого круга потребителей зачастую оказывается достаточно. В [1] описано каким образом за счет технического обслуживания достигается высокий уровень надежности неремонтируемых систем, работающих по способу нагруженного дублирования значительное время.

В заключение следует отметить, что если дублированную неремонтируемую систему включить на значительный срок без технического обслуживания, то уровень надежности системы окажется недопустимо низким.