Жалпыланған күштерді есептеуге арналған есептер

5.1-есеп. 5.5 -суретте кө рсетілген кривошип-шатунды механизмінің B ползунына кү ші ә сер етеді. OA кривошипке M момент қ ойылғ ан. Топсалардағ ы жә не ползундағ ы ү йкеліс есепке алынбағ ан кезде, ді жалпыланғ ан координата орнына қ абылдап, жалпыланғ ан кү ш анық талсын. Кривошиптің ұ зындығ ы OA=r, шатунның ұ зындығ ы AB=l.

6.5-сурет

Шешуі. Системағ а қ ойылғ ан кү штердің оның мү мкін болғ ан орын ауыстыру кезіндегі атқ арғ ан жұ мыстары тө мендегі кө ріністе жазылады:

(5.24)

Суреттен:

(5.25)

(5.25) тен:

(5.26)

(5.26) ны (5.24) ке қ ойсақ:

.

(5.18) формулағ а негізделіп жалпыланғ ан координатағ а сә йкес келуші жалпыланғ ан кү ш тө мендегідей формуламен табылады:

5.2-есеп. Ауырлығ ы , ұ зындығ ы l болғ ан бір текті CD стержені C ө сь тө ң ірегінде вертикаль жазық тық та айлана алады. Стерженге ауырлығ ы болғ ан шар ө ткізілген болып, ол серпімділік коэффициенті c болғ ан

пружинанинг M ұ шына байланғ ан. Пружинаның деформацияланбағ анқ алпындағ ы ұ зындығ ы a ғ а тең. 5.6-суретте кө рсетілген системағ а ә сер етуші жалпыланғ ан кү ш табылсын.

Шешуі. Тексеріліп жатқ ан системаның еркіндік дә режесі екіге тең. Демек, жалпыланғ ан координаталар да екеу, яғ ни стерженнің C ө сь тө ң ірегінде айналу бұ рышы жә не шардың стержень бойлап орын ауыстыруы . Системағ а ауырлық кү штері жә не серпімділік кү ші ә сер етеді.

5.6-сурет

Мә селені шешу ү шін алдымен x=const деп, системага мү мкін болғ ан кө шуді береміз. Бұ л орын ауыстыру кезінде жү йеге ә сер ететін кү штердің атқ арғ ан жұ мыстарының қ осындысы тө мендегі формула арқ ылы анық талады:

.

Нә тижеде:

.

Енді деп, системағ а мү мкін болғ ан кө шуді берсек, онда бұ л кө шудегі кү штердің атқ арғ ан жұ мыстарының қ осындысы

болады. Бұ л ө рнектен

келіп шығ ады.