Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Модель полиномиальных лагов
В этой модели коэффициенты из модели (9) считаются функцией от () и аппроксимируются полиномом некоторой степени : , где (10). После подстановки (10) в (9) получаем модель, содержащую только неизвестных параметров. Покажем это: Обозначим: Таким образом получаем: (11), где переменные являются линейными комбинациями переменных , и количество коэффициентов теперь равно . Чтобы определить порядок полинома требуется ответить на вопрос, каково качество модели (11) по сравнению с качеством модели (9). За качество модели отвечает сумма квадратов остатков (Error Sum of Squares, ESS). Будем обозначать (регрессия без ограничений, unrestricted) для модели (9) и — регрессия с ограничениями, то есть restricted для модели (11) тогда качество модели будет определяться с помощью -статистики: ; ~ . Числитель — это изменение суммы квадратов остатков в расчете на один отсутствующий параметр. В знаменателе — сумма квадратов остатков в регрессии без ограничений, приходящуюся на одну степень свободы. Таким образом для того, чтобы модель была хорошей должно выполняться соотношение: , Так как числитель не должен отличаться значимо от нуля.
|