Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Методические указания. Напомним в краткой форме ряд известных положений
Напомним в краткой форме ряд известных положений. Во первых, следует различать два понятия: вектор (направленный отрезок) и скаляр (любое число). Векторная величина характеризуется не только количеством, но и направлением в пространстве. Для скалярной величины понятие направления не применимо. Векторные величины соответствуют многим явлениям в физической реальности, например, таким как сила, скорость и т.д. Для составления и преобразования математических выражений, содержащие векторные величины используется векторная алгебра. В этом разделе определен необходимый минимум знаний по векторному анализу, без владения которым изучение курса невозможно. В Радиофизике широко используется три системы координат: декартова(орты , , ), цилиндрическая(орты , , ) и сферическая(орты , , ).Направления ортов указанных систем координат, а так же правила их отсчетов приведены в приложении 1 на рис. П1.1. На рис. П1.1 орты обозначены так, что разложения векторов по ортам в системах координат имеют соответственно вид: Декартова система координат: . Цилиндрическая система координат: . Сферическая система координат: . Во многих случаях для задания векторов можно ограничиться строго упорядоченным перечислением их проекций: Декартова система координат: . Цилиндрическая система координат: . Сферическая система координат: . Основные операции над векторами и правила их выполнения приведены в Приложении 1. Перед выполнением контрольного задания по разделу рекомендуется решить тестовые примеры. Имейте в виду, что в примерах все символы, кроме тех, которые обозначают координаты, считаются константами.
Контрольные вопросы 1. Чем отличаются определители для и ? 2. Какой смысл имеют в электродинамике величины , , ? 3. Какие источники создают потенциальное поле? 4. Проверить правильность тождеств в ДК: 5. Задать вектор проекциями в цилиндрической и сферической системах координат. 6. Показать, что: а) для , : ; ; б) в декартовой системе координат: ; в) для в цилиндрической сферической системах координат: ; г) для в цилиндрической системе координат: , в сферической системе координат: ; д) в декартовой системе координат: , если , ; е) в сферической системе координат: , если , ; ж) в сферической системе координат для .
|