Вещей, свойств и отношений: общая и частные формулировки

“Значит, есть в мире системы! ” – объявил я ликуя.

“Значит, есть немножко системы в этой бедной голове”, – ответил Вильгельм.

У.Эко. Имя розы.

Этого принципа мы придерживались, раскрывая смысл данных категорий при введении элементов языка тернарного описания и определении фундаментального понятия " система". Содержательный его смысл сводится к утверждению, что вещи, свойства и отношения различаются не абсолютно, а лишь по функциям, которые они выполняют относительно друг друга. Если " идти от вещей" (а то же самое можно сделать, идя от отношений или свойств), то данный принцип примет характер суждения: всякая вещь может быть представлена как вещь, как свойство какой-либо вещи или как отношение каких-то вещей.

Исключая двусмысленности, мы можем это суждение представить в виде формулы ЯТО:

iA Þ { iA, [(а _*) iA ], [ iA (_* a)] }..................................... (3.4)

Используя эту формулу в (3.1) вместо t, мы получим полное определение данного принципа – одного из принципов структурных представлений об устройстве мира, состоящего из вещей, свойств и отношений. Ввиду громоздкости итоговой формулы ограничимся приведенной записью.

Если принцип есть, то, очевидно, должны быть и какие-то иные принципы, которым он противопоставлен. В [226, С. 74-89] и [232] в качестве альтернативных подробно описаны установки монарного типа – реизм, атрибутивизм, релятивизм (реляционизм), бинарные модели и принцип отрицания возможности структурного расчленения мира (структурный нигилизм).

Приведем здесь формальные выражения этих принципов, пытаясь исчерпать логически возможные случаи. Но допустимо ли использовать ЯТО для выражения онтологических принципов чуждой онтологии? Речь, разумеется, пойдет лишь о том, какой вид открывается " с крыши дома моего" – о том, как выглядят разные онтологии в ЯТО с точки зрения уже принятого принципа (3.4).

Реизм (лат. res – вещь) означает принятие принципа, согласно которому любой предмет нашего внимания, будь то свойство, отношение или сама вещь, является только вещью. В предельном случае то, что называют свойствами и отношениями, реист может считать фантомами, артефактами и тому подобными отсутствующими в реальном мире вещами:

(iA) S ® { ([(a _*) iA ]) N, ([ iA (_* a)]) N }...................... (3.5)

Здесь появились новые символы – S и N, выражающие валентности, аналогичные " истинности" и " ложности". В ЯТО, как было сказано, не все правильно построенные формулы пропозициональны. Валентности этого языка одинаково могут характеризовать как пропозициональные, так и концептуальные формулы. Ведь и на содержательном уровне допустимы валентные оценки не только суждений, но и понятий. Применяется два термина для обозначения этих валентностей – с экзотическими названиями: " томубытность " (аналог " истинности"), который

по первой букве немецкого Sein выражается символом S, и " нетомубытность ", выражаемой через N – от немецкого Nichts.

Говоря, что объект, обозначенный данной формулой томубытен или нетомубытен, мы имеем в виду, что он, соответственно, либо имеет место, либо нет – в известном нам мире. Нетомубытностью можно характеризовать и немыслимые объекты, вроде " демократического тоталитаризма", и такие, которых нет " в лучшем из возможных миров". Столицы государства цыган нет, она " нетомубытна", но она мыслима, как и, к примеру, государственный университет Антарктиды).

Итак, формула (3.5) указывает, что реизм, признавая томубытной произвольную вещь, тем самым считает невозможным рассматривать ту же вещь в качестве свойства или отношения.

Часто реизм принимал еще и форму соматизма – такой точки зрения, которая ограничивала себя еще больше, отождествляя вещи с веществом, с физическим телом: теплоты – с теплородом, мысли – с функциональными выделениями мозга (в материализме Кабаниса), форм социальной жизни – с актерами социальных драм, например, с королями, которых так легко гильотинировать.

Важно заметить, что поскольку говоря о " веществах", " телах" и т.п., мы выходим за пределы рассмотрения структуры действительности и окунаемся в область " фюзиса", в сферу вопросов, связанных с природой мира, различия между реизмом, вообще, и соматизмом, в частности, на ЯТО не выразимы.

Атрибутивизмом принимается принцип структурирования, по которому мир видится состоящим только из свойств. По сути это – локковский принцип. " Все, что ум воспринимает в себе и что есть непосредственный объект восприятия, мышления или понимания, я называю идеею; силу, вызывающую в нашем уме какую-нибудь идею, я называю качеством предмета, которому эта сила присуща" [132, С. 183]. Вещи, таким образом, оказываются только комплексами качеств, а "...все наши идеи отношения, подобно другим идеям, составляются только из простых идей и в конце концов сводятся к простым идеям, какими бы ни казались они утонченными или далекими от ощущения" [132, С. 375]. Затем эта точка зрения разделялась в более или менее отчетливом виде разными школами эмпиризма. В своем крайнем виде она выразима так:

([(a _*) iA ])S ® { (iA)N, ([ iA (_* a)]) N }...................... (3.6)

Реляционизм, соответственно, опирается на принцип, требующий признания структурной основой бытия только отношений:

([ iA (_* a)])S ® { (iA)N, ([(a _*) iA ]) N }........................ (3.7)

Веру в этот принцип можно усмотреть не только в постулатах энергетизма или в рассуждениях авторов множества работ, посвященных философским проблемам квантовой механики, но и в бесчисленных современных метафизиках, навеянных компьютерной революцией, – и в научной, и в паранаучной литературе. Кому не приходилось слышать, что Вселенная и всё в ней сущее – это реализация изначальной информационной программы! То же говорится о Мировом Разуме, который есть чистые отношения. Со ссылкой на идею спин-торсионных полей, допускающей " наличие сверхсветовых сигналов, не несущих энергии, но передающих информацию" [140, С. 38], возрождается платоновский эйдос в виде " холона" (целого) – чистых отношений, предшествующих любым вещам и свойствам.

Несмотря на попытки подкрепить этот принцип экспериментальными данными и ссылками на информационное поле, на новые виды физических полей и т.п., добыча решающих " доказательств" для этого принципа, как, впрочем, и для любой другой философской максимы, вызывает сомнения. Скорее всего, его принимают (либо не принимают) на веру по вненаучным основаниям (что, впрочем, никак не свидетельствует о его ложности).

А вот гносеологический источник данного принципа (" гносеологический корень", как еще не так давно было принято изъясняться), можно назвать. Он связан с тем, что отмечается методологами с начала ХХ века (между прочим, об этом писал и Ленин в " Материализме и эмпириокритицизме" [125, С. 327]) – с бесспорно имеющей место общей тенденцией познания к релятивизации научных понятий. Г.Башляром, например, это описано на примерах развития понятий " масса" и " энергия" – от наивно-реалистических " телесных" представлений ко все большей их реляционности [21, С. 172-200].

Бинарные модели определим все сразу. Чтение соответствующих формул, по-видимому, не доставит затруднений:

{ (iА)S, ([(a _*) iA ])S } ® ([ iA (_* a)])N....................... (3.8)

{ (iА)S, ([ iA (_* a)])S } ® ([(a _*) iA ])N....................... (3.9)

{ ([(a _*) iA ])S, ([ iA (_* а)])S } ® (iA)N.................... (3.10)

Все эти принципы так или иначе находили применение и в самой философии, и за ее пределами. Так, принцип (3.8) фактически входит в онтологические основания аристотелевской логики с ее субъектно-предикатной структурой и признанием функционального различения вещей и свойств. (В исчислении высказываний используется только одна категория – суждения рассматриваются как вещи, для философского обоснования этого языка достаточно реизма в его несоматической форме). Принцип (3.9) естественнее всего ложился в основания логики отношений, в частности, С.В.Поварнина, считавшего, что этот тип логики исчерпывает всю область логики.

Принцип структурного нигилизма так же имеет давнюю традицию. Истоки его восходят, пожалуй, к элеатам. В парменидовской поэме " О природе" находим представление об абсолюте бытия как о шарообразном Едином, т.е. как о единственном, целокупном, неподвижном, не знающем рождения и гибели, не имеющем цветов, не знающем размерности и других различий, " отовсюду равном себе, однородном в границах" {Фр. 8 35–50} [260, С. 297]. Похожий мотив применительно к объективному бытию звучит у Хайдеггера: за пределами человеческой экзистенции наука (" научная экзистенция") в состоянии обнаружить только " единственно сущее и сверх того – ничто", причем " вопрос о Ничто нас самих – спрашивающих – ставит под вопрос. Он – метафизический" [268, С.17, 26].

Структурные основания и следствия такого рода метафизики не совсем ясны. Может быть это следует истолковать так, что имея данный абсолют Единого – t, мы должны утвердить невозможность функционального различения в нем вещи, отношения и свойства:

t ® [ ( { iA, [(a _*) iA ], [ iA (_* a)]} ) N ]

Или совсем уж просто: t ®(T ¢) N, то есть " если есть t, то ничто, отличное от него, невозможно"? Но тогда как можно иметь об этом t какое бы то ни было суждение? Под вопросом оказывается не только спрашивающий, но и сам этот Абсолют (понимаемый, между прочим, все-таки как вещь). Ведь мы должны думать, что никакая вещь, даже если она представляется нам свойством или отношением, не может рассматриваться в качестве какой-либо части Единого:

{ iA, [(a _*) iA ], [ iA (_* a)]} Þ [(t È) N ]?

(Знак t È у нас означает " некоторый подобъект"; для него и еще для " любого подобъекта" в ЯТО используется обобщенный термин " чепса ", образованный из первых букв слов: ч асть, э лемент, п ризнак, с войство, а спект).

Может также мыслиться, что всякий предмет, любые свойства или отношения выступают таковыми только для нас, а " на самом деле" они представляют из себя неизвестную произвольную вещь (в качестве теоремы этого не обосновать):

{ iА, [(a _*) iA ], [ iA (_* a)]} Þ А?

Однако и данный тезис защитить невозможно. Даже известное положение " Все – во всем" Анаксагор, к примеру, не доводил до полной неразличимости вещей, полагая их все же разными по строению и количественным пропорциям [260, С. 514–518]). Так же и в монадологии Лейбница, хотя и полагается, что " монада является постоянным живым зеркалом универсума", одновременно утверждается и " бесконечное множество простых субстанций", и то, что в каждой монаде универсум отображается своим собственным образом, как " город, если смотреть на него с разных сторон" [122, С. 422–423].

Кроме того, говоря об А, о произвольной вещи, мы опять-таки говорим о вещи и, тем самым все-таки структурируем Единое. Когда Ф.Г.Брэдли предпринял отчаянную попытку избежать какой-либо структурализации, утверждая, что все данные (data) об объекте познания – лишь крохотные осколки, пятна, явления реальности, но не она сама, что мир " не разделен отношениями", что " ничего нет в полном смысле слова индивидуального и совершенного, исключая одно лишь Абсолютное", что всякая попытка членить мир на первичные и вторичные качества, на вещи и отношения, а затем воссоединять их в знании, " ведет лишь к коллизиям" [308, P. 141, 217, 509], то в своих рассуждениях он, разумеется, никак не обходится без использования этих категорий, да и само понятие " данных", т.е. фактов, на самом деле есть не более, чем " замаскированная вещь" [226, С. 88] – не важно, признается ли она объективной или нет. Эти вещи у Брэдли к тому же различаются и по степени реальности: "...Одно явление в большей степени реально, чем другое... Учение о степенях реальности и истинности – основной ответ

на нашу проблему. Все существенно, однако некоторые вещи не имеют ценности относительно других" [308, P. 431].

Таким образом, структурный нигилизм может быть принят лишь как метафизическая вера, но основанием знания служить не может, никакого знания, выразимого на каком-либо языке, с его помощью построить нельзя – он не выразим, и научным принципом в определенном выше смысле не является.

Что же касается " степени реальности", то это ни что иное, как имплицитное признание одного из частных принципов, отражающих разные аспекты общего принципа функциональности различения отношений, свойств и вещей. Поскольку принимается (3.4), постольку может быть сформулировано несколько частных принципов, вытекающих из (3.4) в качестве следствий.

3.2.1. Принцип реальности. В антецеденте формулы (3.4) указывается произвольная вещь. Но такой произвольной вещью может быть, например, и то, что указано в консеквенте. Это значит, что мы имеем право на подстановку (соответствующее правило ЯТО [232, С. 228] при некоторых ограничениях, не связанных с данным случаем, это допускает) вместо А – обозначений произвольного свойства и произвольного отношения. Тогда получаем:

{ [(a _*) iA ], [ iA (_* a)] } Þ { iA, [(a _*) iA ], [ iA (_* a)] }

В этой формуле речь идет хотя и о связанных йота-оператором, но произвольных вещах, свойствах и отношениях, а антецедент, и консеквент носят характер свободных списков. Это значит, что можно записать частные формулы.

[(a _*) iA ] Þ iA.................................................................. (3.11)

[ iA (_* a)] Þ iA.................................................................. (3.12)

Здесь выражено два варианта того, что может быть названо принципом реальности (слово " реальность" выводится нами из лат. realis – " вещественный"). Прочитать данный принцип можно так: любые свойства и любые отношения реальны в том смысле, что они есть вещи. (Эти суждения соответствуют схемам аксиом ЯТО, приведенным в [234, С.17] и потому принимаются там как аксиомы.)

Итак, реальность свойств и отношений, вопреки тому, как ставился этот вопрос в дискуссиях номинализма и реализма,

ничуть не уступает реальности самих вещей. Проще, хотя может быть и не более четко, этот тезис выражают фразой " Все реально", но, чтобы " обезопасить" себя от смешения материализма и идеализма, не забывают добавить: " Реальность бывает объективной и субъективной".

Старая проблема об отличии субъективной реальности от объективной обычно формулируется в плоскости выяснения природы вещей, т.е. в том аспекте, который выходит за пределы непосредственных интересов системного подхода. Но вопрос о степени реальности – вопрос структурный. Именно как структурный он первоначально ставился у схоластов, Спинозы, Локка и др. Наивысшей реальностью схоластов был Бог как Тот, кто проявляется во всех отношениях (полнота бытия) и обладает неисчислимым набором признаков. Наибольшей реальностью у Спинозы характеризовалась субстанция, поскольку ей принадлежит наибольшее число атрибутов. По аналогичной причине Локк приписывал первичным качествам бó льшую степень реальности, чем вторичным, – первичные качества " совершенно неотделимы от тела, в каком бы оно ни было состоянии" [132, С. 184].

Иначе говоря, вопрос о степени реальности можно ставить не так, как он обсуждается, например, у Рорти, который обнаруживает непреодолимые препятствия на пути его решения в духе выяснения и природы ментального и физического.

Когда, скажем, Рорти анализирует постановку этого вопроса в бихевиоризме (у Г.Райла), желавшем избавиться от картезианского " духа в машине", то он приходит к такому выводу: " Картезианцы думали, что единственный вид сущностей, который единственно подходит для прямого представления сознанию, – это ментальные состояния. Бихевиористы... полагали, что единственный вид сущностей, прямо представленный сознанию, это физические объекты." Но бихевиоризм сохранил " понятие Умственного Взора, который получает некоторые вещи из первых рук, а также метафизическое следствие, что только первые из низ них являются " по настоящему реальными ". Эта доктрина – что наиболее познаваемое является наиболее реальным..., добавленная к принципу Естественной Данности, приводит либо к идеалистической или панпсихической редукции физического к ментальному, либо к бихевиористской или материалистической редукции в другом направлении" [193, С. 77–78].

Но ставя вопрос о степени реальности как вопрос структурный, мы можем думать не о природе вещей, а о том, фиксируется ли вещь в некоторых или только в определенном отношении, или даже о том, каково количество свойств у предмета или каково количество отношений, в которых предмет обнаруживается. Тогда, двигаясь от выяснения структуры к выяснению природы вещей нам может показаться очевидным, что объективно реальные физические тела с их " первичными качествами" более реальны, чем произведения ума человеческого: первые могут быть зафиксированы в бесчисленном множестве отношений и наделены бесконечным числом свойств, а вот абстракции порой называют " тощими" именно за то, что они определены минимальным числом тех и других. По той же причине предметы, относимые к настоящему времени, представляются чем-то более реальным, чем вещи из прошлого или будущего [149].

Однако путь от решения структурных проблем к проблемам определения природы объектов так же тернист и неоднозначен, как и путь в обратном направлении. Созвездие Девы, как и любая из составляющих его звезд являются физическими объектами, но отдельные звезды реальны по отношению к бесчисленному множеству систем референции, а созвездие, совсем как теоретические конструкты, фиксируется лишь относительно одной-двух систем. Что же из них реальнее, и как здесь применить указанный " критерий" объективности?

Если начать считать число отношений, в которых может быть зафиксировано существование самого Ф.Г.Брэдли и его современника Шерлока Холмса, то вопрос о степени реальности решится не обязательно в пользу первого. Ведь это и в самом деле так: " Когда множество людей верит в реальность некоего объекта..., он начинает себя проявлять: в монастыре происходят религиозные чудеса, в обществе разгорается классовая борьба, в африканских деревнях в назначенный срок умирают проклятые колдуном бедняги и так далее" [6].

3.2.2. Принцип структурной толерантности к метафизическому решению. Независимо от того, какова степень реальности вещи, определяя ее как вещь, как то, чему приписываются свойства или в чем устанавливаются отношения, вопрос об

ее объективной либо субъективной реальности можно до некоторых пор – до той поры, когда придет пора предпринимать практические действия, вообще оставлять без ответа. Природа вещей, как уже отмечено, – не предмет структурных исследований.

Сравнивая подходы Рассела и Куайна и не отдавая предпочтения ни одному из них, Л. Тондл справедливо отмечает, что, хотя ни логика, ни любая научная теория никогда не свободны от некоторой онтологии, "...семантическое решение...нельзя отождествлять с тем, что можно было бы назвать онтологическим решением, то есть с решением об объективном, независимом (от носителя языка или наблюдателя) существовании определенной сущности" [217, С. 354].

Разве математику, пока он остается в сфере своей науки, не безразлично, что именно он отображает своими формулами – яблоки или наши представления, образы яблок? Разве, описывая движение " материальной точки", математик интересуется тем, состоит ли эта вещь из атомов, применим ли к ней известный декартовский критерий протяженности и т.п.? Экзотическая проблема природы математических объектов – это метафизическая проблема, решение которой влияет не на собственно математические исследования, а на решение вопросов прагматической значимости математики. Разумеется, каждый математик как-то решает для себя и эти проблемы натуральной онтологии – в духе платонизма, номинализма или одного из их вариантов, – но это интимное решение не мешает математикам оставаться индифферентными (или толерантными) к вере других математиков и хорошо понимать друг друга, когда речь идет о собственно математических вопросах.

То же и в системных исследованиях. Принимая на себя онтологические обязательства по определенному пониманию структуры бытия, системолог в рамках своей теоретической концепции может скрыть свои онтологические (наверное, лучше сказать – " метафизические") решения, касающиеся природы мира.

Когда-то Уёмов показал в [226], что его идея функционального, а не абсолютного, различения категорий вещи, свойства и отношения никак не исключает эмпиризма, как не противоречит она и материалистическому решению основного вопроса философии. Точно так же эта идея не исключает рационализма, как не противоречит она идеалистическому и, вообще, любому решению, по Ф.Энгельсу, " великого вопроса всей и, в особенности,

новейшей философии". Можно принимать или, наоборот, не принимать принцип структурирования мира в том смысле, как он представлены в ПТС, не изменяя при этом (о, ужас!) ни предпочитаемому кем-то идеализму, ни материализму, ни дуализму, причем – еще и при любом решении вопроса о принципиальной познаваемости или непознаваемости мира.

Это не значит, что различные решения вопроса о природе универсума так или иначе не характеризуются специфической структурой – как раз наоборот. Но это значит, что принимая принцип реальности в виде (3.12) мы сохраняем за собой возможность принять любое решение данного вопроса. Вместе с тем оно, это решение, не может быть разным, выборочным относительно каждой из трех категорий. Нельзя, применяя ПТС, считать, скажем, объективно реальными вещи и свойства, а отношения – субъективно реальными. Принцип (3.4) требует одинакового к ним метафизического отношения.

Свою онтологическую позицию в этом вопросе Уемов [232, С. 73] обозначил как эмпирический реализм, отмечая достоверность опыта не только по отношению к телесным сущностям, например, гитаре, но и применительно к отношениям, в данном случае, к звуку. Не является платонизмом, отмечает он, признание объективной реальности белизны, звука, отношения заряда к массе и т.п. – общее реально в том же смысле, что и единичное. Однако этим не опровергается, а лишь снижаются претензии на абсолютизацию принципа рационалистического реализма, полагающего членение мира на вещи, свойства и отношения не более, чем нашим способом описывать мир, заданным структурой натурального языка.

" Проклятая", как мы ее выше назвали, проблема соотношения мышления и языка, с одной стороны, и действительности, с другой, не дает покоя исследователям, начиная может быть еще от Парменида с его " Можно лишь то говорить и мыслить, что есть" [260, С. 296] и до Рассела, Витгенштейна, Хайдеггера, Куайна, приверженцев гипотезы лингвистической относительности и др. В самом деле, структуры нашего языка таковы, каковы они есть, потому, что такова структура мира, либо, напротив, мы видим мир таким, каким он нам представляется, потому, что таковы структуры языка?

Автор этой книги предпочитает первое решение проблемы (и вряд ли сумеет это скрыть далее), но вполне отдает себе отчет,

что веру во второе решение также можно отстаивать теоретически непротиворечивым образом – именно потому, что если даже на самом деле " язык выражает свойства объективной действительности с помощью своей структуры (в том числе и логической структуры)", то он все же " ничего не говорит про соотношение своей структуры со структурой мира", и что " языковым структурам соответствуют определенные гипотезы о строении мира" [164, С. 108, 114]. К счастью, " проклятая" проблема в системных исследованиях может быть, нет, не решена (найдет ли она, вообще, когда-либо теоретическое решение?), а обойдена принятием принципа структурной толерантности.

Оживленные дискуссии (См., например: [203], [241]) вызывал вопрос об объективности систем. В самом деле, только от исследователя, конечно, зависит рассматривать ли человеческое общество в качестве системы, допустим, с экономической, политической, культурной, биологической, информационной, психологической, космологической или геополитической точек зрения. Выбор системообразующего свойства или отношения всегда остается выражением свободной воли субъекта. Кажется, будто системное представление всегда субъективно. С другой стороны, в качестве системы в данном случае представляется ведь именно то, что существует независимо от исследователя. Однако непосредственному системно-параметрическому описанию каждой из этих систем, а затем поиску соответствующих закономерностей, то или иное решение старого вопроса об объективности-субъективности нисколько не мешает.

Вопрос возникнет позже – на уровне определения практической значимости предлагаемых закономерностей. Но ведь точно с таким же вопросом сталкивается любая теория, естественнонаучная или гуманитарная, при осмыслении своих эмпирических данных. Теория систем не составляет здесь никакого исключения. Относительность же системных представлений мешает решению вопроса об объективной реальности ничуть не в большей степени, чем физику, имеющему дело с относительностью скорости, массы, одновременности событий и т.п.

Особенностью ПТС является не то, что она умеет лучше других теорий преодолеть трудности объективации, верификации и фальсификации своих гипотетических утверждений, а то, что она, в отличие от традиционных научных дисциплин, исследует как системы вещи любой природы, полагая при этом, что

разноприродные системы, скажем, теория и ее объект, вовсе не обязательно попадают в разные классы систем, какие-то системные параметры у них наверняка окажутся общими. Тем и интересна ПТС, что она не разводит объекты различной природы в разные стороны, а, наоборот, стремится поместить их в одно исследовательское поле. Сколько, например, было проблем у тех, кто хотел изучать язык либо как материальное явление, либо как только идеальную конструкцию! При системном подходе такого рода затруднения оказываются совсем несущественными.

Приходится мириться с тем, что физический объект или некоторое конкретное событие должны либо a priori рассматриваться как некие " вместилища", по-видимому, бесконечного множества различных (т.е. имеющих разные концепты) систем, которые нами только " достаются" по мере надобности (наподобие того, как мы достаем нужную книгу с полки из числа тех, которые по-разному освещают один и тот же предмет), либо предполагаться такими вещами, лишь осмысление которых производится путем различных системных представлений.

Оба онтологических решения имеют свои минусы. Решая вопрос в духе " вместилища" мы попадаем в ситуацию, аналогичную каббалистическим попыткам извлечь абсолютную мудрость мира из 22-х букв еврейского алфавита, которыми написана Тора, с учетом того, что каждой букве, в зависимости от ее позиции в слове, соответствует определенная цифра. Но кто сказал, что системный подход ставит целью исчерпать все возможности познания и отыскать, наконец, одно единственное, последнее понимание всего? Решая же вопрос вторым способом, в духе субъективизма, мы закрываем себе дорогу к работе с объектом и оставляем системные исследования не более, чем " игрой в бисер". Правда, и в последнем случае никто не доказал, что игра в различные понимания не является конечной целью подлинно человеческого бытия.

Так что решение (а точнее – не решение) вопроса по принципу структурной толерантности может быть оказывается оптимальным способом уйти из теоретического состояния буриданова осла, оставив метафизические принципы на долю философской веры. В конце концов, трудно возражать Л.Шестову, который написал в " Апофеозе беспочвенности": " Метафизика есть взвешивание вероятностей. Ergo – дальше вероятных суждений она идти не может. Почему же метафизики претендуют

на всеобщие и необходимые, прочные и вечные суждения? Не по чину берут. В области метафизики прочных убеждений не может и не должно быть" {Ч.I, аф.114} [292, С.105].

Но каковы бы ни были метафизические посылки, известно, что только некоторый набор систем, представляющих объект, определяет с какой-то вероятностью его конечное состояние, характер и тенденцию поведения.

В загадочном романе " Имя розы", написанном философом постмодерна У.Эко, главный персонаж Вильгельм, расследуя в одном из монастырей серию убийств, построил из имеющихся у него данных несколько рабочих версий-систем происходящих событий (включая и ту, что задана последовательностью событий апокалипсиса). Но в конце концов он разочарованно признает, что " гнался за видимостью порядка, в то время как должен был бы знать, что порядка в мире не существует... Исходный порядок – это как сеть, или лестница, которую используют, чтоб куда-нибудь подняться. Однако после этого лестницу необходимо отбрасывать..." [299, С. 420 – 421].

За использованным в романе витгенштейновским образом лестницы скрывается две важные для нас гносеологические идеи. Первая состоит в том, что автор романа (или – его герой), очевидно, разделяет точку зрения Гольбаха, согласно которой " в природе не существует порядка и беспорядка; мы находим порядок во всем том, что сообразно с нашим существом, и беспорядок во всем том, что противоположно ему" [73, С. 107].

Принять полностью эту точку зрения можно было бы только с позиций рационалистического реализма, которая ближе У.Эко, но, как ни странно, совершенно чужда самому Гольбаху. С нашей точки зрения, " в мире" есть такие вещи, как отношения. Бытие отношений так же реально, как и любых других вещей. Они могут быть как объективно, так и субъективно реальными. Эти отношения являются структурами каких-то систем, когда на них реализуется концепт, и только относительно данного концепта. Структуры эти и являются тем, что называется " порядком". Порядок, таким образом, не обязательно субъективен, но обязательно относителен к принимаемому концепту. Порядков у природы и действительной человеческой жизни много, а выбор того или иного порядка остается за человеком.

Подробнее вопросы, связанные с относительностью понятий порядка и хаоса, будут рассмотрены в [242], где приводится

формальное определение, означающее, что любая вещь может рассматриваться как порядок, если она обладает свойством быть структурой системы:

(iA) Порядок =_df iA ® [(iA){([ A (_* a)]) t }].

Вторая идея – отбрасывание лестницы. Эту мысль, как будто выдержанную в духе толерантности к любым " лестницам", которые позволяют подняться к цели, можно было бы принять, если бы... мы считали актуально достижимым идеал абсолютного знания. В таком случае, действительно, не только отдельные системные представления объектов, которые вели к этому знанию, но вообще все научные теории (которые, впрочем, ведь тоже являются системными представлениями!) оказались бы излишними, не более, чем уже ненужными строительными лесами.

Но, увы, условия человеческого познания не оставляют особых надежд на успокоение в Абсолюте, а скорее напоминают ситуацию из старого анекдота. Когда рабочие убрали строительные леса, дом развалился. Прораб стал кричать: " Сколько раз я говорил вам, чтобы вы не убирали леса, пока не поклеены обои! ".

Так вот, любое знание держится как целостная конструкция только тогда, когда оно упорядочено, скреплено в систему хоть какой-то структурой, как минимум, обоями. Уделом человека остаются непрерывные системные представления реальности и – дальнейшие попытки синтеза разных систем, которые осуществляются... опять-таки способом системного представления. Так и поступил Вильгельм, когда, после раскрытия всех тайн, предложил реальную интерпретацию событий как еще одну систему, которая включала в себя элементы всех предшествующих. Отбросить можно только те лестницы, которые не вели к цели, а вовсе отказаться от лестниц, сетей, строительных лесов, по-видимому, невозможно.

Что же касается вопроса, позволяет ли системный метод отличать системы объективные от субъективных, материальные от идеальных, то ответ на него не ясен – в том числе еще и потому, что сами понятия материального, как известно, многозначны. Возможно, что как-то определившись с этими понятиями, удалось бы различить объективно реальные и субъективно реальные системы по наборам значений системных параметров, специфичных для тех и других, после чего вслед за И. Бабелем

мы могли бы сказать: " Это не факты, так было на самом деле". Но может быть задача эта неразрешима.

3.2.3. Принцип атрибутивности. По аналогии с тем, как был определен принцип реальности, можно определить и принцип атрибутивности (лат. atributio – наделяю): любые вещи и отношения атрибутивны (качественны) в том смысле, что являются свойствами каких–то вещей. Способ получения соответствующих формальных выражений аналогичен приведенным выше.

iA Þ [(a _*) iA ].................................................................. (3.13)

[ iA (_* a)] Þ [(a _*) iA ].................................................... (3.14)

В формуле (3.14) дважды встречается символ неопределенной вещи а, которому не предшествует йота-оператор. Отношение каких-то вещей может рассматриваться как свойство не обязательно тех же самых вещей, от которых оно отвлечено.

Кажется, будто (3.13) противоречит упомянутому утверждению Аристотеля о первых сущностях, которые " не говорятся ни о каком подлежащем и не находятся ни в каком подлежащем", но это не так. Аристотель имеет в виду не то, что нельзя показать вещь и сказать про нее " Это – Сократ", т.е. превратить вещь в свойство этой вещи " быть Сократом", а лишь то, что предицирование вещи такого свойства означает, что данное свойство может принадлежать только данной вещи, т.е. что [(La _*) iA ], и что данное свойство не находится в данной вещи как что-то иное, отличное от нее. В качестве определенной вещи такое свойство самодостаточно, то есть реализуется само по себе, а не через другую вещь (" Сократ" – первая сущность, а " философ" – вторая) – См.: {2 а –2 b } [8, С. 55–57].

Системное и несистемное представление одного и того же эмпирически зафиксированного объекта – это как будто разные вещи. Одно дело сказать о Сократе, что он вынослив, умен, лыс, добр, законопослушен, рассудителен, хитер и т.д., и совсем другое сказать о нем же, что modus vivendi Сократа, весь его способ жизни был подчинен единой цели – поискам знания и способов его обоснования (или – иное понимание его жизни: у Ницше Сократ, " этот мещанин с головы до ног" [144, С. 197], который посвятил свою жизнь превращению диалектики в оружие самоутверждения

и тирании, дискредитации собеседников). Однако, пока речь идет о приписывании свойств, мы характеризуем именно Сократа: приписывание свойства не меняет вещь как таковую.

3.2.4. Принцип относительности. Этот принцип, соответственно, выразим следующими суждениями:

iA Þ [ iA (_* a)].................................................................. (3.15)

[(a _*) iA ] Þ [ iA (_* a)]...................................................... (3.16)

Они означают, что всякая вещь и всякое свойство могут быть представлены как отношения (являются отношениями) каких-то вещей. Этот принцип весьма важен для решения вопроса об универсальности системного метода.

А пока отметим, что в связи с указанной релятивизацией познания принципу относительности методология научного исследования уделяет более пристальное внимание, чем другим частным принципам, и что он имеет и ряд других формулировок. Проведем несложные рассуждения.

В консеквенте формулы (3.15) находим любое отношение, реализующееся в какой-либо вещи: [ iA (_* a)]. Поскольку произвольная вещь А йотирована, т.е. фиксирована, на нее распространяются правила оперирования с определенной вещью t. В ЯТО утверждение [ t (_* a)]®[ t (a)] – теорема. Поэтому и формула [ iA (_* a)]®[ iA (a)] тоже является теоремой, а мы имеем право записать:

iA ® [ iA (a)].................................................................... (3.17)

Точно так же теоремой ЯТО является суждение а (А). Поэтому доказуемым утверждением является то, что можно было бы назвать слабым принципом относительности: любые вещи существуют в некотором отношении. (В [290] это было названо нами экзистенциальной относительностью вещей).

iA ®[ а (iA)]..................................................................... (3.18)

Таким образом, часто провозглашаемая максима " Все относительно" является на самом деле не вполне четкой и имеет разные значения, по крайней мере, такие, которые фиксируются в (3.15) – (3.18). Но не только.

Эта же максима может иметь и более сильный смысл. Если классическая механика трактовала слабый принцип относительности (3.18) так, что относительно инерциальной системы отсчета равномерное и прямолинейное движение замкнутой системы не влияет на интенсивность хода протекающих в ней механических процессов, то в специальной теории относительности именно отношение к системе отсчета определяет и пространственные, и временные характеристики события. Скажем, утверждение о промежутке времени между двумя событиями становится осмысленным только при указании системы отсчета.

Эта вариативная относительность, как она именовалась в [288], присуща отнюдь не только физическим процессам. Выдвигая тезис онтологической относительности, Куайн [332] настаивал на том, что и существование, и значение объектов, о которых ведется рассуждение в теории, могут быть определены только относительно предпосылочного языка и относительно тех правил, которые принимаются конвенционально. То же справедливо и касательно самого натурального языка: стоит превратить его в объект анализа, как будет выделен уровень, онтология которого нас интересует, и уровень предпосылок производимого анализа. В обоих случаях вариативность, в зависимости от каких-то отношений, сохраняется.

Здесь мы имеем сильный вариант принципа относительности, который можно выразить следующими суждениями, различающимися тем, от чего ведется рассуждение – от любых вещей или от любых отношений, а также направлением предикации:

[ [ A (_* a)](_* ia) ] ® ia'.................................................... (3.19)

[ [ a (_* a)](_* iA) ] ® iА '.................................................... (3.20)

[ [ A (_* a)](ia) ] Þ ia '........................................................ (3.21)

[ [ a (_* a)](iA) ] Þ iА '....................................................... (3.22)

Смысл этих принципов может быть передан так: любое отношение, будучи установленным на данных вещах, предполагает их преобразование в иные вещи, и любая вещь может

рассматриваться как другая в результате реализации на ней некоторого отношения.

Данный принцип, как отмечено выше, соответствует содержанию принимаемых в параметрической теории систем фундаментальных категорий отношений, вещи и свойства: приписывание свойства не превращает предмет в другую вещь, но установление отношения ведет к образованию новой вещи. Ведь независимо от того, приписываются государству свойства демократического или тоталитарного, оно остается тем же самым государством – демократическим, либо тоталитарным – но либерализация социальных отношений ведет к превращению тоталитарного государства в демократическое государство, т.е. в другую вещь.

Соотношение слабого и сильного принципов относительности таково, что первый предполагается вторым. Ведь если в (3.19 – 3.22) утверждается, что установление отношения образует новую вещь, значит эта новая вещь существует в данном отношении – что и представлено принципом (3.18). Но тогда: iiа (_* i A)® ii а(iА '). Указывая вариативную относительность, всегда предполагают экзистенциальную, но не наоборот.

Во избежание недоразумений стоит снова обратить внимание на то, что различение сильного и слабого принципов относительности имеет все же скорее именно гносеологический, чем онтологический характер. Новое отношение образует иную вещь всегда (совсем не обязательно это понимать как физическое или другое содержательное преобразование). Однако не всегда нас это преобразование интересует, от этого мы можем отвлекаться, продолжая мыслить соотнесенные вещи как список прежних. Но вот смешение физического преобразования с предпосылочной относительностью порой влечет забавный результат.

В известной сказке Экзюпери на астероиде № 325 жил абсолютный монарх, который правил " всем" и даже звезды ему повиновались. Заглянув в календарь, он командовал ровно в семь сорок вечера (любимое, кстати, время одесситов!): " Приказываю солнцу зайти! " – и оно послушно закатывалось. Неразумных приказов он не отдавал: " Если я прикажу какому-нибудь генералу порхать бабочкой с цветка на цветок… и генерал не выполнит приказа, кто будет в этом виноват: он или я? ". Хотя заход солнца, как сразу догадался Маленький принц, не зависел от отношения к приказам короля, само это отношение позволило автору обнаружить новую вещь – амбициозного, но разумного

монарха, управляющего вселенной по ее собственным законам. Это все-таки не то же самое, что король и вселенная отдельно.

Еще один литературный пример. В романе Курта Воннегута " Бойня номер пять, или крестовый поход детей" говорится, что на планете Тральфамадор были любопытные книги. В них небольшие группы знаков выражали законченное сообщение и отделялись друг от друга звездочками. Между сообщениями не предполагалось никакой связи (свободный список), не было ни напряженного сюжета, ни морали, ни указания причин и следствий, но в совокупности они, тем не менее, давали общую картину жизни. Автор явно имел в виду вариативную относительность мышления тральфамадорцев, которая, по его мнению, обеспечивала построение некоторого миропонимания.

Можно вообразить себе и земной аналог таких книг. Если представить себе, что каждое из наших литературных произведений свернуто в одно тральфамадорское предложение, то совокупность предложений как раз образует одну книгу, составленную примерно по тому же принципу. Отдельные предложения этой книги могут даже исключать друг друга (как, например, совместить положительные оценки Татьяны Лариной и Анны Карениной?), но это не мешает образовать из них, пусть и не слишком целостную, и не детерминирующую, и не завершенную, но стабильную, всецелонадежную, стационарную систему.

Так же, как о " степенях реальности", можно говорить и о степенях относительности, рассуждая о количестве вещей и свойств, на которых реализуется данное отношение. Но можно поставить вопрос не в экстенсиональном, а в интенсиональном ключе. Тогда окажется, что вариативная относительность предполагает большую степень относительности вещей, чем экзистенциальная.

Можно обнаружить также, что, говоря о значениях системных параметров, мы в одних случаях удовлетворяемся экзистенциальной относительностью – только указывая бытие в отношении, а в других нас интересует именно вариативная. Так, характеризуя системы как расчлененные или нерасчлененные, элементарные или неэлементарные, имманентные или неимманентные, завершенные или незавершенные и др., мы удовлетворяемся фиксацией экзистенциальной относительности. В иных случаях, когда говорят, например, о регенеративности, сильных системах, о стационарности, о детерминированности, интересуются вариативностью.

Но в целом, признание или непризнание принципа экзистенциальной относительности может служить косвенным критерием в определении степени общности самого системного подхода (См. [289]): если под " системами" понимаются только те вещи, которые характеризуются через вариативность, то из поля зрения выпадают системы, образуемые из вещей, заданных свободным списком, а системный подход потеряет характер универсального познавательного средства.

3.2.5. Принцип универсальности системного подхода. Принцип (3.4) и его частные формулировки в виде принципов реальности, атрибутивности, относительности и структурной толерантности позволяют теперь сформулировать важный гносеологический принцип универсальности системного представления вещей.

После максимы Берталанфи " Системы повсюду" появился соблазн трактовать принцип универсальности чересчур расширительно, что делает его бесполезным. С другой стороны, исходя из того, что понятие системы может выполнять познавательные функции только в том случае, когда позволяет отличать системы от не-систем, многие разработчики системологических концепций поддались соблазну строить свои теории на основе слишком узкого понятия системы – они разделили мир на те вещи, которые " по природе" являются системами, и те, которые, опять-таки " по своей природе", системами не являются. А поскольку системы, согласно максиме Берталанфи, должны обнаруживаться во всех без исключения предметных областях знания, то как бы открылась дорога Великому Расколу наук: не разделить ли и в самом деле, скажем, биологию на ту, которая должна изучать только биологические системы (специфическими, по-видимому, средствами) и ту, которой достанется все остальное? Не разделятся ли подобным образом и прочие дисциплины – от физики до истории и психологии? И почему все же признаков такого раскола в действительности не наблюдается?

Ответ, по крайней мере, для тех, кто принимает ПТС, предполагается определениями " системы" и уже рассмотренными философскими принципами. Не удается указать какую-либо вещь, которая не была бы системой хоть по какому-нибудь концепту, а значит задача " раздела научного имущества" не имеет смысла. В работе Л.Л. Леоненко [128] приведено формальное обоснование

того, что и сами формулы ЯТО не составляют исключения – они тоже допускают системное представление.

Не возвращает ли нас это к уже отвергнутому " принципу системности"?

Никакая вещь не является только " этой" системой " по природе", системность – это не внутреннее, а внешнее свойство вещей. Свойство это, к тому же, всегда задано незавершенным отношением [248, С. 57], т.е. таким, которое предполагает, кроме предмета, представляемого в виде системы, еще и нечто иное, другую вещь, выступающую в качестве неявной отправной точки (" системы референции"). Такие " привычные" системы, как механизмы и организмы, государственное управление и городской транспорт, государственные законы и метафизические концепции, являются системами относительно совсем не тех концептов, что геометрические фигуры, силлогизмы или производственные отношения.

Иначе говоря, всегда можно обнаружить такой концепт, относительно которого любая вещь системой не является, и мы, казалось бы, должны сформулировать такое суждение:

t, iА Þ [(iА) { (([ а (_* iА)]) t) N } ].

Оно означает прямое отрицание " принципа системности" – в том виде, как он выше рассмотрен.

Однако против последней формулы можно выставить те же возражения, что выдвигались против " принципа системности". По крайней мере, на содержательном уровне совершенно очевидно, что если нам дана любая вещь, то она совсем не обязательно окажется не-системой по заданному концепту. Но зато соединяя обе половинчатых формулы в одну, мы получим недвусмысленный (и звучащий, кстати, вполне диалектично) принцип реистической универсальности системного подхода:

iА Þ {[ (iА){([ а (_* iА)]) iia } ] · [ (iА){ ( ([ а (_* iА)]) iia ' ) N } ]} (3.23)

Это значит, что любая вещь является системой по какому-то фиксированному концепту и не является системой по какому-нибудь из других концептов, отличных от первого.

Данный принцип отвечает на вопрос, любая ли вещь может быть представлена в системном виде. Поскольку и отношения, и свойства могут рассматриваться как вещи, мы вправе говорить и о " системах свойств", и о " системах отношений".

Но проблема может быть поставлена иначе, по крайней мере, в виде еще двух вопросов: во-первых, любое ли (произвольно указанное) отношение непременно является структурой какой-нибудь системы, и, во-вторых, любое ли свойство может выполнять функцию системообразующего концепта (всегда ли найдется для произвольно подобранного свойства хоть какое-нибудь отношение, потенциально способное обладать этим свойством и выполнять функцию структуры системы).

Положительный ответ на первый вопрос, по-видимому, не вызовет теоретических возражений и, кажется, вполне приемлем для нашей интуиции и языкового чутья. Действительно, отношение – это ведь отношение вещей, стало быть какие-то вещи под какое угодно отношение всегда отыщутся. Вместе с тем, любое отношение обладает хоть какими-нибудь свойствами, а значит именно эти свойства в состоянии выполнять функцию системообразующих концептов. Поэтому мы можем сразу дополнить принцип реистической универсальности системного подхода еще одним – принципом реляционной универсальности:

[ iA (_* a)] Þ {[ (iА){ ( [ iА (_* a)] ) iia } ] ·

· [ (iА){ ( ([ iА (_*a)]) iia ' ) N } ]}...................................................... (3.24)

С ответом на второй вопрос дело обстоит несколько сложнее. Если опираться только на привычную натурально-языковую интуицию, то представляется, будто ответ должен быть отрицательным. Ведь мы без особого труда подберем какие-нибудь отношения под такие свойства, как симметричность, рефлексивность, транзитивность, причинность, завершенность, сложность и т.п. Но каким отношениям можно было бы приписать свойства быть синими, лысыми, веселыми?

Кажется, что отказ от принципа универсальности применительно к системообразующим свойствам лишь ограничивает принцип в целом. Можно было бы продолжать думать, что любая вещь представима в виде системы и что любое отношение потенциально является структурой какой-либо из систем, хотя отнюдь не любое свойство мы вольны выбрать в качестве системообразующего. При этом пришлось бы оговорить основание, по которому в процессе познания выбирают именно данные системообразующие свойства. Однако такое ограничение имело бы далеко идущие следствия, в частности, отказ от фундаментального

принципа функциональности различения вещей, отношений и свойств в сильной его формулировке.

Поэтому, не заходя столь далеко, следует, по-видимому, испытать другой путь. В одной из наших работ [247] была подвергнута сомнению сама естественно-языковая интуиция, во всяком случае та интуиция, которая связана с европейскими языками. Этот путь затруднителен для тех, кто, решая упомянутую " проклятую" проблему, истолковывает хайдеггеровскую максиму " язык – это дом бытия" в абсолютистском ключе, в смысле того, что " язык всегда прав" – как требование заключать о свойствах мира, исходя из каждого фрагмента языка, не допуская никаких языковых противоречий и иных несовершенств. (Какого именно языка – немецкого, японского, луораветланского, санскрита? Или из дизъюнкции всех когда-либо существовавших натуральных языков? Сам-то Хайдеггер в своих этимологических поисках легко переходил и к древнегреческому, и к латыни, и к древнееврейскому). Но научное познание с некоторыми неудобствами конкретных естественных языков, не только с семантическими ловушками, но и с неполнотой словарей, сталкивается довольно часто. Квантовая механика просто не может быть изложена без языковых несуразностей разного рода – от " разноцветных" кварков до представлений о том, что меньшие частицы " вмещают в себя" бó льшие.

Проверить интуицию можно за счет анализа в формализованном языке, в данном случае, в языке тернарного описания. Правда, может возникнуть возражение, что, мол, сначала строился формализованный язык на основе языка естественного, а теперь эти формальные средства используются для " исправления" самого натурального языка, ставшего почему-то неудобным. Но заметим, что базовые категории вещи, свойства и отношения, выражаемые в ЯТО синтаксически, соотносились с грамматическим строем натуральных языков. В данном же случае речь идет о семантике, а именно о том, может ли произвольно указанное свойство характеризовать хоть какое-нибудь отношение, а если да, то какой смысл имеют те же " лысые" отношения. Итак, может ли быть обосновано следующее утверждение:

[(a _*) iA ] Þ [ ([ a (_* a)]) iA ]?

Для положительного ответа на этот вопрос в [247] использовалась одна из аксиом ЯТО (См. схемы аксиом D1–D3 в [234, С. 171]),

а именно аксиома iA Þ [ iA (_* a)], которая в данной работе рассматривается как принцип относительности вида (3.15). Использовались также другие средства, которые, как и исходные аксиомы, сформулированы независимо от поставленной здесь задачи, и которые соответствуют интуиции – во всяком случае не в меньшей мере, чем проверяемое интуитивное суждение о реализации любого свойства на каком-нибудь отношении. Языковое чутье сугубо индивидуально и, увы, не чуждо противоречивости, формальный анализ ему отнюдь не противопоказан.

Суть доказательства такова. На основании правила подстановки RC-1 [234, С. 173] вместо А в приведенной аксиоме можно написать а. Получается: iа Þ [ iа (_* a)]. Далее по соответствующему правилу RE-2 [234, С. 174] снимается йота-оператор, что позволяет получить суждение: а Þ [ а (_* a)]. Теперь по схеме аксиом предикатного атрибутивного ограничения C3.2 [233, С. 170] получается:

{ а Þ [ а (_* a)] } ® { [(a _*) iA ] Þ [ ([ а (_* a)]_*) iA ]}

Поскольку антецедент этой формулы доказан в предыдущем абзаце, а консеквент совпадает с утверждением, которое мы хотели доказать (" любое свойство каких-то вещей является свойством какого-либо отношения"), то на основании правила modus ponens [234, С. 172] наше утверждение можно считать также доказанным, и мы можем сформулировать еще один вариант принципа универсальности системного подхода – на этот раз принцип атрибутивной универсальности, касающийся способности произвольных свойств выполнять роль концепта:

[(a _*) iA ] Þ [ (iА) { ([ iiа (_* a)]) iА } ] ·

· [ (iА) { (( [ iiа '(_* a)] ) iА) N } ].......................................................... (3.25)

Аналогичное доказательство могло быть проведено и для обоснования вывода, касающегося принципа (3.24), но это не делалось, поскольку тот не приходил в противоречие с привычным соотнесением слов " отношение" и " вещь" в натуральном языке.

При отсутствии формального обоснования принятие принципа (3.25) было бы делом вкуса, но обнаружив логические связи между принятым ранее принципом функциональности соотношения вещей, свойств и отношений, с одной стороны, и этим

суждением, с другой, мы должны следствие принять обязательно, независимо от того, соответствует ли оно нашему языковому чувству, или нет. Не остается ничего другого, как попытаться привести свою интуицию в соответствие с формальным результатом. Какие же отношения все-таки действительно могут реализовать такие свойства, как " страстный", " синий", " кудрявый" и т.п.?

Прежде всего, это те самые отношения, которые выполняли функцию вещей, когда интересующие нас свойства фиксировались. Если " страстный", например, обнаружено на такой вещи, как любовь, то любовь как отношение, установленное на конкретных вещах (Нарциссе, Ромео и Джульетте, Скупом рыцаре и деньгах, и др.), в состоянии реализовать данное свойство. Логическим, в обычном смысле, его, конечно, не назовешь. Оно характеризует отношения иначе, чем, скажем, транзитивность.

Труднее " примириться" со свойствами отношений, которые связаны с " телесностью" объектов. Если " лысость" отвлечена от таких вещей, как отсутствие волосяного покрова на головах некоторых людей, безлесных вершин холмов, стершихся автопокрышек, наличия белого пятна на лбу у бычков, то именно эти головы, вершины, автопокрышки должны теперь рассматриваться как отношения.

В обыденной жизни мы, по крайней мере, оставаясь в рамках европейских обычаев мышления, очень редко думаем о природных телах как об отношениях, и, соответственно, в языке это зафиксировано. Но для научного мышления никакого барьера здесь нет. Что можно сказать сегодня об атоме или электроне, не думая о них как об отношениях?

Когда-то Н.Винер, создавая кибернетику, и самого человека стремился рассматривать именно как отношения, как структуры, на которых реализуются различные свойства: " Именно форма строения… представляет собой пробный камень нашей личной индивидуальности… Мы лишь водовороты в вечно текущей реке. Мы представляем собой не вещество, которое сохраняется, а форму строения, которая увековечивает себя. Форма строения представляет собой сигнал, и она может быть передана в качестве сигнала" [52, С. 104]. Разумеется, если веселость, цвет кожи или лысость этой индивидуальности существенны, то и они должны найти отражение в структуре данного сигнала. Возможно, Винеру импонировала точка зрения, обозначенная выше как реляционизм, но дело от этого не меняется – о любых вещах

можно думать как об отношениях независимо от того, насколько легко это " выговаривается" в языке.

Скорее всего природа отмеченных субъективных трудностей имеет психологический характер. В ответ на просьбу назвать какого-нибудь украинского поэта, мы почти наверняка услышим имена Т.Г.Шевченко или Л.Украинки. Так же, начиная анализировать отношения, мы прежде всего вспоминаем те из них, которые " навязаны" нам логико-математической составляющей нашей культуры – отношения типа " больше", " равно", " следует", " включает" и т.п., о которых действительно никак не скажешь, что они с возрастом лысеют. Возможно, такова специфика нашей культуры: одни предметы и в самом деле чаще всего мыслятся нами как вещи (голова, холм, теленок, автомобильный скат), другие выступают для нас в роли свойств (лысый, желтый, вкусный, страстный), а третьи – в качестве отношений (равенство, причинность, скорость). Соответственно, одни свойства чаще приписываются вещам, другие – свойствам же, третьи – отношениям. В иных культурах может иметь место другое распределение ролей, но свои предпочтения имеются и там. В этих условиях наиболее толерантным представляется именно принцип функциональности различения структурных дескрипторов бытия.

Особо следует сказать о случаях задания концепта парадоксальным образом, рассмотренных в [279]. (Правда, некоторые наши критики отрицают саму возможность парадоксов такого рода. Суждение о наличии парадоксов в определении системы им представляется мнением " самим по себе достаточно парадоксальным и неоправданным" [5, С. 25], но это чистой воды недоразумение, поскольку отрицать наличие парадоксов невозможно ввиду их очевидности).

По мнению А.А.Игнатьева [93, С. 222], очевидный семантический парадокс образуется, если в качестве концепта предполагать свойство " не образовывать систему". Несколько менее корректная, но зато чаще встречающаяся, формулировка парадокса возникает, когда в качестве системообразующего свойства предлагается взять свойство " не быть системой". В этом случае система, образованная по данному признаку, в то же время системой не является. Но тогда запрет на использование этого концепта ликвидировал бы и принцип атрибутивной концептуальной универсальности.

Действительно ли само наличие парадокса в определении системы (2.1.) способно подорвать доверие к научной теории?

Парадоксы кажутся особенно нетерпимыми в математических дисциплинах. И тем не менее, существование парадоксов даже здесь является фактом. Известные историки математики Э.Каснер и Дж.Ньюмен отмечают: &q