Методика факторного анализа.

Все явления и процессы хозяйственной деятельности находятся во взаимосвязи. Каждое явление можно рассматривать как причину и как результат. Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов.

Под факторным анализом (ФА) понимается методика комплексного и системного изучения и измерения взаимодействия факторов на величину результативных показателей.

Задачи ФА:

1) Отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели;

2) Классификация и систематизация их с целью обеспечения возможностей системного подхода;

3) Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем;

4) Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями; 5) Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;

6) Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Типы ФА:

*детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

*прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);

*одноступенчатый и многоступенчатый;

*статический и динамический;

*ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовоору-женности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = а х b. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется связь между результативным показателем и факторами.

Различают 4 типа детерминированных моделей:

* Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей. Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

* Мультипликативные модели. Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

* Кратные модели. Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

* Смешанные модели – это сочетание различных из предыдущих моделей.

Методы факторной системы:

Метод удлинения предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, себестоимость единицы продукции можно представить в качестве функции двух факторов: изменения суммы затрат (3) и объема выпуска продукции (VBП). Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид

Если общую сумму затрат (3) заменить отдельными их элементами, такими, как заработная плата (3П), сырье и материалы (СМ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (HP) и др., то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов:

где Х₁ — трудоемкость продукции; Х₂ - материалоемкость продукции; Х₃ - фондоемкость продукции; Х₄ - уровень накладных расходов.

Способ формального разложения факторной системы предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей. Если В = L+М+N+Р, то

В результате, получили конечную модель того же вида, что и исходной факторной системы (кратную модель). На практике такое разложение встречается довольно часто. Например, при анализе показателя рентабельности производства (R):

где П — сумма прибыли от реализации продукции; 3 — сумма затрат на производство и реализацию продукции. Если сумму затрат заменить на отдельные ее элементы, конечная модель в результате преобразования приобретет следующий вид:

Себестоимость одного тонно-километра зависит от суммы затрат на содержание и эксплуатацию автомобиля (3) и от его среднегодовой выработки (ГВ). Исходная модель этой системы будет иметь вид: С _ткм = 3 / ГВ. Учитывая, что среднегодовая выработка машины в свою очередь зависит от количества отработанных дней одним автомобилем за год (Д), продолжительности смены (П) и среднечасовой выработки (ЧВ), мы можем значительно удлинить эту модель и разложить прирост себестоимости на большее количество факторов:

Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, если в исходную модель

Y=A/B

ввести новый показательс, то модель примет вид

В результате получилась конечная мультипликативная модель в виде произведения нового набора факторов.

Метод сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель:

В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов.

Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.

Одним из важнейших методологических вопрос АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц и интегральный метод. Первые 4 способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - это означает устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются 2, затем три т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Способ цепной подстановки заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные.

Алгоритм расчета способом ЦП: ВПплан=КРплан*ГВплан; ВПусл= КРфакт*ГВплан; ВПфакт=КРфакт*ГВфакт.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки: при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов; если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Индексный способ основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде.

Индекс стоимости товарной продукции отражает изменение физического объема товарной продукции (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов:

Iтп=Iq*Ip

Чтобы установить как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен нужно рассчитать индекс физического объема Iq и индекс цен Ip.

Способ абсолютных и относительных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц, определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:
y0=aa*b0*c0; Dya=Da*b0*c0; Dyb=Db*at*c0; Dyc=Dc*at*b1; y1=a1*b1*c1; Dy=Dya+Dyb+Dyc.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а– в). с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах. Чтобы рассчитать влияние второго фактора нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменения за счет 1-го фактора, затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора (дней в %) и разделить на 100%:

DВП=(ВПпл + DВПКР)* DД% / 100%

Интегральный способ в анализе хозяйственной деятельности. При его использование исходят, из того что факторы изменяются независимо друг от друга, на самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т. к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т. е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.