Определение разности через сумму.

А=ВÈ (А/В), где ВÇ (А/В)={Æ }

п (А)= п (ВÈ (А/В)), по определению суммы на ,

п (А)= п (В)+ п (А/В), обозначим п (А)= а, п (В)= в, п (А/В)= с,

тогда получим определение разности.

Разностью двух целых неотрицательных чисел а и в называется такое целое неотрицательное число с, которое, будучи сложенным с в даст а.

а-в=сÛ с+в=а, где в£ а, а, в, сÎ

Пример. 5-3=2Û 2+3=5, где 3£ 5, 3, 5, 2Î

5-5=0Û 0+5=5, где 5£ 5, 5, 0Î

5-0=5Û 5+0=5, где 0£ 5, 5, 0Î

Вопрос 12. Понятие высказывания. Смысл слова «и», «или», «не» в составных высказываниях. Правила построения высказываний.

Одно из основных понятий логики - понятие высказывания.

Определение: Высказывание - это любое утверждение, которое можно быть либо истинным, либо ложным. Пример:

1) Мы учимся в Москве. - ложь высказывание.

2) Земля - планета Солнечной системы. - истина

3) Математика - интересный предмет. Не существует единого мнения - истина или ложь фраза не является высказыванием.

4) В нашей Галактике есть и кроме земной разумные цивилизации. - высказывание, т.к. объективно оно либо истинно либо ложно

5) Все лето было дождливое. - не высказывание, т.к. не ясно, о каком лете идет речь, необходима конкретизация.

6) Они любят друг друга. - не высказывание, т.к. нет конкретности

7) Зеленый чай - полезный напиток. - истина

8) Зеленый чай - вкусный напиток. - не высказывание

Определение: Предложение, которое содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием при подстановке вместо переменных их значений, называется высказывательной формой.

«И» Считается, что высказывание А и В истина, если истина оба высказывания и ложно во всех остальных случаях; «ИЛИ» Считают высказывание А ИЛИ В истины, если истина хотя бы одно из высказываний; «НЕ» Отрицательным высказыванием А называется (не а) которое «ложно, когда истина» и «истина, когда ложно».

Правила построения отрицания высказывания. Присоединение частицы «НЕ» к сказуемому данного высказывания А, или словосочетания «наверно, что» ко всему высказыванию.

Вопрос 15. Особенности математических понятий. Объём и содержание понятия. Отношения между объёмами понятий. Определение математического понятия через род и видовое отличие.