СКА Maple. Библиотека Optimization.

Библиотека Optimization, которая позволяет отыскивать оптимальные решения для задач

Ход работы:

1. Подключить библиотеку Optimization командой with(Optimization).

2. Определить целевую

функцию и систему ограничений.

3. Составить команду LPSolve в формате

LPSolve(func, ogran, assume=nonnegint, maximize); где

func – целевая функция;

organ – система ограничений;

assume = nonnegint – дополнительное ограничение неотрицательности и

целочисленности;

maximize – цель оптимизации.

4. Проанализировать результаты - значения объемов выпуска продукции и

значение общей прибыли.

(5). Сравнить с результатами, полученными при использовании библиотеки

simplex.

(6). Сделать вывод.

СКА Maple. Линейная алгебра. Матричные операции.

Для определения матрицы в Maple можно использовать команду matrix(n, m, [[a11, a12, …, a1n], [a21, a22, …, a2m], …, [an1, an2, …, anm]]), где n  число строк, m – число столбцов в матрице. Эти числа задавать необязательно, а достаточно перечислить элементы матрицы построчно в квадратных скобках через запятую. Например: > A: =matrix([[1, 2, 3], [-3, -2, -1]]);

В частности диагональную матрицу можно получить командой diag. Например: > J: =diag(1, 2, 3);

Сложение двух матриц одинаковой размерности осуществляется: evalm(A+B). Произведение двух матриц может быть найдено с помощью двух команд: evalm(A*B). Команда evalm позволяет также прибавлять к матрице число и умножать матрицу на число. Определитель матрицы А вычисляется командой det(A). Команда minor(A, i, j) возвращает матрицу, полученную из исходной матрицы А вычеркиванием i-ой строки и j-ого столбца. Ранг матрицы вычисляется командой rank(A). Транспонированную матрицу А' можно вычислить командой transpose(A).

СКА Maple. Линейная алгебра. Решение линейных уравнений.

Решение систем уравнений. Системы уравнений решаются с помощью команды solve({eq1, eq2, …}, {x1, x2, …}), только теперь в параметрах команды следует указывать в первых фигурных скобках через запятую уравнения, а во вторых фигурных скобках перечисляются через запятую переменные, относительно которых требуется решить систему.

Численное решение уравнений. Для численного решения уравнений используется специальная команда fsolve(eq, x), параметры такие же как solve.

Решение простых неравенств.

Решение систем неравенств.

Анализ и решение задач оптимизации плана производства в Maple.

Целевая функция (F: =c1*x1+…+cn*xn)

Ограничения (только основные) – ogran: =(x1+x2< =a, и т.д)

Подключить одну из библиотек (with(simplex) или with (Optimization))

Указать цель задачи: maximize (функция, ограничения)

simplex: maximize (F, ogran, NONNEGATIVE)

Optimization: (F, organ, assume={nonnegative, integer})

Анализ и решение задач оптимизации плана транспортных перевозок в Maple.

Целевая функция (F: =c1*x1+…+cn*xn)

Ограничения (только основные) - ogran

Подключить одну из библиотек (with(simplex) или with (Optimization))

Указать цель задачи: minimize. (функция, ограничения)

simplex: minimize (F, ogran, NONNEGATIVE)

Optimization: minimize (F, organ, assume={nonnegative, integer})