Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Имитационное моделирование. Сети Петри






Имитационное моделирование используется в задачах проектирования РЭС и ТП лишь в тех случаях, когда исследуемые процессы настольно сложны и многообразны, что обычная аналитическая модель становится слишком грубым приближением к действительности. В имитационной модели поведение элементов системы описывается набором моделирующих алгоритмов, которые позволяют оценить поведение системы в различных реальных ситуациях. При этом необходимы исходные данные о начальном состоянии системы в виде фактических значений ее параметров.

В задачах имитационного моделирования РЭС и ТП используются два подхода к представлению проектируемой системы и ее функционирования: событийный подход использует представление в виде последовательности событий, а сетевой – в виде специального аппарата сетей Петри. Имитационная модель в принципе не точна и невозможно оценить степень этой неточности. Поэтому получение хорошей имитационной модели – это достаточно сложная задача, включающая в себя не только получение программной имитационной модели, но и ее отладку и испытание, что связано с дополнительными затратами. На практике наиболее широкое применение нашли метод моделирования РЭС и ТП в виде систем массового обслуживания и метод сетей Петри (рис. 4.4).

 
 

 

 


Рис. 4.4. Сеть Петри для моделирования простой

вычислительной системы

Сети Петри являются средством математического описания процессов функционирования дискретных систем с параллельно и асинхронно действующими элементами. Сеть Петри определяется следующим образом: S=< P, Т, I, О>, где Р и Т - конечные множества позиций и переходов, I и О - входная функция. Сеть Петри можно представить в виде двудольного ориентированного мультиграфа, в котором позициям соответствуют вершины, изображаемые кружками, переходам - вершины, изображаемые утолщенными линиями, функция I изображается дугами, направленными от позиций pi к переходам tj, a функция О - дугами, направленными от tj к рj. Пример сети Петри, представляющей модель вычислительной системы, дан на рис. 4.4.

С помощью сетей Петри моделируются процессы, представляемые в виде последовательности событий. Принято считать, что события происходят мгновенно и разновременно. Каждому из возможных событий соответствует определенный переход. Событие происходит, если выполнены некоторые условия. Каждому из условий в сети Петри соответствует определенная позиция. Выполнение условий отображается с помощью маркеров, помещаемых в виде точек внутри соответствующих позиций. Число состояний сети Петри определяется числом возможных маркировок. Маркировкой называется распределение маркеров по позициям. Если упорядочить позиции pi по возрастанию индекса i, то маркировку можно представить вектором (0, 0, 1, 0), i -й элемент которого равен числу маркеров в позиции pi.

Моделирование процессов с помощью сетей Петри выражается в перемещении маркеров между позициями. Получающаяся последовательность событий tj - это последовательность срабатывания (возбуждения или запуска) переходов. Событие ti происходит (переход tj срабатывает), если имеются маркеры во всех входных позициях перехода tj. Входными позициями для tj называются те, из которых дуги направлены в переход tj. Совершение события t j выражается в изъятии маркеров из всех входных позиций и в помещении их во все выходные позиции перехода tj. Выходными позициями перехода tj называются те, в которые ведут дуги из перехода tj. Следовательно, реализация события tj (запуск перехода tj) приводит к смене маркировок.

На рис. 4.4 приняты обозначения: t12 – появление задачи на входе, t10 – решение задачи, t1 1 – окончание решения, t13 – выход решенной задачи, p1 – соответствует условию «во входной очереди есть задачи», р2 – решение окончено, р3 – «процессор свободен», р4 – в выходной очереди есть задачи. Начальная маркировка – в виде маркера в позиции р3. Приход задачи отображается запуском перехода t12 и появлением маркера в р1, а следовательно, срабатывает переход t10, а затем изменяется маркировка

Для моделирования ВС наиболь­ший интерес представляют временные, стохастические и функци­ональные сети Петри.

Временная сеть Петри характеризуется тем, что вводят­ся задержки при перемещениях маркеров. Задержки можно отно­сить к переходам или позициям, они могут быть детерминирован­ными или случайными величинами.

Стохастическая сеть Петри характеризуется случайными задержками. В стохастических сетях возможно введение вероятностей срабатывания возбужденных переходов.

Функциональная сеть Петри характеризуется тем, что отражает не только последовательность событий (поток yправления), но и процессы обработки некоторого потока данных. Для этого в описание каждого перехода добавляется алгоритм об­работки данных. С помощью функциональных сетей Петри можно моделировать разнообразные элементы ВС, производить статисти­ческую обработку результатов моделирования, отображать различ­ные алгоритмы функционирования.

Цветная сеть Петри используется тогда, когда требуется отличать друг от друга некоторые группы маркеров. Например, при моделировании гибких производственных систем маркеры мо­гут отображать детали разных типов, которые должны направлять­ся в определенные сборочные центры. Для разнотипных деталей вводятся разноцветные маркеры со своими правилами перемеще­ния между позициями. Например, для фрагмента сети можно принять следующее правило: маркер цвета А в позиции pi вызывает запуск перехода t1 а маркер цвета В - запуск перехода t2.

Другие модификации сетей Петри: ингибиторные, приоритетные и автоматные.

Ингибиторная сеть Петри характеризуется тем, что в нее могут вводиться запрещающие (ингибиторные) ветви.

Приоритетная сеть Петри характеризуется вводом приоритетов для ветвей. Благодаря этому разрешаются конфлик­ты - срабатывает переход, в который от р1 ведет ветвь с более высоким приоритетом. Популярны Е-сети, в которых предусмотрены задержки срабатываний, разре­шение конфликтов, наличие параметров у объектов сети.

Автоматная сеть Петри - это сеть, в которой каждый переход имеет только один вход и один выход. В автоматной сети число маркеров постоянно, эти сети по своим возможностям моде­лирования эквивалентны конечным автоматам.

Основное назначение сетей Петри в САПР - использование их в качестве имитационных моделей для изучения поведения проектируемых систем при заданных внешних воздействиях. Эти модели используются не только для имитации, но и для исследования некоторых общих свойств систем, не свя­занных с конкретными внешними воздействиями.

Общие свойства сетей Петри: К-ограниченность, безопасность, достижимость, сохраняемость, живость.

К-ограниченность - свойство сети Петри, когда число маркеров в любой из ее позиций не может превысить К. Ограниченность сети (конечность К) означает, что число ее состояний конечно.

Безопасность - свойство сети, определяемое условием К = 1.

Достижимость - свойство сети Петри, заключающееся в возможности достижения заданных маркировок. Анализ достижи­мости позволяет определить множество маркировок, в которые воз­можны переходы в процессе функционирования сети.

Сохраняемость - свойство сети, характеризующее невоз­можность возникновения или уничтожения ресурсов в моделируе­мом объекте.

Живость – свойство сети, означающее, что из любого состояния, достижимого из начального, возможен переход в любое другое достижимое состояние.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.