ВОПРОС 16. Средние показатели ряда динамики.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различные средние показатели:

· средний уровень;

· средний абсолютный прирост;

· средний темп роста;

· средний темп прироста.

1. Средний уровень ряда рассчитывается по-разному для моментных и интервальных рядов динамики. Для интервального ряда средний уровень за период определяется по формуле средней арифметической простой:

=

В моментном ряду динамики средний уровень определяется по средней хронологической:

=

2. Средний абсолютный прирост является обобщающими показателями скорости абсолютно изменения уровней ряда динамики.

Он показывает, на сколько единиц увеличивается или уменьшался уровень по сравнению с предыдущем в средним за единицы времени.

∆ =

3. Средний темп роста - это обобщающий показатель индивидуальных темпов роста уровней ряда динамики.

О н рассчитывается по следующей формуле^:

^{= или =}

где, Т₁, Т₂, …Т_n - цепные темпы роста, выраженные в коэффициентах;

n - их число.

4. Средний темп прироста является обобщающим показателем темпов прироста уровней ряда динамики.

Если темп роста выражен в процентах, то средний темп прироста рассчитывается по формуле:

∆ = - 100%

если же в коэффициенте, то: ∆ = - 1.

ВОПРОС 17. Понятие, функции, классификация индексов. ИНДЕКС — относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или по сравнению с другим эталоном (планом, прогнозом, нормативом и т.д.) С помощью индексного метода осуществляется факторный анализ, позволяющий выяснить, за счет каких факторов и в какой мере в отчетном периоде по сравнению с базисным произошло изменение уровня изучаемого явления.Индекс, как относительный показатель, выражается в виде коэффициентов, когда база сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база сравнения принимается за 100. Если в результате вычислений полученный индекс больше 1 или 100%, то это указывает на рост явления; если меньше – на снижение уровня изучаемого явления. ВИДЫ ИНДЕКСОВ: 1. По степени охвата единиц совокупности:
а). Индивидуальные — служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. ( Например: изменение объёма производства отдельных видов продукции: телевизоров определённой марки и т.д.). б ). Общие (сводные) — отражают изменение всех элементов сложного явления, т.е. статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
(Например: физический объём продукции, включающий разноименные цены, тарифы на разные группы продуктов.) 2. По содержанию изучаемых объектов:
а). Индекс количественных показателей — индексы физического объёма промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объёма розничного товарооборота, национального дохода и др. Выражаются абсолютными величинами.
б). Индексы качественных показателей — индексы курса валют, цен, себестоимости, заработной платы и др. Характеризуют уровень явления в расчёте на единицу совокупности: себестоимость единицы продукции, цена за единицу продукции, заработная плата одного работника и т.д.
Они измеряют не общий объём, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. З. По базе сравнения: а). базисные – индексы с постоянной базой сравнения. б). цепные - индексы с переменной базой сравнения.

4. По способу вычисления:

а). агрегатные — числитель и знаменатель представляют собой сумму 2-х величин, одна из которых меняется, а другая остаётся неизменной в числителе и знаменателе.

б). средние — это индекс, вычисляемый как средняя величина из индивидуальных индексов.

5. По составу:

а). индекс переменного состава;

б). индекс постоянного состава;

в). индекс структурных сдвигов.

Применение того или иного индекса зависит от содержания задачи, которую надо решить, и от того, какой информацией располагает исследователь.

При использовании индексного метода применяется следующая символика:

i — индивидуальный индекс

I — сводный индекс

P1 — цена отчетного периода

P0 - цена базисного периода

q1- количество (объём) продукции (товара) в отчётном периоде

q0 - количество (объём) продукции (товара) в базовом периоде

рq - стоимость продукции или товарооборот..