Вопрос 15. Аналитические показатели рядов динамики.

При изучении динамики социально-экономических явлений рассчитывают аналитические показатели:

- абсолютные приросты;

- темпы роста;

- темпы прироста;

- абсолютное значение одного процент прироста (снижения).

Рассчитываются эти показатели через абсолютное или относительное сравнение уровней динамического ряда.

Уровнем ряда называется абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Различают:

· начальный уровень- это величина первого члена ряда -

· конечный уровень - это величина последнего члена ряда -

· средний уровень – это средняя из всех значений ряда -

При этом сравниваемый уровень называется текущим, а тот уровень, а которым сравнивают - базисным.

Если сравнивается каждый последующий уровень с предыдущим, то получают цепные показатели динамики.

Если каждый уровень сравнивается с начальным, то получают базисные показатели динамики.

1.Абсолютный прирост – это разность двух уровней ряда динамики.

Он показывает, на сколько единиц данный уровень больше или меньше уровня, взятого для сравнения. Он выражается в тех же единицах, что и уровни ряда динамики.

Цепной абсолютный прирост ( ) рассчитывается как разность

между текущим уровнем () и уровнем, который ему предшеству-

ет ():

Базисный абсолютный прирост ( У б ) рассчитывается как разность между сравниваемым уровнем () и уровнем принятым за базу сравнения ():

2.Темп роста – это отношение двух уровней ряда динамики.

Он показывает, во сколько раз больше или меньше или сколько процентов данный уровень составляет по отношению к другому уровню, взятому для сравнения. Темп роста может выражаться в коэффициентах или в процентах.

Цепной темп роста () – это отношение между текущими уровнями

() и предшествующим ():

Тц= (; ; … )

Базисный темп роста () - это отношение базисного абсолютного

прироста(У_i) к базисному уровню (У₀):

Тб= (; ; …)

Если темп роста меньше единицы, то имеет место не рост, а снижение анализируемого уровня.

3. Темп прироста - это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения.

Он показывает на сколько процентов уровень данного периода боль

ше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Может вы

ражаться в коэффициентах.

Цепной темп прироста (∆ Т_ц ) - это отношение цепного абсолютного

прироста (∆ У_ц к предыдущему уровню (У_i-1 ):

∆ Т_{ц= или Δ Тц =Тц-1}

Базисный темп прироста (∆ Т_Б) – это отношение базисного абсолют

ного прироста (∆ У_Б ) к базисному уровню (У₀ ):

∆ Т_Б=

Темп прироста может быть как положительный, так и отрицательной величиной.

4. Абсолютное значение одного процента прироста (А) - это отношение абсолютного прироста за определенный период к темпу прироста за этот же период, выраженному в процентах.

Этот показатель раскрывает, какая абсолютная величина скрывается за один процент прироста:

А= или А= 0, 01

Выражается абсолютное значение одного процента прироста или снижения в тех же единицах измерения, что ианализируемый уровень динамического ряда.

Между многими аналитическими показателями существует определенная взаимосвязь:

1. Сумма цепных абсолютных приростов за какой-то период времени, равна базисному абсолютному приросту за весь этот период:

∆ У= ∑ ∆ У_Ц = У_n- У₀

2. Разность между анализируемыми и предыдущим базисными абсолютными приростами даёт соответствующий цепной абсолютный прирост:

(У_i-У₀)- (У_i-1 -У₀)= У_i- У_i-1

3. Последовательное произведение цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах за определенный период времени даёт базисный темп роста за этот же период:

4. Отношение анализируемого базисного темпа к предыдущему даёт соответствующий цепной темп роста: