Решение. В защемленном сечении бруса возникает реакция , которую можно определить из уравнения равновесия:

В защемленном сечении бруса возникает реакция , которую можно определить из уравнения равновесия:

; ,

откуда

кН.

Разделим брус на участки, границы которых определяются точками приложения внешних сил. Всего таких участка два (рис.3, а). Пользуясь методом сечений, определим продольные силы на каждом участке. Проведем сечение на первом участке и рассмотрим правую отсеченную часть стержня (рис.3, б)

кН.

Проводя сечение в пределах второго участка, аналогично находим

кН.

Строим эпюру продольных сил (рис.3, в).

Рис.3. Расчетные схемы и эпюра к задаче 30

Из эпюры продольных сил следует, что на участках бруса имеют место напряжения сжатия.

Для определения необходимых размеров квадратного сечения на каждом из участков воспользуемся формулой

.

Для участка I будем иметь

мм²;

мм;

принимаем стандартное значение мм.

Для участка II получим

мм²;

мм.

Принимаем стандартное значение линейного размера мм.

Поскольку во всех сечениях бруса возникают сжимающие усилия, то брус будет укорачиваться.

Укорочение бруса будет равно сумме укорочений участков

.

Для определения укорочения участков используем формулу Гука

м;

м.

Находим укорочение длины бруса

м мм.

Ответ: мм; мм; мм.