Тема 4. Формула Тейлора. Правило Лопиталя.

4.1. Получить разложение основных элементарных функций в окрестности точки 0:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

4.2. Используя разложение соответствующей функции из задания 4.1, вычислить приближенное значение с точностью до 0, 001:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

4.3. Вычислить пределы следующих функций, используя правило Лопиталя:

а) .	б) .	в) .	г) .
д) .	е) .	ж) .	з) .
и) .	к) .	л) .	м) .
н) .	о) .	п) .	р) .

Тема 5. Исследование функции и построение ее графика.

5.1. Определить интервалы возрастания и убывания функций:

а) .	б) .	в) .
г) .	д) .	е) .

5.2. Найти точки экстремума и экстремумы функций:

а) .	б) .	в) .
г) .	д) .	е) .

5.3. Определить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:

а) , .	б) , .
в) , .	г) , .
д) , .	е) , .

5.4. Найти точки перегиба и характер выпуклости графика функции:

а)	б) .	в) .
г) .	д) .	е) .

5.5. Найти уравнения асимптот кривых:

а) .	б) .	в) .
г) .	д) .	е) .

5.6. Исследовать функции и построить их графики:

а) .	б) .	в) .
г) .	д) .	е) .
ж) .	з) .	и) .
к) .	л) .	м) .
н) .	о) .	п) .
р) .	с) .	т) .

Глава VI. Неопределенный интеграл.