Задачи для самостоятельного решения. Задача № 1. По электрическому нагревателю, выполненному из константановой ленты сечением 1 х 6 мм2 и длиной 1м протекает электрический ток I=20 А

Задача № 1. По электрическому нагревателю, выполненному из константановой ленты сечением 1 х 6 мм² и длиной 1м протекает электрический ток I =20 А, U =200 В.

Определить температуру поверхности ленты (t_c) и середины сечения по толщине (t_тах), если коэффициент теплоотдачи на поверхности нагревателя =1000 Вт/м²∙ К, температура среды t_ж= 100^оС, коэффициент теплопроводности константа l= 20Вт/м∙ К.

Рассчитать плотность теплового потока (q, Вт/м² ), отводимого от поверхности нагревателя.

Примечание. Необходимые формулы для расчета содержатся в разделе 3.1.

Ответы: t_c =433, 3^оС; t_тах =437, 5^оС; q =3, 33∙ 10⁵ Вт/м².

Задача № 2. Тепловыделяющий элемент ядерного реактора выполнен из смеси карбида урана и графита в виде цилиндрического стержня диаметром d =12мм. Плотность внутреннего тепловыделения q_v =3, 88∙ 10⁸ Вт/м³. Теплопроводность материала стержня λ =58 Вт/м∙ К.

Определить температуру (t_c) и плотность теплового потока (q, Вт/м² ) на поверхности стержня, если его максимальная температура 2000^оС.

Примечание. Формулы, необходимые для расчета, содержатся в разделе 3.2.

Ответы: t_c =1939, 8^оС; q =1, 164∙ 10⁶ Вт/м².

Пример решения задачи

Тепловыделяющий элемент выполнен из урана (λ =31 Вт/м∙ К) в форме трубы (рис. 3.7) с внутренним диаметром d₁ =16 мм, наружным d₂ =26 мм.

Объемная плотность тепловыделения q_v =5∙ 10⁷ Вт/м³. Поверхности ТВЭЛа покрыты плотно прилегающими оболочками из нержавеющей стали (λ _с =21Вт/м∙ К) толщиной δ =0, 5 мм. ТВЭЛ охлаждается двуокисью углерода (СО₂) по внутренней и наружной поверхностям оболочек с t_{ж 1} =200^оС и t_{ж 2}=240^оС. Коэффициенты теплоотдачи от поверхностей оболочек к газу α ₁=520 Вт/м²∙ К, α ₂=560 Вт/м²∙ К.

Определить максимальную температуру ТВЭЛа (t_тах), температуры на поверхностях оболочек ( и ) и на поверхностях урана (t₁ и t₂), а также потоки тепла (Q₁ и Q₂), отводимые от поверхности ТВЭЛа в расчете на длину =1м.