Глава 2. Спутниковые системы связи

Общие положения о ССС

Спутник Земли является ретранслятором (Ретр) сигналов излучаемых земными станциями (ЗС). В настоящее время искусственные спутники Земли (ИСЗ) вращаются либо по круговым орбитам, либо по эллиптическим орбитам на разной высоте. Круговая экваториальная орбита на высоте Н = 36000 километров является геостационарной орбитой(ГЕО) (рис.2.1).

Рис.2.1. Геостационарная орбита

Если искусственный спутник находится на геостационарной орбите, то угловая скорость этого ИСЗ будет совпадать с угловой скоростью Земли, и с поверхности земли он будет казаться неподвижным. Угол наклона орбиты (φ) по отношению к поверхности экватора называют наклонением. У экваториальных орбит угол φ = 0°. Если угол φ = 90°, то в этом случае ИСЗ движется по полярной орбите, остальные орбиты называются наклонными.

Эллиптическая орбита характеризуется наклонением (φ), высотой Апогея (Ап) Н _ап и высотой Перигея (Пер) Н _пер над поверхностью Земли. Линия, соединяющая высоты Апогея и Перигея называется линией Апсида (рис.2.2). При пролете поля тяготения Солнца, Луны, планет и магнитное поле Земли вызывают изменение параметров эллиптической орбиты ИСЗ во времени. Если угол φ = 63, 4°, то эти изменения будут минимальны.

Высокоэллиптическая орбита типа «Молния» была у Советского ИСЗ «Молния» со следующими параметрами: высота Перигея Н _пер = 500 км, высота Апогея Н _ап = 48000 км, и угол φ = 63, 4°. Апогей орбиты находится над северным полушарием. Период обращения спутника равен 12 часов. За сутки ИСЗ совершает два оборота. Поэтому каждые сутки ИСЗ виден в одно и тоже время в одних и тех же районах Земли. Сеанс связи продолжается 8 часов, когда ИСЗ хорошо виден со всей территории России. Три ИСЗ на такой эллиптической орбите поддерживают связь круглосуточно.

Рис.2.2. Эллиптическая орбита типа «Молния»

На ЗС антенны непрерывно следят за ИСЗ. Но если ИСЗ находится на геостационарной орбите, то антенны ЗС неподвижны и направлены в одну точку, где находится ИСЗ над экватором. Точность поддержания ИСЗ на орбите раньше была ±1°. При этом на геостационарной орбите можно было разместить 180 спутников. В настоящее время точность поддержания ИСЗ на орбите равна ±0.5°, что позволяет разместить на ГЕО орбите 360 спутников. В новых разработках ИСЗ, указанная точность будет повышаться.

Территория, с которой виден ИСЗ при минимальных углах места, называется зоной видимости (рис.2.3).

Рис.2.3. Зона видимости ИСЗ

Таким образом, три спутника, размещенные на геостационарной орбите, под углом 120°, обеспечат полный охват земной поверхности, за исключением небольших областей в районе Северного и Южного полюсов. Горизонтальный охват обеспечивается между 81.25° северной и южной широт, т.е. приблизительно 98% земной поверхности. Максимальный от горизонта до горизонта обзор земной поверхности с одного спутника (тангенциальный охват) будет составлять 18101 км.

Рис.2.4. Угол места антенны земной станции

Если угол места α < 5°, то резко увеличивается влияние шумового излучения Земли, особенно на частоте до 6 ГГц (рис.2.4). На частотах более 10 ГГц угол места α необходимо поднять до 10°, т.к. при увеличении шумовой температуры, уменьшается чувствительность приемника ЗС и качество приема. Также при малых углах места возникает ослабление сигнала в атмосферной влаге.

Если на ИСЗ установлена антенна с шириной диаграммы направленности φ = 17.3°, то в зоне видимости оказывается 1/3 поверхности Земли, т.е. все ЗС расположенные в зоне видимости могут поддерживать связь между собой через этот ИСЗ (рис.2.3). Если на ИСЗ установлена антенна с диаграммой направленности φ < 17.3°, то освещается только часть зоны видимости (рис.2.5). Эта зона называется зоной покрытия (рис.2.3). Если φ = 17.3°, тогда зона видимости совпадает с зоной покрытия. При узконаправленных антеннах, размещенных на ИСЗ, устанавливается связь только между теми ЗС, которые находятся в зоне покрытия.

Рис.2.5. Зона покрытия ИСЗ

Иначе ИСЗ называют спутниковым ретранслятором (СРетр) или космической станцией (КС), или космическим аппаратом (КА). Если у КС зона видимости совпадает с зоной покрытия, то это глобальная антенна с глобальной зоной покрытия. Глобальные антенны применяют для международных ССС.

Для решения разных задач на современных многофункциональных ИСЗ устанавливают глобальные и узконаправленные антенны. Узконаправленные антенны могут иметь несколько десятков узких лучей, они направлены в определенные участки Земли. Эти антенны называют многолучевыми антеннами (МЛА). Переключение узконаправленных лучей в различные точки Земли осуществляется электронным путем.

Если зоны покрытия МЛА не перекрываются, то передачу во всех лучах можно вести на одной и той же частоте.

Часть зоны покрытия, на которой установлена ЗС, называется зоной обслуживания.

2.2. Выбор диапазона частот для ССС

Так как антенна ЗС направлена в космос, то ее шумовая температура зависит от шумового излучения космоса и атмосферы. Эта шумовая температура учитывается при выборе диапазона частот. Также учитывают ослабление сигнала в атмосфере и гидрометеорах. Рассмотрим ослабление сигнала при различных углах места a, при прохождении сигнала через спокойную атмосферу (рис.2.6).

Рис.2.6. Частотная зависимость поглощения радиоволн в спокойной атмосфере

(без дождя) при различных углах места a

Гидрометеоры в тропосфере (капли дождя и тумана, снег и пр.) рассеивают энергию радиоволн, длинна волны которых, соизмерима с размерами гидрометеоров. Покажем ослабление сигнала в дожде при различных углах места a и вероятности выпадения дождя (Т _д) (рис.2.7).

Рис.2.7. Частотные зависимости поглощения сигнала в дожде от частоты при различных углах места и вероятности выпадения дождя

При интенсивности дождя J < 5 мм/час считается, что дождь слабый. При 5 < J < 20 мм/час - умеренный дождь. При 20 < J < 40 мм/час - сильный дождь. При J > 40мм/час - ливень.

Ослабление в дожде в дБ на 1 км при вертикальной поляризации и 18^º С, в зависимости от интенсивности дождя, J мм/ч представлено на рис.2.8.

Рис.2.8. Ослабление сигнала в зависимости от интенсивности дождя J для разных частот

2.3. Множитель ослабления в дожде и учет шумов космических источников

Для ССС множитель ослабления в дожде будет равен:

,

где: R _э - длинна трассы, где идет дождь [км]; L _д - ослабление в дожде [дБ].

Множитель ослабления показывает, на сколько сигнал ослабнет в дожде.

При горизонтальной поляризации антенны, капли дождя расщепляются, и ослабление сигнала возрастает по сравнению с вертикальной поляризацией в 1, 15 раз. Кроме того, необходимо учитывать эффективные температуры шумов космических источников на входе антенны ЗС (рис.2.9).

Рис.2.9. Эффективная температура шумов космических объектов на входе антенны ЗС

В целом при учете ослаблений в гидрометеорах и шумов космических источников для ССС наиболее подходит диапазон частот от 1 ГГц до 10 ГГц.

В России для ССС «Молния-1» использовалась частота f = 1 ГГц. «Молния-3» работает на частоте f = 6 ГГц.

ССС «Горизонт» работает в диапазоне 6/4 ГГц. Частота f = 6 ГГц используется на участке земля-космос, а f = 4 ГГц - космос-земля.

Так как диапазон от 1 ГГц до 6 ГГц в настоящее время занят, а новые ССС продолжают создавать, то стали использовать диапазон 14/11 ГГц и 30/20 ГГц. Потери сигналов при распространении в этих более высокочастотных диапазонах возрастают и аппаратуру становиться сложнее создавать и эксплуатировать. Но при этом коэффициент усиления антенн возрастает при тех же ее размерах, и это позволяет компенсировать часть потерь.

2.4. Влияние эффекта Доплера на работу ССС

Эффектом Доплера называют физическое явление, заключающееся в изменении частоты принятых колебаний при взаимном перемещении передатчика и приемника этих колебаний. Этот эффект может возникать при движении ИСЗ на орбите, т.е. частота сигнала на движущемся ИСЗ отличается от частоты сигнала излучаемого земной станцией.

Если передатчик неподвижен относительно приемника, то длина волны в системах отсчета, связанных с приемником либо передатчиком равна:

,

где: с - скорость света; f ₀ - частота колебаний.

Если ЗС начинает излучать импульс длительностью Т _имп в некоторый момент времени t ₀, то за это время Т _имп ИСЗ сместится на расстояние:

,

где: v - составляющая скорости движения ИСЗ в направлении распространения радиоволн (рис.2.10).

Рис.2.10. Эффект Доплера на ИСЗ

Сигнал догоняет движущийся ИСЗ и затрачивает на это время Δ Т_ИМП:

.

Поэтому конец импульса на ИСЗ соответствует моменту времени t₁ (рис.2.11).

.

Длительность импульса на ИСЗ определяется как:

.

Рис.2.11. Импульс от ЗС, принятый на ИСЗ.

Если принять Т _имп равным периоду излучаемых СВЧ колебаний, тогда частота этих колебаний будет равна:

а частота принимаемых на ИСЗ колебаний будет равна:

то

После преобразований получим:

.

В общем случае знак «–» соответствует удалению ИСЗ от ЗС, а знак «+» - приближению ИСЗ к ЗС.

Смещение доплеровской частоты на ИСЗ определяется по формуле:

.

И может быть проиллюстрировано на рис.2.12.

Рис.2.12. Смещение доплеровской частоты на ИСЗ

У геостационарных ИСЗ смещение Доплеровской частоты очень мало: δ f _д≈ 2 Гц и им можно пренебречь. На спутниках типа «Молния», с эллиптической орбитой, смещение частоты Доплера может достигать 20 Гц за секунду. А у низколетящих спутников, смещение частоты Доплера может достигать более чем 100 Гц за секунду.

2.5. Запаздывание сигналов при распространении от ЗС к ИСЗ и от ИСЗ к ЗС. Возникновение эха сигнала

Время распространения сигнала в ССС определяется длиной пути L _c.

,

где Н _исз - высота орбиты спутника.

Путь, по которому распространяется сигнал в ССС, показан на рис.2.13.

Рис.2.13. Путь распространения сигнала от ЗС1 к ЗС2

Время распространения сигнала излучаемого земной станцией равно:

.

Для геостационарного спутника

.

При передаче телевизионных сигналов такое запаздывание не имеет значения. При дуплексной связи абонент будет ожидать двойное время.

.

При разговоре через спутник возникают паузы, и нарушается естественность речи.

В аппаратуре приемника ЗС часть принятого сигнала просачивается в передающую аппаратуру, т.е. сигнал возвращается говорящему абоненту с запаздыванием на время распространения сигнала, и воспринимается как эхо. Для устранения мешающего влияния эхо-сигнала включают эхозаградители. При времени распространения 500 мс создают эхозаградители, в которых этот сигнал ослабляется на 60 дБ.

Ретрансляторы на ИСЗ могут быть как пассивными, так и активными. В качестве пассивного ретранслятора могут быть планеты, метеориты и гидрометеоры (рис.2.14). Пассивные ретрансляторы в настоящее время не применяют, потому что принятый сигнал будет весьма слабым.

Рис.2.14. Пассивный ретранслятор

Переизлучаемый сигнал после усиления в активном ретрансляторе будет достаточного уровня для его приема на ЗС. Такие ретрансляторы называют ретрансляторами прямого усиления (рис.2.15). Переизлучаемый сигнал, после усиления в таком активном ретрансляторе, (т.е. ИСЗ) на промежуточной частоте смещается на (1.5 ÷ 2) ГГц.

Рис.2.15. Активный ретранслятор

2.6. Методы многостанционного доступа

Многостанционный доступ (МД) позволяет работать через один ИСЗ всем ЗС, расположенным в зоне обслуживания, как составной части зоны покрытия (рис.2.5). На ИСЗ имеется одна приемо-передающая антенна для работы со всеми ЗС. На рис.2.16 показан пример ССС с МД для шести ЗС работающих по принципу каждый с каждым с частотным разделением ЗС.

Рис.2.16. Многостанционный доступ с частотным разделением

Используют системы многостанционного доступа с кодовым разделением (МДКР), частотным разделением (МДЧР) и временным разделением (МДВР). МДКР осуществляется на основе использования шумоподобных сигналов (ШПС) и является наиболее перспективным для современных ССС. При МДЧР, полосу пропускания частот ретранслятора, т.е. ИСЗ Δ f _исз делят между всеми ЗС, число которых обозначают N _зс. Пример распределения полосы частот при МДЧР показан на рис.2.17.

Рис.2.17. Пример разделения полосы пропускания частот ретранслятора Δ f _исз между ЗС при МДЧР

Каждой ЗС выделяется соответствующая полоса частот Δ f _{зс i}. Полосы частот, выделенные ЗС, отделены друг от друга защитными частотными интервалами (ЗЧИ) Δ f _зчи, которые необходимы для устранения переходных помех между сигналами в соседних частотных полосах ЗС. Переходные помехи возникают при одновременном прохождении сигналов всех ЗС через нелинейный передатчик ретранслятора на ИСЗ.

Рис.2.18. Нелинейная характеристика передатчика ретранслятора

На нелинейном участке характеристики передатчика (рис.2.18) образуются переходные помехи, т.е. гармоники, которые попадают в полосы пропускания других ЗС. Поэтому и вводят ЗЧИ, но это уменьшает пропускную способность ретранслятора, т.е. снижает эффективность использования его полосы частот Δ f _исз.

При МДЧР, на входе приемника ИСЗ необходимо поддерживать уровни мощностей всех принимаемых сигналов ЗС одинаковыми с точностью до 0, 5 дБ. Это необходимо для того, чтобы не возникало подавления слабого сигнала сильным при прохождении через нелинейный передатчик ИСЗ.

Хотя уровни сигналов всех передатчиков ЗС и одинаковы, но условия распространения сигналов от ЗС к ИСЗ различны. Кроме того, путь у сигналов от ЗС к ИСЗ разный. Для поддержания равенства мощностей сигналов на входе приемника ИСЗ, на каждой ЗС измеряют ослабление сигнала на участке ЗС - ИСЗ, а затем автоматически регулируют выходную мощность передатчика ЗС до требуемого уровня.

На один телефонный канал выделяется одна несущая частота. Такие каналы называют ОКН («один канал на несущую»). Например, если скорость передачи информации R = 64 кбит/с, и если в приемнике используется цифровая модуляция ИКМ - ОФМ (импульсно-кодовая модуляция и относительно-фазовая модуляция) с четырьмя уровнями квантования, то необходимо выделить на один телефонный канал (ТФ) полосу частот Δ f _тк = 45 кГц, при этом уже учитывается и ЗЧИ.

Допустим, что каждый частотный ствол ретранслятора (по английски транспондер) имеет полосу пропускания частот Δ f _ст = 36 МГц, то тогда в нем можно будет разместить ТФ в количестве

Т.е. в таком частотном стволе можно разместить всего 800 телефонных каналов, каждый из которых занимает полосу частот Δ f _тк = 45 кГц.

2.7. Спутниковые системы связи с МДВР

В ССС с МДВР применяют цифровые методы модуляции. При использовании МДВР, период одного цикла передачи Т _ц распределяется между всеми ЗС. На рис.2.19 в качестве примера представлено распределение времени Т _к при 6 ЗС, где Т _с ­ - длительность синхроимпульса для синхронизации циклов всех шести ЗС в течение Т _ц; Т ₁ …Т ₆- время выделенное соответствующей ЗС (информационные пакеты ЗС).

Рис.2.19. Многостанционный доступ с временным разделением при шести ЗС

Между каждым информационным пакетом добавляется защитный интервал (Т _зи), т.к. система синхронизации неидеальна и могут возникнуть перекрытия информационных пакетов. Цикл модуляции выбирают равным Т _ц = 124 мкс (для телефонных каналов). Синхросигнал излучает только ведущая ЗС, и через ИСЗ он передается на ведомые (остальные) ЗС. Каждая ЗС, получив синхросигнал, определяет время начала и окончания излучения информационного пакета длительностью Т_i. Нужно обеспечить точное начало поступления на вход приемника ИСЗ информационного пакета от каждой ЗС _i. Отведенное время для каждой ЗС Т_i заранее известно. При этом нужно учесть время на распространение синхросигнала и на распространение информационного пакета до ИСЗ, потому что ИСЗ может перемещаться по орбите, и точность слежения системы синхронизации Δ Т _синх ≤ 0, 1 нс.

Время информационного пакета каждой ЗС Т_i подразделяется на время вводной части (Т _в) и информационные импульсы адресованные соответствующим ЗС: Т _зс1, Т _зс2, Т _зс3… (рис.2.20).

Рис.2.20. Пример информационного пакета земной станции ЗС4 при передаче информации 5 остальным ЗС

Вводная часть каждого информационного пакета (Т _в) включает в себя:

- время сигнала опознавания ЗС;

- время сигнала служебной связи;

- время сигнала восстановления несущей частоты на принимаемой ЗС;

- время сигнала восстановления тактовой частоты (внутрицикловой синхронизации).

Основной недостаток ССС с МДВР - это сложность системы временной синхронизации.

Достоинством является то, что при МДВР сигналы от разных ЗС проходят через ИСЗ поочередно. Поэтому не требуется регулировать мощности передатчиков ЗС для выравнивания мощностей на входе приемника ИСЗ, что требовалось в ССС с МДЧР. По той же причине усилители мощности на ИСЗ могут работать в нелинейном режиме и отдавать большую мощность, не опасаясь появлению продуктов нелинейности (рис.2.18).

2.8. Спутниковые системы связи с МДКР

Спутниковые системы с кодовым разделением каналов формируются на основе использования шумоподобных сложных сигналов (СлС). СлС иначе называют шумоподобными (ШПС), а также псевдослучайными, широкополосными. При этом подчеркивается всякий раз одна из характерных особенностей.

Достоинство ШПС объясняется их большой избыточностью по занимаемой полосе частот Δ F, которая определяется базой ШПС:

где: F_S - ширина спектра сигнала; T_S - длительность ШПС.

В системах ССС T_S = T _инф - длительность информационного импульса.

Например, в асинхронной системе передачи информации (АСПИ) со скоростью R _инф = 5 кБит/с простыми сигналами требуется полоса F _инф­ = 5 кГц, а Т _инф = 200 мкс, тогда В = F _инф ­· Т _инф = 5 · 10³ · 200 · 10^-6 = 1.

Для СлС, например, при тактовой частоте f _т = 20 МГц F_S = 20 МГц по уровню 0, 5 (рис.2.21), и В = F_S · Т _инф = 20 · 10⁶ · 200 · 10^-6 = 4000.

При этом длина N _э псевдослучайной последовательности (ПСП), на основе которой формируется ШПС, равняется базе ШПС, т.е. N _э = B. Действительно, при f _т = 20 МГц, длительность элементарного импульса ПСП равна:

Т _э = 1 /f _т = 1/(20 · 10⁶) = 0.05 мкс;

тогда в Т _инф = 200 мкс умещается N _э = Т _инф / Т _э = 200 · 10^-6/0, 05 · 10^-6 = 4000 элементарных импульсов ПСП, т.е. действительно В = N _э.

Или F_S = f _т = 1/ Т _э и Т _инф = N _э · Т _э, тогда В = F_S · Т _инф = (1/ Т _э) · N_Э · Т_Э = N_Э.

Рис.2.21. Огибающая амплитудно-частотного спектра F_S (f) СлС при f _т = 20 МГц

Выше полученные соотношения иллюстрируем рис.2.22, на котором представлена временная диаграмма псевдослучайной видеопоследовательности СлС Т _инф = 200 мкс, Т _э = 0, 5 мкс.

Рис.2.22. а - Временная диаграмма псевдослучайной последовательности СлС при Т _инф = 200 мкс; б - Радиочастотное заполнение фазовой манипуляции СлС при двух значения фазы «0»и «π»

Затем последовательность переводится на радиочастоту путем фазовой манипуляции (ФМн) на два значения фазы «0» и «π». Начальная фаза радиочастотного заполнения каждого элементарного импульса СлС определяется правилом формирования ПСП, т.е. алгоритмом формирования ПСП, иначе кодом. Тогда для l- го ФМн СлС

,

где ω _Sl - несущая частота;

- алгоритм изменения фазы двоичного СлС.

Амплитудно-частотные спектры F_Sl различных ФМн СлС достаточно равномерны. Основное отличие СлС в частотной области заключается в их фазочастотных спектрах. Ширина амплитудно-частотного спектра F_S увеличивается в N _э раз по сравнению с полосой сигнала F _инф (рис.2.23), а спектральная плотность СлС G_S = N ₀- уменьшается в N _э раз.

Рис.2.23. Огибающая амплитудно-частотного спектра ФМн СлС F_S (t)

В результате того, что энергия СлС распределяется в широкой полосе F_S по сравнению с F _инф, обеспечивается энергетическая скрытность СлС.

В приемном устройстве асинхронной системы передачи информации (АСПИ) с выхода УПЧ ФМн СлС поступает на вход согласованного с ним фильтра (СФ), либо коррелятора. В СФ происходит сжатие СлС во времени. Для этого структура СФ согласуется с фазово-кодовой структурой конкретного ФМн СлС. С этой целью с выходов каждого из элемента задержки (ЭЗ) СФ либо включается фазовращатель на «π», либо он не включается. В результате СФ становиться комплексно сопряженным с ожидаемым ФМн СлС (рис.2.24).

Рис.2.24. Фазо-кодовая структура СФ, комплексно сопряженная с ФМн СлС

В момент полного вхождения СлС в СФ происходит совпадение по фазе элементарных импульсов СлС со всех отводов ЭЗ СФ. При этом в момент окончания информационного импульса амплитуда СлС на выходе СФ увеличивается в N _э раз. Тогда, если на входе приемника действует помеха в виде сосредоточенного по спектру СлС белого шума, то отношение сигнал/помеха по мощности на выходе СФ.

h _вых.сф = (Р _сиг /Р _пом )_вых.сф увеличивается в N _э раз по сравнению со входом СФ:

.

При использовании квазикогерентного корреляционного приемника после вхождения в синхронизм происходит сжатие СлС по спектру в N _э раз. Поэтому в момент окончания информационного импульса h _{вых.кор} = (Р _сиг /Р _пом)_{вых.кор} также увеличивается в N _э раз по сравнению со входом (рис.2.25).

Рис.2.25. схема корреляционного приемника и сигнал на его выходе

Таким образом, использование СлС позволяет повысить помехозащищенность РТС, которая зависит от повышения помехоустойчивости и энергетической скрытности. Кроме того, применение СлС позволяет обеспечить кодовое, либо частотно-кодовое разделение большого числа одновременно действующих абонентов (например, сотен) в общей полосе частот Δ F, а также асинхронный режим их вхождения в связь через общий ретранслятор. В этом случае можно говорить о помехозащищенных многоадресных асинхронных средств передачи информации (СПИ), т.е. АСПИ.

Перечисленные достоинства АСПИ с ШПС проявляются наиболее полно при больших базах (более тысячи) ШПС.

На рис.2.26 показана структура размещения ЗС в АСПИ, а также структурная схема аппаратуры ретранслятора и абонентов и устройств обработки СлС, т.е. ШПС (УОСлС).

Рис.2.26. Размещение ЗС в ССС и структурная схема АСПИ и аппаратуры устройств обработки ШПС

Поясним передачу информации в ССС с ШПС на примере использования кодово-импульсной модуляции (КИМ). Так, для передачи одной из 32 букв алфавита требуется 5 информационных импульсов, так как 2⁵ = 32. Тогда последовательность информационных импульсов может быть, например, такой, как на рис.2.27.

Рис.2.27. Временная диаграмма информационных последовательностей при КИМ

В каждом информационном импульсе размещается N _э элементарных импульсов ШПС. Структурная схема ПРД ЗС при передаче КИМ противоположными сигналами представлена на рис.2.28.

Рис.2.28. Структурная схема ПРД ЗС ССС

Положительный информационный сигнал Å передается основной псевдослучайной последовательностью (ПСП), а отрицательный Ө - негативной ПСП, т.е. такой, у которой начальные фазы элементарных импульсов инвертированы на противоположные.

На выходе источника двоичной информации будем иметь последовательность информационных импульсов, представленную на рис.2.27. На выходе генератора ПСП для информационных каналов (ИНФ) будем иметь временную диаграмму, аналогичную той, что на рис.2.22. На выходе кодера получаем либо основную ПСП, либо негативную ПСП в зависимости от знака информационного импульса. Для синхронизации в приемном устройстве кольца ФАПЧ используется непрерывно повторяющийся отдельный сложный синхросигнал (СИНХ), который засинхронизирован с ИНФ.

Как уже выше отмечалось, одним из основных достоинств ССС с ШПС является возможность передавать информацию, когда уровень взаимных помех и мощных помех от других РТС на входе приемника ретранслятора в сотни раз превосходит полезный ШПС, т.е. в этом случае дБ. Напомним, что в противоположность этому СПИ с простыми сигналами могут обеспечить удовлетворительную передачу информации, лишь, когда на входе приемника полезный сигнал превосходит помеху. Так, при ЧМ сигнале должно быть более (10 ÷ 15) дБ; при АМ сигнале ≥ 10 дБ.

Для того чтобы ССС с ШПС могла функционировать, когда ≤ 30 дБ, необходимо, чтобы база ШПС В ≥ (4 - 8) тысяч.

2.9. Алгоритмы формирования псевдослучайных последовательностей (ПСП). Линейные рекуррентные последовательности

Общее правило определения текущего элемента (символа) d_j линейных рекуррентных последовательностей (ЛРП) с основанием р следующее:

(2.1)

где m - память ПСП; каждый из ее элементов d₁, d₂, d₃ … d_j … d_{N э} может принимать любые значения из области чисел 0, 1, 2, …, р – 1; коэффициенты a ₁, a ₂, … a_i … a_m принадлежат к той же области чисел, от их значений зависит оптимальность обратных связей, и этот вопрос будет рассмотрен в 2.10.

Умножение и сложение в (2.1) производится по модулю основания р, под которым понимается количество различных элементарных символов, из которых формируется ПСП длиной N _э. например, если р = 2, то имеется 2 элементарных символа ПСП 1 и 0, которым могут соответствовать два значения начальных фаз элементарных импульсов ФМн СлС 0 и π. ПСП с основанием р = 2 называются двоичными, с р = 3 - троичными, с р = 4 - четверичными (фаза СлС может принять одно из четырех значений 0, π /2, (3/2)π, π).

Для формирования ЛРП используют сдвигающие регистры с числом элементов памяти (элементов задержки) m, в которые записывается начальная комбинация из m символов d ₁, d ₂… d_m (в дальнейшем эту комбинацию будем называть начальным блоком). Далее, используя (2.1), находят все последующие элементы (СИМВОЛЫ) ПСП d_{m+ 1}, … d_j, … d_{N э}. Напомним, что при сложении по модулю р

Например, если x = 3, y = 3, p = 4, то x + y = 3 + 3 – 4 = 2.

Если у периодической ЛРП с основанием р и памятью m используются все возможные сочетания из р по m (кроме запретной комбинации из одних нулей), то ЛРП имеет максимальный период, равный p^m – 1. При этом получают максимальные ЛРП, т.е. МЛРП. Изменение начального блока приводит лишь к циклическому сдвигу МЛРП. МЛРП образуется лишь при некоторых оптимальных обратных связях в регистре сдвига. Общее число МЛРП N_S (правил кодообразования) в зависимости от р и m определяется выражением:

, (2.2)

где φ (x) - функция Эйлера, которая определяет количество чисел, включая единицу, меньших x и взаимно простых с x, т.е. таких, которые не имеют с ним общих делителей. Например, если x = 2⁴ – 1, то числами взаимно простыми с 15 будут: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, Тогда φ (x) = 8 и N_S = 8/4 = 2.

2.10. Особенности алгоритма формирования М-последовательностей

ЛРП, у которых р равно 2, образуют двоичные ПСП Хаффмана. Их алгоритм формирования основывается на (2.1): значение каждого текущего символа ПСП максимального периода d_j зависит от значения предыдущих символов и определяется рекуррентным правилом:

, (2.3)

где значения a_i диктуются коэффициентами при членах соответствующих степеней неприводимых примитивных двоичных многочленов [5]. Неприводимый (неразложимый на множители) многочлен m над полем двоичных чисел будет примитивным, если он является делителем двучлена x ^µ + 1 при условии, что µ > 2 ^m – 1. Например, для m = 6 существует три неприводимых примитивных многочлена вида (справа они в двоичной форме):

Поэтому у первой М-последовательности a_i будут равны:

Значения a_i для различных m представлены в [1, 4, 5].

В табл. 2.1 представлены значения a_j для m ≤ 6, j_n - номера последовательностей, соответствующие номерам неприводимых примитивных многочленов, - условный номер М-последовательностей, им соответствующий.

Таблица 2.1.

m jn	aj
a 0 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6
3 1	1 0 1 1
3 1*	1 1 0 1
4 1*	1 0 0 1 1
4 1	1 1 0 0 1
5 1*	1 0 0 1 0 1
5 1	1 0 1 0 0 1
5 3	1 0 1 1 1 1
5 3*	1 1 1 1 0 1
5 5*	1 1 0 1 1 1
5 5	1 1 1 0 1 1
6 1*	1 0 0 0 0 1 1
6 1	1 1 0 0 0 0 1
6 5*	1 1 0 0 1 1 1
6 5	1 1 1 0 0 1 1
Продолжение табл. 2.1.
6 11*	1 1 0 1 1 0 1
6 11	1 0 1 1 0 1 1

В таблице 2.1 каждому основному многочлену соответствует многочлен, образуемый по зеркальному правилу. У них коэффициенты a_i выписаны с другого конца, в таблице обозначены звездочкой. Поэтому, например, при m = 6 можно построить не три М-последовательности, а шесть. Таким образом, М-последовательности образуются в том случае, если в регистре сдвига с обратными связями (РСОС) они выбраны правильно, т.е. в соответствии с одним из правил кодообразования, приведенных в табл.2.1. Например, на рис.2.29 приведена функциональная схема РСОС с обратными связями, позволяющими формировать , где числи ЭЗ (триггеров) равно m = 4.

Рис.2.29. Функциональная схема регистра сдвига с обратными связями

Обратные связи с ЭЗ берем в том случае, если a_i ≠ 0. тогда для a ₀ = a ₁ = a ₄ = 1, a ₂ = a ₃ = 0 и значение каждого символа М-последовательности d_j определится в соответствии с (2.3) из выражения d_j = d_{j- 1}Å d_{j- 4}. Задаем начальным блоком 1000 и находим М-последовательность 100011110101100/100…, так как d ₁, d ₂, d ₃, d ₄определены начальным блоком, а d ₅ = d _5-1 Å d _5-4 = d ₄Å d ₁ = 0 Å 1 = 1; d ₆ = d _6-1Å d _6-4 = d ₅Å d ₂ = 1 Å 0 = 1 и т.д.

В случае выбора любого другого начального блока из четырех символов произойдет лишь циклическое смещение символов М-последовательности. Период М-последовательности N _э = 2 ^m – 1 = 15, через N _э символов начинается их повторение. В М-последовательности содержатся все возможные комбинации из m символов (кроме запрещенного блока из одних нулей 0000).

Ввиду адекватности записи символов 0 и (–1), а также результатов сложения по модулю 2: 1 + 1 = 0 + 0 = 0 и 0 + 1 = 1 + 0 = 1, умножение по правилу; 1∙ 1 = (–1)∙ (–1) = –(1) = 0 и 1∙ (–1) = (–1)∙ 1 = –(–1) = 1, иногда используют другую форму записи правил образования М-последовательностей, удобную для составления программ для расчета корреляционных функций на ЭВМ, которая приводит к получению того же самого результата, что и (2.3).

(2.4)

.

Линия сверху означает негатив.

Тогда для той же получим:

и т.д.

С ростом памяти m число символов N _э резко увеличивается, практически удваиваясь при увеличении m на единицу (табл.2.2, где приведено и количество М-последовательностей N_SM из (2.2) для каждого m).

Таблица 2.2

Иногда увеличение m приводит к уменьшению N_SM, например, при m = 7 N_SM = 18, а при m = 8 N_SM = 16, так как при N _э=2⁷ – 1 = 127 больше взаимно простых чисел, чем при N _э = 255 = 3 ∙ 5 ∙ 17. Из табл.2.2 видна эффективность устройств формирования М-последовательностей, так как, например, РСОС лишь из тринадцати триггеров позволяет получать N _э = 8191. Однако число различных М-последовательностей N_SM составляет лишь несколько сот, что часто недостаточно. Это обстоятельство потребовало разработать регулярный алгоритм формирования вновь образованных последовательностей (ВОП), обладающих практически неограниченным ансамблем [5]. Перед тем, как перейти к рассмотрению этого вопроса, укажем некоторые правила образования М-последовательностей при m > 6, которые имеют минимальное число обратных связей (табл.2.3).

Таблица 2.3

m jn	aj
a 0 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 a 11 a 12 a 13
7 1*	1 0 0 0 1 0 0 1
7 1	1 0 0 1 0 0 0 1
7 3*	1 0 0 0 1 1 1 1
8 1*	1 0 0 0 1 1 1 0 1
8 1	1 0 1 1 1 0 0 0 1
9 1*	1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
9 1	1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
10 1*	1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
10 1	1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
11 1*	1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
11 1	1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
12 1*	1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1
12 1	1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1
13 1*	1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1
13 1	1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

2.11. Алгоритм формирования вновь образованных последовательностей (ВОП).

ВОП формируются на основе исходных М-последовательностей. Число этих двоичных квазикогерентных ПСП N_{S воп} при любом N _э многократно превосходит количество М-последовательностей N_SM, а взаимно корреляционные свойства аналогичны исходным М-последовательностям. Число ВОП

(2.5)

в N _э N_{S воп}/2 раз больше, чем М-последовательностей.

Получаем КО ВОП путем сложения по модулю 2 циклических перестановок любых двух исходных М-последовательностей.

Для формирования каждой группы, состоящей из N _э + 2 последовательностей, можно использовать два отдельных регистра с обратными связями и сумматор на схеме эквивалентности. В каждом РСОС содержится m ЭЗ и сумматор по модулю 2 (рис.2.30)

Рис.2.30. Структурная схема генератора ВОП

Пример получения семи ВОП при относительном сдвиге М-последовательностей при N _э = 7 представлен на рис.2.31.

	1 1 1 0 0 1 0
	1 1 1 0 1 0 0
		1 1 1 1 0 0 1
		1 1 0 0 1 0 0
		1 0 1 1 1 1 0
		0 1 0 1 0 1 0
		1 0 0 0 0 1 1
		0 0 1 0 0 0 0
		0 1 1 0 1 1 1

Рис.2.31. Пример получения вновь образованных последовательностей

Но если N _Э = 1023, то две исходные М-последовательности позволяют получить еще 1023 ВОП с квазиортогональными свойствами. Всего же можно получить при N _э = 1023 в соответствии с (2.5) N_{S воп} = 60² ∙ 511 = 1, 85 ∙ 10⁶ ВОП. Обобщенно регулярный алгоритм формирования практически неограниченного ансамбля ВОП на основе сравнительного ограниченного ансамбля М-последовательностей заключается в следующем.

Обозначение ВОП (ее номер) определяется нумерацией двух исходных М-последовательностей и номерам их относительного сдвига при определенных начальных условиях. Такое обозначение позволяет просто осуществить их регламентированное распределение между абонентами и мобильную смену в устройствах формирования и оптимальной обработки, расположенных как в земных приемо-передающих устройствах, так и в бортовых ретрансляторах.

Для нумерации ВОП в ансамбле, во-первых, записываются все сочетания М-последовательности под номером один с остальными М-последовательностями; во-вторых, номера этих пар М-последовательностей множатся на номера всех неприводимых примитивных многочленов (основных и по зеркальному правилу) при данном N_Э, при этом находятся все исходные порождающие группы сочетаний М-последовательностей для N _э = 31, 63, 127, 511, 1023, объединенные в столбцы с идентичными взаимно корреляционными свойствами; в-третьих, каждое из сочетаний двух М-последовательностей в свою очередь позволяет образовать группу (с учетом исходных М-последовательностей) из N _Э + 2 КО ВОП путем суммирования по модулю 2 всех относительных сдвигов двух М-последовательностей.

Общее выражение, определяющее количество ВОП в зависимости от N _э, будет:

.

При N _э≥ 1000, когда N_SM > > 1:

.

Результаты расчета количества ВОП для различных N _э сведем в таблицу 2.4.

Таблица 2.4

Таким образом был разработан регулярный алгоритм получения практически неограниченного ансамбля КО двоичных СлС [5].

2.12. Энергетический расчет спутниковых линий связи. Расчет сигнала на входе приемника

На рис.2.32 представлена структурная схема ССС.

Рис.2.32. Структурная схема ССС

Передающая станция характеризуется эквивалентной изотропно-излучаемой мощностью (ЭИИМ). Она измеряется в дБ∙ Вт.

Для ЗС1 ЭИИМ будет равна:

дБ дБ∙ Вт дБ дБ

Для ИСЗ:

дБ дБ∙ Вт дБ дБ

Мощность полезного сигнала на входе бортового приемника равна:

дБ дБ∙ Вт дБ дБ дБ

где L _{Σ 1} - суммарные потери на 1-м участке ЗС1-ИСЗ.

Ослабление энергии в свободном пространстве определяется уменьшением плотности мощности при удалении от излучателя. Хотя ослабление в свободном пространстве L _св.

где R ₀ - расстояние между ЗС и ИСЗ в км; λ - длина волны; ;

L _св- потери в свободном пространстве; L _атм- потери обусловленные поглощением радиоволн в атмосфере без дождя; L _д - потери в дожде и других гидрометеорах; L _пол- потери из-за несовпадения плоскостей поляризации сигнала и антенны.

Мощность полезного сигнала на входе приемника ЗС2 равна:

где L _{Σ 2} - суммарные потери при распространении на 2-м участке ИСЗ-ЗС2.

В атмосфере кислород и водяные пары поглощают энергию радиоволн. Потери при распространении в атмосфере зависят от длинны пути сигнала в атмосфере, и определяются углом места α (см. рис.2.6, 2.7). Толщина дождевой зоны при α = 10º составляет обычно 2 км, тогда мощность принятого сигнала на входе приемника ИСЗ будет равна:

2.13. Параметры ИСЗ «Горизонт»

В качестве примера рассмотрим параметры российского ИСЗ «Горизонт» на ГЕО.

Р _{прд зс} = 3 кВт; Р _{прд б} = 40 Вт; диаметр приемной антенны борта (т.е. ИСЗ) равен D _{прм б} = 2.5 м; диаметр передающей антенны ЗС равен D _{прд зс} = 12 м; расстояние R ₀ = 40000 км; угол места α = 10° (в районе Москвы); L _{ф прм зс} = L _{ф прм б} = 0.5 дБ; L _{ф прд зс} = L _{ф прд б} = 1 дБ; L _{пол прд} = L _{пол прм} = 0.8 дБ; L _атми L _д малы и в совокупности равны 1 дБ.

Параметры ИСЗ «Горизонт» при прохождении сигнала на 1-м участке от передатчика ЗС1 до ИСЗ следующие:

т.к. λ = с/f, то f ₁ = 6 ГГц, λ = 5 см, Р _{прд зс} = 34, 8 дБ× Вт, G _{прд зс} = 55, 2 дБ, т.к.

где: D - диаметр антенны; 0, 7 - КПД антенны.

Вт,

т.е. Р _{эиим зс} = 90 дБ∙ Вт.

Потери в свободном пространстве: дБ;

полные потери: L _{Σ 1} = 201 дБ,

учитывая, что G _{прд б} = 30 дБ,

Р _{с вх б} = 90 – 201 + 30 = – 81 дБ∙ Вт = 5600 пВт = 5, 6∙ 10^-9 Вт.

Рассмотрим прохождение сигнала на 2-м участке, т.е. от ИСЗ до приемника ЗС2.

f ₂ = 4 ГГц, т.е. λ = 7, 5 см, Р _{прд б} = 16 дБ∙ Вт, т.е. 40 Вт; G _{прд б} = 30 дБ; Р _{эиим б} = 45 дБ∙ Вт, L _св = 197 дБ; L _{Σ 2} = 198 дБ; G _{прм зс2} = 37, 5 дБ при λ = 7, 5 см.

Р _{с вх прм зс2} = 45 – 198 + 37, 5 = – 115, 5 дБ∙ Вт = 3, 16 пВт.

Видно, что мощность сигнала на входе приемника ЗС2 очень слабая, и более чем в 100 раз меньше чем на входе приемника ИСЗ. Это связано с тем, что мощность передатчика ИСЗ в 80 раз меньше чем мощность передатчика ЗС1, а коэффициент усиления антенны G _{прм зс2}меньше чем G _{прд зс1}, т.к. λ ₂ > λ ₁ в 1, 5 раза.

Кроме того, нужно учитывать нормы МККР, т.к. существуют ограничения на допустимую плотность потока мощности от передатчика ИСЗ у поверхности Земли. Т.е. у поверхности Земли плотность потока мощности не должна превышать определенного значения. Это определяется условиями электромагнитной совместимости (ЭМС) космических, наземных и земных станций. Регламентируемая плотность потока мощности равна –52 дБ∙ Вт/м².

2.14. Оценка чувствительности приемника на ИСЗ и ЗС

Чувствительность приемника определяется минимальным уровнем полезного сигнала (Р _{с min}), который может выделить приемник на фоне шумов. Уровень шумов определяется в основном эффективной шумовой температурой антенны Т _а. Суммарная эффективная шумовая температура антенны Т _аΣ учитывает влияние антенны, фидера и приемника (рис.2.33).

Рис.2.33. Суммарная эффективная шумовая температура антенны Т _аΣ

где Т _а - эффективная шумовая температура антенны (ЭШТ); Т ₀ - шумовая температура фидера; Т _э - шум-фактор приемника.

Антенна ЗС направлена на ИСЗ, она принимает кроме полезного сигнала еще и шумы космоса и атмосферы. По боковым лепесткам диаграммы направленности антенна ЗС принимает шумы Земли.

Эффективная шумовая температура антенны ЗС равна:

Шумовую температуру атмосферы Т _атм(α) и шумовую температуру космоса Т _к можно определить по рассмотренным ранее графикам (см. рис.2.7…2.9). Если f = 6 ГГц и α = 10°, то Т _атм = 30 К, Т _к ≤ 10 К и Т _зем = 290 К; ε = 0, 3 коэффициент, учитывающий прием шумов Т _зем основным боковым лепестком диаграммы направленности антенны; Δ Т ≈ 0, т.к. приращение шумов из-за омических потерь в антенне равно Δ Т = 2 К.

Рассмотрим чувствительность приемника ИСЗ.

Эффективная шумовая температура антенны ИСЗ главным лепестком диаграммы направленности ориентирована на Землю. И при учете всех факторов суммарная ЭШТ может быть определена из выражения: