Дидактические единицы ГОС ВПО по дисциплине

Цель курса сопротивление материалов, место курса среди других дисциплин. Краткий исторический обзор. Основные определения. Реальный объект – расчетная схема. Классификация тел по геометрическим параметрам. Классификация внешних сил. Гипотезы о свойствах материала. Опорные устройства.

Внутренние силы. Напряжения, нормальное и касательное напряжения, понятие о напряженном состоянии в точке. Метод сечений. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении стержня и соответствующие им виды деформаций.

Принцип неизменяемости начальных размеров. Принцип независимости действия сил. Принцип Сен-Венана.

Внутренние силовые факторы в стержне при центральном растяжении – сжатии. Нормальная сила, дифференциальная зависимость ее от внешней нагрузки, нормальные напряжения в поперечных сечениях. Гипотеза плоских сечений. Продольные и поперечные деформации, коэффициент Пуассона. Закон Гука при одноосном растяжении – сжатии. Перемещения поперечных сечений стержня и его удлинение. Потенциальная энергия деформации.

Техника построения эпюр в стержне при силовом нагружении, использование дифференциальных зависимостей.

Статически определимые и статически неопределимые задачи на растяжение – сжатие.

Температурные деформации и напряжения.

Монтажные напряжения.

Напряжения в наклонных сечениях стержня при растяжении – сжатии. Экспериментальное определение механических характеристик материалов при центральном растяжении – сжатии. Диаграмма условная и истинная. Механические характеристики материала. Пластические и хрупкие материалы. Закон разгрузки и повторного нагружения. Влияние температуры на механические характеристики.

Понятие о ползучести, последействии, релаксации, длительной прочности.

Расчет на прочность по допускаемым напряжениям. Нормативный коэффициент запаса прочности, условие прочности. Проектировочный расчет, определение площади поперечного сечения. Определение допускаемой нагрузки. Поверочный расчет, фактический запас прочности. Расчет на жесткость. Условие жесткости.

Явление сдвига. Чистый сдвиг. Анализ напряженного состояния при чистом сдвиге. Связь между модулями упругости первого и второго рода и коэффициентом Пуассона. Потенциальная энергия деформации при сдвиге.

Расчет элементов конструкций на срез.

Виды изгиба стержня. Внутренние силовые факторы и дифференциальные зависимости при прямом поперечном изгибе. Техника построения тор внутренних силовых факторов в балках.

Нормальные напряжения при чистом изгибе. Нормальные и касательные напряжения при прямом поперечном изгибе. Касательные напряжения в балках тонкостенного поперечного сечения. Центр изгиба.

Расчеты на прочность при изгибе. Критерий рациональности формы поперечного сечения балки по прочности.

Потенциальная энергия деформации балки при изгибе. Определение перемещений при изгибе. Интегрирование дифференциального уравнения упругой линии. Метод Мора. Правило Верещагина. Вычисление коэффициентов жесткости и податливости для балок. Расчет на жесткость. Критерий рациональности формы поперечного сечения по жесткости.

Внутренние силовые факторы при кручении. Классификация поперечных сечений стержней. Кручение стержня круглого и кольцевого поперечных сечений.

Кручение стержня тонкостенного замкнутого поперечного сечения. Кручение стержня сплошного прямоугольного сечения.

Кручение стержня тонкостенного открытого сечения и составного сечения.

Обобщенные формулы для расчета стержней на кручение. Дифференциальные и интегральные зависимости при кручении, техника построения эпюр для вала.

Расчеты на прочность и жесткость при кручении. Критерии рациональности формы поперечных сечений при кручении.

Потенциальная энергия деформации. Расчет цилиндрических винтовых пружин малого шага.

Косой изгиб, напряжение в поперечном сечении, нейтральная линия. Определение перемещений. Расчет на прочность и жесткость.

Определение напряжений при внецентренном растяжении – сжатии, уравнение нейтральной линии, ядро сечения, расчет на прочность.

Основные определения. Простейшие системы. Рациональное проектирование простейших систем.

Расчет бруса большой кривизны. Определение усилий, построение эпюр, определение напряжений и перемещений.

Эквивалентная и основная системы. Канонические уравнения метода сил. Коэффициенты канонических уравнений. Особенности расчета перемещений в плоских стержневых системах методом Мора. Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина. Определение взаимных перемещений сечений.

Связи. Необходимые и лишние связи. Расчет плоских статических неопределимых рам. Раскрытие статической неопределимости рам с замкнутым контуром, учет врезанных шарниров.

Грузовое, единичные и суммарное состояния. Проверка решения.

Напряженное состояние в точке тела. Тензор напряжений. Компоненты вектора полного напряжения на произвольной площадке, проходящей через данную точку. Полное, нормальное и касательное напряжения на этой площадке. Главные площадки и главные напряжения. Определение величины главных напряжений и положений главных площадок. Экстремальные касательные напряжения и площадки их действия. Круговая диаграмма Мора. Классификация напряженных состояний. Анализ плоского напряженного состояния. Главные площадки и главные напряжения в стержне при сложном нагружении.

Деформированное состояние в точке тела. Тензор деформаций. Аналогия между напряженным и деформированным состояниями.

Принципиальная схема построения теорий прочности. Теория наибольших нормальных напряжений. Теория наибольших относительных удлинений. Теория максимальных касательных напряжений. Теория удельной потенциальной энергии изменения формы. Теория Мора. Сопоставление теорий прочности. Расчет стержней на прочность при сложном напряженном состоянии. Расчет пространственных статически определимых и статически неопределимых рам. Расчет плоскопространственных рам.

Основные определения. Понятие безмоментных оболочек вращения. Расчет безмоментных оболочек вращения.

Понятие потери устойчивости для идеального стержня. Критическая сила. Задача Эйлера. Сравнение результатов решения Эйлера с другими решениями. Ценность и недостатки идеальной модели. Пределы применимости формулы Эйлера. Устойчивость сжатых стержней за пределами пропорциональности. Зависимость критических напряжений от гибкости. Поверочный и проектировочный расчеты на устойчивость. Энергетический метод определения критической нагрузки.

Особенности задачи продольно-поперечного изгиба. Различные формы дифференциальных уравнений, описывающих продольно-поперечный изгиб, их интегрирование. Приближенная формула для расчета прогибов при продольно-поперечном изгибе. Определение напряжений и запаса прочности с использованием приближенной формулы.

Понятие о расчетах движущихся с ускорением элементов конструкций. Проверка решения. Расчетная схема.

Понятие удара. Механические процессы, сопровождающие удар. Техническая теория удара. Удар по системе без учета массы системы. Удар по системе, масса которой сосредоточена в точке удара. Приведение массы системы в точку удара.

Элементы рационального проектирования систем при ударном нагружении.

Явление усталости. Цикл напряжений и предел выносливости. Влияние концентрации напряжений, размера и чистоты обработки детали на ее сопротивление усталости. Диаграммы предельных амплитуд и определение запасов прочности деталей. Определение коэффициента запаса усталостной прочности.

Понятие о расчетах по несущей способности. Истинная диаграмма напряжений и ее схематизация. Расчет по несущей способности систем, работающих на растяжение – сжатие. Расчет по несущей способности систем работающих на изгиб.

Содержание практических занятий

1. Расчет статически определимого ступенчатого стержня.

2. Расчет статически неопределимого ступенчатого стержня при силовом и температурном нагружениях.

3. Расчет различных типов статически неопределимых стержневых систем от силового и температурного воздействия. Монтажные усилия.

4. Геометрические характеристики плоских фигур (определение центра тяжести, главных центральных осей, главных центральных моментов инерции для сложных фигур с осью симметрии и несимметричных фигур).

5. Анализ напряженного состояния в точке тела.

6. Построение эпюр в балках при прямом поперечном изгибе.

7. Расчет балок на прочность по нормальным напряжениям.

8. Касательные напряжения при изгибе. Центр изгиба.

9. Практические расчеты на срез.

10. Кручение статически определимого стержня.

11. Определение перемещений в балках. Интеграл Мора, правило Верещагина. Интегрирование дифференциального уравнения упругой линии.

12. Расчет дважды статически неопределимой балки.

13. Косой изгиб.

14. Внецентренное растяжение – сжатие.

15. Расчет статически определимых арок.

16. Поверочный и проектировочный расчеты на устойчивость.

17. Расчет стержневых систем на ударное нагружение.

Содержание лабораторных занятий

1. Испытание образцов из пластического и хрупкого материалов на растяжение (сталь, чугун).

2. Испытание образцов из пластического и хрупкого материалов на сжатие.

3. Определение нормальных напряжений в поперечном сечении двутавровой балки при изгибе (сравнение с теорией).

4. Исследование перемещений в балке при изгибе (сравнение с теорией).

5. Испытание образцов из пластического и хрупкого материалов на кручение.

6. Определение перемещений в статически неопределимой раме (сравнение с теорией).

7. Определение перемещений консольной балки при косом изгибе (сравнение с теорией).

8. Исследование напряженного состояния в точке стержня кольцевого поперечного сечения при сложном (изгиб с кручением) нагружении (сравнение с теорией).

9. Исследование устойчивости сжатого стержня (сравнение с теорией).