Определение удельной работы разрыва.

Работа силы, растягивающей образец, численно равна площади диаграммы растяжения.

В выражении работы коэффициент - называется коэффициентом заполнения диаграммы. Из опытов установлено, что для малоуглеродистых пластичных сталей (в расчете можно принять ).

Для подсчета удельной работы разрыва надо работу, затраченную на пластическое деформирование до разрыва, разделить на начальный объем рабочей части образца:

, где ,

или

.

Вывод

В результате испытания образца стали и обработки результатов опыта получены механические характеристики прочности и пластичности. Сравнив их с данными ГОСТ можно установить ориентировочно марку стали, из которой был изготовлен опытный образец, и указать область ее применения.

4.2. Лабораторная работа № 2.
" Испытание на сжатие образцов из различных материалов"

Цель опытов: сравнительное изучение свойств пластичных и хрупких, изотропных и анизотропных материалов при испытании их на статическое сжатие.

В настоящей работе испытанию на сжатие подвергаются образцы из пластичной стали, чугуна, дерева, цементного камня (см. таблицу). Образцы древесины, как материала анизотропного, испытываются один вдоль, другой – поперек волокон.

Вид образцов для испытания на сжатие влияет на величины определяемых механических характеристик, поэтому их делают стандартных размеров и формы в соответствии с рекомендациями ГОСТа.

Образцы для испытания стали и чугуна изготавливают в виде цилиндров высотой и диаметром (для стали , для чугуна ).

Образцы для испытания дерева и цементного камня имеют форму куба.

Стальной образец в процессе сжатия расширяется в поперечном направлении, принимая бочкообразную форму. На диаграмме хорошо виден участок упругого деформирования (участок OA). Точке A диаграммы соответствует нагрузка . По величине вычисляется предел пропорциональности стали при сжатии . Обнаружить площадку текучести и определить предел текучести стали при сжатии не представляется возможным (также и временное сопротивление ).

Разрушение чугунного образца сопровождается образованием на боковой поверхности трещин, ориентированных приблизительно под углом 45⁰ к направлению сжимающей силы. Единственная механическая характеристика прочности, которую можно определить в этом опыте ‑ временное сопротивление .

При сжатии древесины вдоль волокон образец имеет малую деформацию, главным образцом за счет обжатия торцов, и разрушается, как хрупкий материал, с образованием складок, расположенных обычно в поперечной плоскости к линии действия силы. Не исключены и продольные трещины, но они чаще связаны с наличием сучков или других пороков древесины.

При испытании древесины поперек волокон видно, что она ведет себя как пластический материал. Образец сильно деформируется при весьма малом возрастании нагрузки. Обычно испытание прекращают при уменьшении высоты образца на 1/3.

Таблица

Материал и размеры образцов	Вид образца	Диаграмма
до опыта	после опыта
Пластичная сталь h0=2d0
Чугун h0=d0
Дерево h0=b0=t0	вдоль волокон (1)
поперек волокон (2)
Цементный камень h0=b0=t0

Цементный камень разрушается без заметной остаточной деформации. Единственная механическая характеристика, которую можно определить в результате испытания, это временное сопротивление . Форма разрушения в виде двух усеченных пирамид, соединенных меньшими основаниями в средней части высоты образца, объясняется действием сил трения, возникающих по плоскости соприкосновения образца с плитами пресса. Силы трения препятствуют расширению образца и образованию продольных трещин вблизи торцов. Справедливость этого утверждения подтверждает опыт на сжатие того же образца, но с использованием парафиновой смазки, уменьшающей трение в плоскостях соприкосновения с плитами прессов. В этом случае образование продольных трещин свидетельствует о том, что разрушение происходит от нарушения сопротивления отрыву при поперечном расширении образца.

Испытания на сжатие распространены значительно меньше, чем испытания на разрыв. Однако для хрупких материалов, которые имеют, как правило, различную прочность на растяжение и сжатие и которые обычно работают в конструкциях именно на сжатие, испытание образцов на сжатие совершенно необходимо.

4.3. Лабораторная работа № 3.
" Исследования упругих свойств стали при
растяжении – сжатии".

Цель опыта: опытное подтверждение справедливости закона Гука для продольных и поперечных деформаций; определение упругих постоянных стали.

Опыты показывают, что при сравнительно небольших нагрузках между осевой силой P и возникающими абсолютной продольной и абсолютной поперечной деформациями существует прямая пропорциональная зависимость (рис.4.3).

Рис. 4.3

Абсолютные деформации стали недоступны для непосредственного визуального наблюдения. Для измерения малых величин перемещений применяются приборы – тензометры (электрические, оптические, механические). Тензометр характеризуется двумя параметрами: коэффициентом увеличения k и базой l. Линейная относительная деформация, определяемая с помощью тензометра, вычисляется по формуле:

,

где Δ l – приращение абсолютной деформации по шкале прибора.

По полученным значениям линейной относительной продольной ε _z и поперечной ε _y деформаций определяются две упругие постоянные стали: Е – модуль продольной упругости, – коэффициент Пуассона.

,

где .

В выводах полученные опытные значения модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона нужно сравнить с расчетными величинами Е= 2· 10⁵ МПа, =0.3.

4.4. Лабораторная работа № 4.
" Исследование упругих свойств стали при кручении".

Цель опыта: проверка закона Гука при кручении и определение модуля упругости при сдвиге.

Для испытания образцов на кручение применяются машины, в которых можно создать и измерить крутящий момент в испытываемом образце.

Опыт производится над образцом стали кругового сечения диаметром d и расчетной длиной l. В ходе опыта определяются углы поворота двух сечений. Для измерения последних используются зеркальные приборы, состоящие из зеркал, зрительных труб и реек.

По разности углов поворота в рассматриваемых сечениях определяется угол φ – угол закручивания образца на длине l от крутящего момента Δ М_к.

Крутящий момент в процессе нагружения увеличивается равными ступенями, что дает возможность проверить на опыте справедливость закона Гука при кручении.

Если угол закручивания по мере нарастания крутящего момента изменяется линейно, то можно сказать- материал подчиняется закону Гука.

Величина модуля сдвига G может быть определена по формуле

где и известны, а определяется из опыта

где k –коэффициент увеличения зеркального прибора; , где L ‑ расстояние между зрительной трубой и зеркалом, закрепленным на образце. Тогда

Полученное значение модуля сдвига можно сравнить с теоретическим, подсчитанным по формуле, связывающей три упругие постоянные материала

где Е – модуль продольной упругости,

– коэффициент Пуассона.

В выводах необходимо сравнить значения G, полученные экспериментально и теоретически.

Контрольные вопросы к защите лабораторных работ

1. Какую деформацию тела называют упругой и какую остаточной?

2. Что называют характеристиками пластичности материала?

3. Что называют пределом пропорциональности, пределом упруго­сти, пределом текучести, временным сопротивлением?

4. Что называют пределом прочности?

5. Что называют условным пределом текучести? Для каких материа­лов он устанавливается?

6. Назовите характеристики прочности пластичного материала при растяжении и при сжатии.

7. Назовите характеристики прочности хрупкого материала при сжа­тии и при растяжении. В чем состоит их различие?

8. Что называют деформационным упрочнением (наклепом)?

9. Как вычисляется работа, затраченная на разрушение образца?

10. Напишите выражение для удельной работы разрушения материала. Что она характеризует?

11. Чем отличаются вязкие свойства материала от пластических?

12. Назовите основные условия, которые должны соблюдаться при испытании материалов.

13. Что называют механическим напряжением? В каких единицах оно измеряется?

14. Какие материалы называют хрупкими и какие пластичными?

15. В чем состоят основные различия между пластичными и хрупки­ми материалами?

16. Какие напряжения принимаются за опасные для пластичных и хрупких материалов?

17. Какие материалы называют изотропными и анизотропными?

18. Напишите формулу для нормального напряжения при растяжении-сжатии стержня

19. Что называют относительной продольной деформацией?

20. Что называют коэффициентом Пуассона? В каком диапазоне он изменяется?

21. Что называют модулем продольной упругости? Что он характеризует, в каких единицах измеряется?

22. Напишите формулу для абсолютного удлинения стержня. Поясните входящие в нее величины.

23. Какие величины называют упругими постоянными изотропного материала?

24. Какое напряжение называют нормальным и какое касательным?

25. Напишите выражение для закона Гука при чистом сдвиге. Поясните входящие в него величины.

26. Напишите выражение для модуля сдвига через модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона.

27. Что характеризует собой модуль сдвига? В каких единицах он измеряется?

28. Какую деформацию стержня называют кручением?

29. Напишите формулу для определения касательного напряжения в поперечном сечении вала при чистом кручении. Поясните величины, входящие в эту формулу. Какие гипотезы были использованы при ее выводе?

30. Напишите формулу для определения полярного момента инерции круглого поперечного сечения вала.

31. Какую деформацию испытывает материал вала при чистом кручении?

32. Что называют полярным моментом сопротивления? Напишите его выражение через полярный момент инерции. В каких единицах он измеряется?

33. Что называют углом закручивания вала? Как определяется угол закручивания через углы поворота поперечных сечений?

34. Напишите формулу для определения угла закручивания вала. Поясните входящие в нее величины.

35. Что называется жесткостью вала на кручение?

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ И ЭКЗАМЕНУ[2]