статистически определимые фермы, аналитические методы, их расчеты.

Фермой назыв механическая сист состоящ из прямолинейных стержней соединенных между собой последством идеальных шарниров. Если реакции связей и усилие в стержнях можно определить из усл равновесия то ферма называется статически определимой.

Нагрузка на ферму прикладывается только в узлах. Возможны 2 способа опред осей в стержнях

1-й способ вырезания узлов

2-й метод сечений

Расчет фермы начинаетяс с опред реакции внешних связей. После этого выражают тот узел в котором соеденины 2 стержня. Затем переходит к тому узлу в котором соед не более 2-х стержней с неи зв внутр силами на каждый из узлов действ сходящ сист сил. Следоват для узла можно составить 2 ур-ния равновесия. Метод сечений применяется для опред усилия в стержнях удаленных от опор.

Ферму при помощи сечений делят на 2 части одну из них отбрасывают а ее действие на оставшуюся часть заменяют реакциями которые пред из усл равновесия оставленной части.

1). Уступ у тэарэтычнуто мехашку. Прадмет тэарэтычнай MexaHiKi. Прасторы i час,

асноуныя абстрактныя паняцi.

ТМ -наз наука изучающая общие законы механического движения и равновесия материальных объектов. Под материальными объектами понимают материальные точки, системы материальных точек, твердые тела и системы твердых тел.В термехе предполагается, что пространство и время не связаны между собой из движущими материальными предметами, эта взаимосвязь учитывается в так наз теории относительности, основоположником является Альберт Энштейн.

2). Асноуныя уласщвасци сил, якия дзейничаюць на матэрыяльныя аб'екты (сила, систэма ciл, аксиомы аб силах, тэарэма аб слизгаючым пераносе силы).

Статикой наз -раздел термех в котором изучается равновесие материальных объектов под действием сил и способы преобразования систем сил. Материальной точкой -наз тело бесконечно малых размеров обладающее конечной массой. Совокупность материальных точек положения и движения которых взаимно связаны наз. Системой материальных точек. Термех изучаются только абсолютно твердое тело. Механич силой термеха наз- меру взаимодействия между материальными обьектами. Системой сил могут быть: параллельными, произвольными, плоскими, сходящимся, пространственными. Аксиомы: 1) Если материальный объект находится в равновесии под действием 2 сил, третьей силы равны по величине и направлены по общей линии действия в противоположные стороны. 2) Равновесие материального объекта не нарушится, если к действующим на его силам прибавить или отнять уравновешанную систему сил. Теорема( о скользящем векторе): Действие силы на материальный объект не изменится, если точку её приложения переместить произвольно по линии действия.3)(о параллелограме сил): Ньютон ввёл-Если к точке материального объекта приложены 2 силы, То их можно заменить одной силой величина и направление которой определяются диагональю параллелограма построенного на заданных силах. R=F1+F2.

3). Свабодныя i несвабодныя систэмы матэрыяльных пунктау. Сувязи i рэакцыи сувязей.

Системой(СМТ)-наз. Свободной, если на движение точек не наложены ни какие ограничения в противном случае СМТ наз несвободной. Пример СМТ может служить солнце.А большинство СМТ и материальных точек является- несвабодные.2) Тела ограничивающиеся свободу перемещений точек механической системы наз= Связями.3) Силы с которыми связи действуют на материальный объект и на систему матер точек наз- Реакциями связей.

4). Аксиомы аб сувязях.

Аксиомы о связях: 1) Не изменяя состояния равновесия или движения материального объекта вся наложены на его связи можно отбросить заменив их действия реакциями связи. 2)Равновесие материального объекта не нарушается при наложении новых связей.3)Если деформированное тело находится в равновесии, то его равновесие не нарушится, если тело затвердеет.

5). Некаторыя виды сувязей i ix рэакцыи. Пераутварэнне сувязей. Прывесци прыклады.

Некоторые виды связей и их реакции: 1)нить 2)идеальный невесомый стержень с шарниром на концах 3)Идеальный подвижный цилиндрический шарнир 4)Идеальный неподвижный цилиндрический шарнир УА=RАУ5)Плоская жёсткая заделка 6)Плоская скользящая заделка 7)2-я скользящая заделка 8)Идеально-гладкая поверхность 9)Пространственная жёсткая заделка 10)идеально-подвижный сферический шарнир 11) идеально-неподвижный сферический шарнир

Валентностью связей-кол-во ограничений накладываемых связью на материальный объект.

6). Сыходная систэма сил. Граф1чнае складанне сил. Механичная i граф1чная умовы раунаваги.

Система сил линии действия которых пересекаются в одной точке назыв. Сходящиеся. Такая система сил может быть как пространственной, так и плоской. Для графич. Опред. Равнодействующей сил F1, F2, F3 можно дважды применить аксиому о параллелограмме сил. Однако в случаях когда сил много, такой способ опред. Равнодействующей нерациональный. В этих случаях равнодейств. Определяется путем построения многоугольника сил. В начале выбирают масштаб сил, затем затем из произвольной точки на плоскости последовательно в принятом масштабе откладывают все силы. Ломанная АВС называется многоугольником сил. Если точки А и С совпадают, то такой называется замкнутым, а если не совпадают – разомкнутым. Для определения величины и направления равнодействующей соединяют точки А и С, Вектор R представляет собой равнодействующую сил F1, F2, F3.

Согласно 2-му закону Ньютона .Если материальный объект находится в равновесии (или движется равномерно прямолинейно, то в формуле. .Равенство выражает механич. Усл. Равновесия сходящейся сист. Сил, ему соотв. Следующее графич усл. Равновесия: если сокращ система сил находится в равновесии, то настроенный для нее многоугольник сил – замкнут.

7). Аналитычнае вызначэнне раунадзейнай сыходнай систэмы сил. Анал1тычныя Умовы раунаваги.

Для аналитического определения равнодействующей сходящейся системы сил вводим прямоугольную систему осей координат с началом в точке пересечения линии действия сил. И находим проекции всех сил Xi, Yi, Zi на оси этой системы, затем складываем одноименные проекции: , , . Где Rx, Ry, Rz – проекции равнодействующей R на оси координат. Величину равнодействующей R находим как диаг.прямоугольного праллелепипеда по формуле:

------наз аналитическим условием равновесия пространственной системе сходящихся сил.

8). Тэарэма аб трох силах.

Если материальный объект под действием 3-х сил находится в равновесии и при этом 2 из них лежат в одной плоскости, то линии действия всех сил пересекаются в одной точке(образуют систему сил). Доказательство:

Точка С находится в сечении аа.

Переносим силы F1и F2 в точку О Действует 2-е силы R и F3 объект находится в равновесии. Доказали, что линии действия 3-х сил, пересекаются в точке О. F3=R

9). Клас1ф1кацыя сил. Метад сячэнняу.

Различают силы активные и силы реактивные внешние и внутрение. Активными наз- силы способные вызвать ускорение материального объекта.Действие активных сил на материальный объект, не зависит от действия на его других сил. Реактивные силы возникают только при наличии активных сил. Они не вызывают ускорение материального объекта. Внешними наз- силы взаимодействие между различными механическими системами, а внутреними силы взаимодействие между частями одного и товоже материального объекта. Для определения внутрених сил используются так называемый метод сечений. Согласно этому методу механическую систему с помощью сечений делят на 2 части, затем одну частьотбрасывают, а её действия на оставшуюся часть, заменяют внутреними силами.Эти силы находят из условия равновесия оставшееся части.

10). Методыка рашэння задач статыки (з прыкладам).

Большинство задач статики решаются в такой последовательности: 1)Выбираем объект равновесия. В качестве объекта равновесия, может принимается материальная точка, система материальных точек, твёрдое тело, система твёрдых тел, узел стержневой системы и т д.К объекту равновесия всегда приложены внешние силы. 2)Выбранный объект равновесия освобождается от наложенных на него связей. Связи заменяются их реакциями. 3)Строится многоугольник сил из которого определяются неизвестные реакции, если же задача решается аналитически, то записываются условие равновесия и реакция находит из этих условий путем решений алгебраических уравнений. 4)Анализируется полученный результат. Например: если какаято реакция получилась со знаком – то это означает её действительное направление противоположно показано на рис. Пример:

Составить условие равновесия для определения реакции связей, А и В С.

Решение: 1) Объект равновесия приложены внешние силы, АВД 2)Освобождаемся от связей. А-идеально неподвижный цилиндрический шарнир 3)Записать условие равновесия Ось Х-вправо, У-вверх.

30)Гадограф вектарнай функции и натуральный трох гранник.Натуральныя воси каардынат.

Кривая описываемая концом вектора при параллельном изменении аргумента называется годографом векторных функций.

Трехгранник образованный плоскастью 1, 2, 3 назыв.естественным.Перпендикулярные ей грани 2 и 3 назыв.нормальной испрямляющей плоскостями. Линии пересечения плоскостей M_T, MB, Mn

Образуют так называемую естественную систему осей координат.

Mn-главная нормаль.Mt-касательная ось.Mb-бинормаль.

31)Паскарэнне руху пункта пры вектарным и каардэнатным спосабах задання яго палажэння.

Быстрота изменения вектора скорости движущейся точки называется ускорением этой точки.

Рассмотрим частные случаи.

Движение точки задается векторным спосабом, из математики известно что быстрота изменения математически описывается производной по времени.

Поэтому согластно определению ускорение точки

Ax, Ay, Az-проекция ускорения а на оси координат.

32)Паскарэнне руху пункта пры натуральным спосабе задання яго палажэння.

Ускорение точки находится по следующей теореме: ускорение движения точки при естественном способе задания, равно сумме двух слагаемых касательного(или тангенсоального ускорения)и нормального(центростремительного).

Механический смысл ускорения: касательное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по величине, а нормальное по направлению.

33) Прыватныя выпадки крывалинейнага руху пункта.

1.Равномерное движение, оно имеет место при V=const

Равномерное движение может быть равноускоренным и равнозамедленным. Горманические колебания точки. Если точка совершает повторяющиеся движения то говорят что она колеблется. Если ее движения описываются законом S=a sin kt или S=a cos kt. Здесь а-амплитуда колебаний; k-частота колебаний.продолжительность одного колебания назыв. периодом колебаний.

34.) Паступальны рух цела.

Поступательным -называется такое движение тела при котором любая прямая приведенная в ней перемещается параллельно (неповорачивается).Поступательное движение може быть как прямолинейным так и криволинейным. Теорема (О кинетических характеристиках поступательного движения).При поступательном движении тела все его точки описывают одинаковую траекторию и каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускарение. На основании этой теоремы заключаем что поступательное движение тела в полне определяется движением какой либо одной его точки, поэтому для изучения поступательного движения применяются все формулы полученные в теме Кинематика точки.