Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Классическая электронная теория Друде-ЛоренцаСтр 1 из 3Следующая ⇒
Л Е К Ц И Я № 13 Электропроводность металлов. Классическая электронная теория Друде-Лоренца Металлы – хорошие проводники электрического тока. Носители заряда? 1) 1901 г. опыт Рикке
2) Инертные свойства
Томсон, Стюарт – качественно
Мандельштам, Папалекси – количественно
вращение – остановка!
Результат: носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны. Далее Друде и Лоренцом была создана классическая электронная теория электропроводности металлов. В ней металлы представляли собой твердые вещества, в узлах которых находятся положительные ионы, совершающие непрерывные колебания у положения равновесия. А отрицательные электроны представляют собой практически свободные частицы – отрицательно заряженный электронный газ (в качестве модели использовалась модель идеального газа). В отсутствие электрического поля электроны участвуют лишь в хаотическом движении с , сталкиваясь лишь с узлами кристаллической решетки. В электрическом поле электроны приобретают направленное движение против поля и двигаются с ускорением:
Но t ® ¥, т.к. происходит столкновение электронов с узлами кристаллической решетки.
t - время между двумя последовательными столкновениями;
где - средняя длина свободного пробега электронов º межузельное расстояние кристаллической решетки; - средняя скорость теплового (хаотического) движения электронов.
Вводя среднюю скорость дрейфа электронов по полю (среднюю скорость направленного движения)
,
можно записать значение плотности электрического тока в проводнике
. (13-1)
где - концентрация электронов в проводнике; q - заряд электрона. Сравнивая полученный результат с законом Ома для участка электрической цепи в дифференциальной форме
,
можно записать выражение для удельной проводимости металлического проводника: . (13-2)
Аналогичные рассуждения можно провести для теплового действия тока (закон Джоуля-Ленца). Электроны, разгоняясь в электрическом поле, приобретают кинетическую энергию: .
Тогда энергия всех электронов dN, приходящаяся на единицу объема dV металла за единицу времени свободного пробега приобретает значение
Сравнивая полученный результат с законом Джоуля-Ленца для участка электрической цепи в дифференциальной форме:
,
,
(где объемная плотность тепловой энергии, выделенная в металле в единицу времени при протекании электрического тока), приходим к аналогичному результату (13-2)для удельной проводимости металлического проводника. Полученный результат объясняет, почему разные металлы обладают разным электрическим сопротивлением.
:
1) у разных металлов разная концентрация свободных электронов, которая определяется валентностью атомов a и концентрацией атомов n ат:
,
где - валентность атома; - плотность металла; - постоянная Авогадро; М - молярная масса металла;
2) у разных металлов разное строение кристаллической решетки:
;
3) средняя скорость теплового (хаотического) движения в разных металлах разная (даже при одинаковой температуре).
Полученный классической теорией результат объяснял температурную зависимость электрического сопротивления металла
.
Более того, идея использовать модель идеального газа для описания тепловых свойств в твердых телах позволила Дюлонгу и Пти получить выражение для молярной теплоемкости твердых тел, которое хорошо удовлетворяло экспериментальным результатам в широком диапазоне температур: .
Однако, как раньше было рассмотрено, в области сверхнизких температур закон Дюлонга-Пти очень сильно расходился с экспериментом. Более того, последовательное использование модели идеального газа приводила к результату, что молярная теплоемкость металлов должна была быть , что вообще противоречило эксперименту. И, наконец, при изменении температуры металлического проводника его средняя скорость теплового (хаотического) движения меняется
.
Значит, электрическое сопротивление R должно зависеть от абсолютной температуры Т металла согласно (13-2), как
т. к. , . Но экспериментальные исследования зависимости показывали, что эта зависимость в широком интервале температур линейная.
,
где a = - температурный коэффициент сопротивления металла.
Объяснить эти противоречия с экспериментом классическая электронная теория не смогла. Все ответы были получены лишь в рамках квантовой физики.
|