Управление процессом распознавания

По мере накопления апостериорной информации о признаках точность распознавания объектов увеличивается.

Пусть задан алфавит классов Q={Q₁, …, Q_m}, признаки X_A={x₁, …, x_n}, а также функции плотности f_i(x_j), i=1, …, m, j=1, …, n.

Вероятность получить однозначное решение по одному признаку X_j, j=1, …, n, равно вероятности попадания соответствующей случайной величины в такие интервалы D₁,..где отлична от нуля одна из функций f_i(x_j), i= 1, …, m. Обозначим это событие через P(a_n). Пусть P(a_n) e> 0 при любом g. Тогда , n - число признаков, используемых при распознавании.

Следствие: Таким образом, если n возрастает, то увеличивается и вероятность однозначного решения задачи распознавания, которая при n®¥ стремится к единице.

Поскольку накопление информации сопряжено с затратами, то возникает и задача оптимального управления процессом распознавания.

Пусть известны априорные вероятности появления объектов соответствующих классов P(Q_i), i = 1, …, m, а также – затраты за попытки переклассификации и плата за принятие окончательных решений.

Качество каждого алгоритма, определяющего последовательное правило R, охарактеризуем функционалом, представляющим собой математическое отклонение от величины средних расходов И_Р:

Задача состоит в том, чтобы найти такое , которое обеспечивает минимум функционала U_P(R), причем должно быть согласовано с системой ограничений.

Следствие 2: В любом случае продолжение или окончание итеративного процесса управления должно оцениваться:

- риском прекращения экспериментов;

- риском их продолжения после окончательного числа шагов.

В основе того лежит оптимальное байесово последовательное правило. При планировании процесса распознавания количество стадий экспериментирования можно ограничить некоторым числом N. Порядок управления экспериментами (до тех пор, пока их выгодно продолжать) определяется с помощью функции риска .