Состояние КЛА между особыми моментами времени

На интервалах между особыми моментами времени состояние КЛА изменяется детерминированным образом.

Пусть t" Î {t*, t**}, z_t" - состояние в момент t".

Зададимся временным промежутком длины W, на котором в КЛА не происходят никакие события, то есть этот промежуток не содержит особых моментов t* или t**.

Состояние КЛА в момент t Î (t", t' = t" + W) находится с помощью полугруппового оператора T(W), обладающего свойством

T(W₁ + W₂) = T(W₁)T(W₂).

Состояние КЛА z_t' = T(W) ´ z_t**.

Для КЛА оператор T(W) имеет очень простой вид.

Поскольку на промежутке (t", t') состояние КЛА изменяется (непрерывно и детерминировано), необходимо для каждого значения (z_t')находить значение t(z_t') - потенциальное время до наступления очередного внутреннего события:

t(z_t') = inf {t: T_t ´ z_t' Î Z*}.

Изменениям на промежутке (t", t') подвержены только те переменные состояния агрегата, которые имеют действительный тип R_z:

R_z = R_z+ È R_z-,

где R_z+ = {R_{z+, i}} - множество положительно определенных действительных переменных; R_z- - множество не положительных действительных величин.

Переменные R_z- не участвуют в формировании внутренних событий в КЛА.

Элементарные данные вида R_{z+, i} изменяются с постоянной скоростью v_{z+, i}.

Если v_{z+, i} > 0 или v_{z+, i} = 0, то соответствующая переменная R_{z+, i} не достигает нуля.

Переменные R_{z+, i} Î R_z+ могут обратиться в ноль, только если v_{z+, i} < 0.

В этом случае

t_i = - R_{z+, i} / v_{z+, i}

t = t_z = min{t_i ½ v_{z+, i} < 0}.

Система обеспечения строительства Курпсайской ГЭС на р. Нарын

Компоненты системы: добыча щебня из карьеров; производства бетона на бетонных заводах (БЗ); перевозки бетона с БЗ к месту строительства плотины; разгрузочные работы и укладка бетона; работа на плотине.

Добытый в карьерах камень перерабатывается в щебень и доставляется на БЗ для приготовления бетона. Для строительных работ применяется бетон разных марок. Каждый БЗ имеет возможность готовить бетон любой марки. Перенастройка производства с выпуска бетона одной марки на выпуск бетона другой марки сопровождается затратами времени.

Бетон выпускается в секциях БЗ порциями. Готовый бетон загружают в бетоновозы (БВ) и по автотрассе доставляют к месту строительства. Разгрузку бетона проводят в разных местах разными механизмами, разными способами. С ростом плотины меняется состав разгрузочных механизмов, правила подъезда к ним и др.

Порожние БВ возвращаются на БЗ, после чего цикл повторяется.

На строительстве работают от 1 до 3 БЗ, выпускающих до 10 марок бетона. Автохозяйство стройки насчитывает насколько сотен БВ.

На разгрузке заняты до 10 разгрузочных механизмов.

Протяженность автотрассы колеблется от единиц до нескольких десятков километров. Трасса проходит в горном районе, загружена «посторонним транспортом», создающим помехи при перевозке бетона.

Место строительства (створ строящейся плотины) удалено от обеспечивающих предприятий (БЗ, карьера, автохозяйства) на расстояние до 40 км. Эти предприятия использовались ранее при строительстве другой ГЭС в этом же районе. Начало строительства новой плотины требовало анализа пяти альтернатив:

1) Перенос БЗ непосредственно к створу строящейся ГЭС.

2) Прокладка новой трассы в горных условиях (специально для нового строительства).

3) Реконструкция существующей дороги в целях увеличения ее пропускной способности.

4) Использование для перевозки бетона вместо самосвалов подвижных бетономешалок.

5) Применение присадок к бетону для замедления времени схватывания бетона на период перевозки.

Агрегат БЗ (производство и отгрузка бетона).

Агрегат ПЕРЕВОЗКА (перевозка бетона).

Агрегат ПЛОТИНА (разгрузка и укладка
бетона).

Производство и отгрузка бетона

Бетон производится в 8 технологических секциях бетонного завода (БЗ). Отгрузка бетона осуществляется в бетоновозы (БВ). Все секции завода работают независимо и могут выпускать 10 разных марок бетона.

Производство и отгрузку бетона можно представить в виде КЛА «БЗ».

Такой агрегат должен иметь один входной и один выходной сигналы.

В качестве входного сигнала следует использовать прибытие на завод очередного порожнего БВ.

Выходной сигнал должен имитировать уход БВ, загруженного бетоном.

Состояния агрегата должны отображать все характерные ситуации, возникающие при производстве и отгрузке бетона на БЗ.

БВ - входной сигнал КЛА;

ЗАВОД - состояние КЛА;

УХОД - выходной сигнал КЛА

Переменная БВ (дерево) - прибытие порожнего бетоновоза:

Тип БВ (целое число).

Вместимость БВ (действительное число).

Скорость БВ (действительное число).

Число рейсов, выполненных БВ (целое число).

Суммарная текущая наработка БВ (действительное число).

Требующаяся марка бетона (целое число).

Адрес доставки (литерал).

Плановая длительность перевозки до места разгрузки (действительное число).

Переменная ЗАВОД (структура)

ЗАВОД = [ ОЧЕРЕДЬ (Список), СЕКЦИИ (Массив)]:

ОЧЕРЕДЬ = [ ВРЕМЯ, БВ ]

СЕКЦИИ = [ ВРЕМЯ_1, БВ, ЗАГРУЗКА, МАРКА ]

В списке ОЧЕРЕДЬ содержится информация обо всех БВ, образующих в данный момент очередь под погрузку. Если очереди нет, то список пуст.

Первый элемент списка ВРЕМЯ означает длительность ожидания конкретным БВ своей очереди на загрузку бетоном.

Второй элемент списка БВ определен выше.

Массив СЕКЦИИ имеет размерность 8 по числу технологических секций завода.

Переменная ВРЕМЯ_1 характеризует длительность пребывания БВ на заводе.

Переменная БВ имеет то же значение, что и выше.

Переменная ЗАГРУЗКА указывает время, оставшееся до конца загрузки бетона в БВ.

Переменная МАРКА задает номер приготовленной марки бетона.

Если секция с номером (i)пуста, то в (i-м) элементе массива переменные ВРЕМЯ_1, БВ и ЗАГРУЗКА будут пустыми, а переменная МАРКА получит значение, равное номеру последней отгруженной марки бетона.

Выходной сигнал УХОД (список), имитирующий уход очередного груженого БВ:

УХОД = [ ВРЕМЯ_1, БВ ]

Изменяемыми данными, характеризующими состояния БЗ между особыми моментами времени являются: ВРЕМЯ, ВРЕМЯ_1, ЗАГРУЗКА.

Действительные переменные ВРЕМЯ и ВРЕМЯ_1 имеют нарастающие значения. Действительная переменная ЗАГРУЗКА имеет убывающие значения.

Только переменная ЗАГРУЗКА может определять наступление внутренних событий.

Поступление входного сигнала

1) Пусть в массиве СЕКЦИИ имеется хотя бы один элемент ВРЕМЯ_1, принимающий пустое значение, и номер этого элемента i £ N. Если имеются несколько таких номеров, то следует задаться процедурой выбора одного из них, например, наименьшего. Всякий вновь прибывающий порожний БВ сразу попадает в секцию (i) под погрузку.

Новые значения данных, описывающих состояние БЗ будут следующими:

ОЧЕРЕДЬ' = ОЧЕРЕДЬ = " Пустое"

СЕКЦИИ' = в массиве СЕКЦИИ изменится только (i-й) элемент, а именно, в нем:

ВРЕМЯ_1' = 0 (бетоновоз встал под погрузку сразу по прибытии);

БВ' = совпадает с соответствующим данным из входного сигнала БВ;

ЗАГРУЗКА' = время загрузки, зависящее от данного МАРКА, где МАРКА = значение, сохраняющееся от прошлой загрузки;

МАРКА' = принимает значение требуемой марки бетона, указанной в данном БВ.

2) Пусть в массиве СЕКЦИИ нет пустых секций, то список ОЧЕРЕДЬ пополняется еще одним элементом (0, БВ), где первый элемент имеет смысл данного ВРЕМЯ, значение которого для вновь прибывшего БВ равно нулю.

Обнуление j-й координаты данного ЗАГРУЗКА в массиве СЕКЦИИ (окончание загрузки БВ в секции номера j =< N)

1) Если в момент наступления этого события список ОЧЕРЕДЬ пуст, то:

- генерируется выходной сигнал [ ВРЕМЯ_1, БВ ], равный значениям соответствующих данных из j-го элемента массива СЕКЦИИ;

- в (j-м) элементе массива СЕКЦИИ устанавливаются новые значения переменных ВРЕМЯ_1', БВ', ЗАГРУЗКА', все равные " Пустые";

- остальные переменные не изменяются.

2) Если в момент наступления этого события список ОЧЕРЕДЬ не пуст, то:

- с выхода КЛА выдается сигнал УХОД = [ ВРЕМЯ_1, БВ ], равный значениям соответствующих данных из j-го элемента массива СЕКЦИИ;

- в (j-м) элементе массива СЕКЦИИ:

- БВ' = значение аналогичного данного из первого элемента списка ОЧЕРЕДЬ;

- ВРЕМЯ_1' = значение данного ВРЕМЯ из первого элемента списка ОЧЕРЕДЬ;

- ЗАГРУЗКА' = Суммарное время перенастройки j-й секции БЗ с номера бетона МАРКА на номер МАРКА', приготовления и выгрузки порции бетона;

- МАРКА' = значение этого данного в данном БВ';

- остальные переменные не изменяются.