Расчет полосно-пропускающих фильтров второго порядка

На рис. 3.13, а приведена широко распространенная схема полосно-пропускающего фильтра на ИНУН.

Схе ма реализует функцию полосно-пропускающего фильтра второго порядка (3.25) с параметрами:

Для расчета полосно-пропускающего фильтра второго порядка, обладающего заданной центральной частотой f₀ (Гц), или ω ₀ = 2π f₀ (рад/с), коэффициентом усиления K и добротностью Q, необходимо выполнить следующие шаги: выбрать номинальное значение емкости С ₁ (предпочтительно близкое к значению 10 /f₀ мкФ) и вычислить сопротивления по формулам: (3.26)

Здесь С ₁и μ имеют произвольное значение, причем

Параметры ρ, β и γ получаются с помощью приравнивания правых частей типовой передаточной функции полосно-пропускающего фильтра второго порядка (3.25) и передаточнойфункции полосно-пропускающего фильтра второго порядка (3.24). В результате сравнения получаем:

(3.27)

Схема полосно-пропускающего фильтра второго порядка с многоконтурной обратной связью (МОС) приведена на рис. 3.12, б. Для расчета такого фильтра, обладающего заданной центральной частотой f₀ = … (Гц), или ω ₀ = 2π f₀ (рад/с), коэффициентом усиления K и добротностью Q, необходимо выполнить следующие шаги: выбрать номинальное значение емкости С ₁ (предпочтительно близкое к значению 10/ f₀ мкФ) и номинальное значение емкости С ₂, удовлетворяющее условию:

(3.28)
и вычислить сопротивления по формулам: (3.29)

Рис. 3.13. Схемы полосно-пропускающих фильтров второго порядка: а – на ИНУН; б – с многоконтурной обратной связью

Для данной схемы параметры определяются по формулам:

(3.30)

Схема полосно-пропускающего фильтра с МОС, подобно его аналогам нижних и верхних частот, обладает минимальным числом элементов, инвертирующим коэффициентом усиления и способна обеспечивать добротность Q ≤ 10 при небольших коэффициентах усиления.

Более высокие значения добротностей Q (вплоть до 100) может обеспечить биквадратная схема. Правда она требует большего числа элементов, чем схемы с МОС и на ИНУН, однако из-за ее стабильности и хороших возможностей при настройке она довольно популярна.