Характеристики центру розподілу.

До показників центру розподілу відносяться середня арифметична, мода і медіана, які використовуються для характеристики середнього значення ознаки у варіаційному ряду.

Середня величина характеризує типовий рівень ознаки в сукупності. За даними ряду розподілу середня була розрахована як арифметична зважена:

Мода - це значення ознаки, що найбільш часто зустрічається, тобто варіанту, яка у ряді розподілу має найбільшу частоту (частість).

У дискретному ряду мода визначається візуально по максимальній частоті, або частості.

У інтервальному ряду мода визначається в межах модального інтервалу за ознакою по формулі:

,

де Хмо - початок модального інтервалу; і - розмір інтервалу;

f_Мо, f_Мо-1, f_Мо+1 - частота відповідно модальному, передмодальному і наступного за модальним інтервалам.

Модальний інтервал, в якому , у нашому прикладі 441-474.

Мо = 441 + 33* (8-2)/((8-2) + (8-7)) = 469, 3 гр. од..

В даному випадку найпоширенішим розміром доходу домогосподарства за місяць умовно є 469, 3 гр. од.

Медіана - це варіанта, яка розташована у середині впорядкованого ряду розподілу і ділить його навпіл на дві рівні за об'ємом частини. Медіана, як і мода, не залежить від крайніх значень варіант, тому використовується для характеристики центру розподілу з невизначеними межами.

У дискретному ряду розподілу медіаною буде перше з початку ряду значення ознаки, для якої кумулятивна частота Si перевищує половину об'єму сукупності.

У інтервальному ряду таким самим чином, за кумулятивною частотою, визначається медіанний інтервал: . Конкретне значення медіани в інтервалі обчислюється за формулою:

,

де Хме - нижня межа медіанного інтервалу; і - розмір інтервалу;

fi - частоти; f_Ме - частота медіанного інтервалу; S_ме-1 - накопичена частота інтервалу, передуючого медіанному.

Медіанний інтервал з умови = : 441-474.

Ме = 441 + 33*(12, 5-5) /8 = 471, 9 гр. од.

Це означає, що половина домогосподарств має дохід менше 471, 9 гр. од., а половина - більше.