Качество управления системы

Оценка качества управления САУ производится по показателям качества, к которым относятся:

- статическая ошибка;

- величина перерегулирования;

- время переходного процесса.

Для определения этих показателей необходимо знать переходную характеристику h(t) САР. Ее находят по изображению Н(р), которую приизвестной передаточной функции замкнутой системы, представленной в виде выражения (4.4), получают путем умножения изображения единичной функции 1(р) на передаточную функцию К(р). Затем переходят от изображения переходной характеристики к ее оригиналу.

Н(р) = 1(р)· К(р). (4.9)

h(t) ← Н(р), (4.10)

где знак ← означает переход от изображения функции к ее оригиналу.

При нахождении оригинала необходимо так преобразовать числитель и знаменатель Н(р), чтобы получить формулу, подобную на одно из табличных изображений функций времени приведенных в Приложении В, которые даны без учета постоянных коэффициентов.

В процессе проведения математических преобразований полученного выражения Н(р), его знаменатель, представляющий собой степенной полином, следует привести к виду

p(p²+bp+c) = p(p – p₁)(p – p₂), (4.11)

где p₁ и p₂ – корни квадратного трехчлена p²+bp+c. При этом корни могут быть действительными или комплексными вида p_{1, 2} = α ± j β. Такому случаю соответствуют изображения временных функций, содержащие в знаменателе сумму вида [(p+ α)²+ β ² ] , где α = b/2, β ² = (b/2)² - с.

Затем строится график переходной характеристики, возможный вид которого приведен на рисунке 4.3. При этом, обычно, функции h(t) присваивают размерность регулируемого параметра y(t) путем умножения h(t) на заданное значение параметра у₀ (без ±Δ _y).

Определение статической ошибки