Валы и оси. Расчет по сопротивлению усталости. Запас сопротивления усталости.

Валы - детали, предназначенные для передачи крутящего момента вдоль своей оси и для поддержания вращающихся деталей машин. Вал воспринимает силы, действующие на детали, и передает их на опоры. При работе вал испытывает изгиб и кручение.

Оси предназначены для поддержания вращающихся деталей, полезного крутящего момента не передают. Оси не испытывают кручения. Оси могут быть неподвижные и вращающиеся. Валы и оси бывают: гладкие (пост. диаметра) и ступенчатые.

Прямой вал: 1 — вал; 2 — опоры вала; 3 — цапфы; 4 — шейка

Основный вид разрушения – усталостное разрушение.

Усталостная прочность вала (оси) обеспечена, если соблюдается условие

,

где s и [s] — фактический (расчетный) и допускаемый коэффициенты запаса прочности для опасного сечения; (обычно [s] = 1, 5 ÷ 2, 5; для валов передач [s]> 1, 7 ÷ 3).

При расчете на усталостную прочность необходимо установить характер цикла изменения напряжений. При расчете валов (осей) на усталостную прочность принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения — по пульсирующему (отнулевому) циклу.

Для опасных сечений определяют коэффициенты запаса сопротивления усталости и сравнивают их с допускаемыми. При одновременном действии напряжений изгиба и кручения коэффициент запаса сопротивления усталости определяют по формуле

где s_σ – коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям при изгибе; s_τ – коэффициент запаса сопротивления усталости по касательным напряжениям при кручении

В этих формулах σ _-1 и τ _-1 – пределы выносливости соответственно при изгибе и при кручении при симметричном цикле изменения напряжений. Это характеристики материала, которые выбираются по справочникам или по приближенным формулам:

σ _-1 = (0, 4...0, 5) σ в; τ _-1=(0, 2...0, 3)τ в;

σ _а и τ _а – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;

σ _m и τ _m– средние напряжения циклов соответственно при изгибе и кручении.

Согласно принятому условию (см. рис. 11), при расчете валов

; ;

и — коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала соответственно при изгибе и при кручении. Эти значения зависят от механических характеристик материала.

Kd – масштабный фактор, то есть коэффициент, учитывающий влияние размеров сечения вала на прочность (выбирают по справочникам в зависимости от диаметра и марки материала); KF – фактор шероховатости поверхности (выбирают по справочникам в зависимости шероховатости поверхности и предела прочности стали); К – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (выбирают по табл.).