Количество теплоты, переданное системе, идет на увеличение ее внутренней энергии, т.е. на увеличение температуры.

Поскольку , то . (2.19)

2. Для изобарного процесса 1-ое начало термодинамики имеет следующий вид:

. (2.20)

Причем

, (2.21)

где c_mp – молярная теплоемкость в изобарном процессе.

Соотношение (2.21) позволяет выяснить ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ универсальной газовой постоянной R

. (2.22)

Она численно равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при его изобарном нагревании на один градус.

Из соотношений (2.19) – (2.22) и уравнения Менделеева-Клапейрона (2.7) можно определить связь между теплоемкостями при постоянном давлении и объеме

, (2.23)

Это соотношение называется уравнением Майера.

C_p всегда больше C_V на величину универсальной газовой постоянной.

Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется еще дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объема газа.

(2.24)

3. Для изотермического процесса (Т=Const) 1-ое начало термодинамики имеет вид

, (2.25)

т.к. в этом процессе dU=0, поскольку dT=0. Таким образом, в изотермическом процессе все тепло, получаемое системой, расходуется на совершение системой работы.

В термодинамике рассматривается еще один процесс, который носит название адиабатного (адиабатического) процесса.

4. АДИАБАТНЫМ называется, термодинамический процесс, при котором система не обменивается теплом с окружающей средой, т.е. dQ=0. Такая система называется теплоизолированной.

К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы (теплообмен не успевает совершиться), например, распространение звука в среде, циклы расширения и сжатия в двигателях внутреннего сгорания, и т. д.

Из первого закона термодинамики следует, что для адиабатического процесса: Работа в адиабатном процессе совершается за счет убыли внутренней энергии системы.

dA=–dU. (2.26)

Уравнение адиабаты, вытекающее из 1-ого начала термодинамики, имеет вид

, (2.27)

g - показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

(2.28)

Уравнение (2.27) называют уравнением Пуассона.

§5. II Начало термодинамики. Цикл Карно.

Являющееся по существу выражением закона сохранения энергии Первое начало термодинамики

· не указывает направления протекания возможного протекания процессов. Так, например, по I закону термодинамики, при теплообмене одинаково возможен был бы переход теплоты от тела более нагретого к менее нагретому, так и наоборот. Однако из повседневного опыта известно, что второй процесс в природе не реален: не может самопроизвольно нагреться вода в чайнике, вследствие охлаждения воздуха в комнате.

· Запрещая создание вечного двигателя I рода, 1-ое начало не исключает возможности создания машины непрерывного действия, которая способна превращать в полезную работу всю подводимую к ней теплоту т.е. вечный двигатель 2 рода.

Существует несколько определений II закона термодинамики:

1.Формулировка Клаузиуса: теплота самопроизвольно не может переходить от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой.

2. Формулировка Томсона (Кельвин): невозможен такой периодический процесс единственным результатом которого было бы превращение теплоты в работу вследствие охлаждения тела.

В природе существуют процессы, в результате протекания которых термодинамические системы могут многократно возвращаться в первоначальные состояния. Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд промежуточных состояний, возвращается в исходное (рис. 2.11).Цикл, совершаемый газом, можно разбить на процессы расширения (1-а-2) и сжатия (2-b-1) газа. Работа, совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой.

а)	б)
Рис. 2.11

Если за цикл совершается положительная работа A> 0, то он называется прямым (цикл протекает по часовой стрелке)(рис. 2.11(а)), если за цикл совершается отрицательная работа A< 0, то он называется обратным (против часовой стрелки) (рис. 2.11(б)). Таким образом, РАБОТА, равно как и ТЕПЛОТА — является функцией процесса, который происходит с системой.

Прямой цикл используется в тепловых двигателях – периодически действующих устройствах превращающее внут­реннюю энергию топлива в механическую, совершая работу за счет полученной извне теплоты.

Обратный цикл используется в холодильных машинах – периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится к телам с более высокой температурой.

Термодинамический процесс называется ОБРАТИМЫМ, если он может происходить как в прямом, так и обратном направлении, причем если такой процесс происходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений.

Обратимый процесс является физической абстракцией.

Примером процес­са, приближающегося к обратимому, является колебание тяжелого маятника на длинном подвесе. В этом случае кинетическая энергия практически полно­стью превращается в потенциальную, и наоборот. Колебания происходят долго без заметного уменьшения амплитуды ввиду малости сопротивления среды и сил трения.

Всякий процесс, не удовлетворяющий вышеуказанным условиям, является НЕОБРАТИМЫМ.Любой процесс, сопровождаемый трением или теплопередачей от нагретого тела к холодному, является, необратимым.

Примером необратимого процесса является расширение газа, даже идеального, в пустоту. Расширяясь, газ не преодолевает сопротивления среды, не совершает работы, но, для того чтобы вновь собрать все молекулы газа в прежний объем, т. е. привести газ в началь­ное состояние, необходимо затратить работу. Таким образом, все реальные процессы являются необратимыми.

Цикл Карно

В качестве примера обратимого кругового процесса рассмотрим цикл Карно, описывающий работу идеального теплового двигателя.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей:

· рабочего тела,

· нагревателя и

· холодильника.

Рабочее тело (газ или пар) при расширении совер­шает работу, получая от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁. Темпе­ратура нагревателя Т₁ остается постоянной за счет сгорания топлива. При сжатии рабочее тело передает некоторое количество теплоты Q₂ холодильнику, имеющему температуру Т₂< Т₁. Тепловой двигатель должен работать цикличе­ски. Т.е. тело из начального состояния А переводится в конечное состояние В, а затем через другие промежуточные состояния возвращается в начальное состояние А, то говорят, что совершается круговой процесс, или цикл.

Цикл Карно состоит из четырех обратимых процессов: двух изотермических и двух адиабатных.

На участке 1-1¢ идеальный газ совершает работу по изотермиче­скому расширению за счет теплоты Q₁, полученной от нагревателя. Внутренняя энергия газа не изменяется, так как T=const.

На участке 1¢ -2 – адиабатически расширяется: газ совершает работу за счет изменения внутренней энергии, так как при этом процессе газ теплоты не получает.

На участке 2-2¢ изотермически сжимается при температуре Т₂ (Т₂=const) выделяющаяся теплота Q₂ полностью передается холодильнику, внутренняя энергия не меняется.

На участке 2’-1 при адиабатном сжатии работа идет на повышение внутренней энергии газа, теплоты идеальный газ не получа­ет.

Работа, которую совершает газ (являющийся рабочим телом) в прямом цикле Карно, равна A = Q₁ – ï Q₂ï.

К.п.д. такого цикла равен

. (2.31)

к.п.д. цикла Карно является максимально возможным коэффициентом полезного действия для реальных тепловых двигателей, имеющих такую же температуру нагревателя и холодильника (h£ h_к). Иными словами, h_к является верхней оценкой к.п.д. реальных тепловых двигателей.

В 1824 г. французский физик и инженер Сади Карно в работе «Размышление о движущей силе огня» сформулировал 2 закон термодинамики.

3. Формулировка Карно (II закона термодинамики): Теорема Карно: КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей и холодильников, равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела, а определяются только температурами нагревателя и холодильника.

Из уравнения (2.31) следуют выводы:

а) для повышения к.п.д. тепловой машины нужно увеличивать температуру нагрева­теля и уменьшать температуру холодильника;