Ступенчатые и плавные переходы.

1. Для решения задачи широкополосного согласования активных сопротивлений применяют ступенчатые переходы (трансформаторы), представляющие собой каскадное соединение четвертьволновых трансформаторов с различными волновыми сопротивлениями.

Для улучшения характеристик ступенчатого перехода скачки волновых сопротивлений отдельных ступенек выполняются различными, в соответствии с определенными законами. Различают переходы Чебышевские и с максимально плоской характеристикой.

Порядок проектирования.

Исходные данные:

1) перепад волнового сопротивления: R= ;

2) коэффициент перекрытия:

3) допуск на рассогласования: .

Порядок проектирования:

1. Выбирается функция апроксимации рабочего затухания:

- Чебышевская

L=1+h²T²_n(),

где q = ;

- апроксимация Баттерворта

L=1+Q²ⁿ× cos²ⁿq,

где q = ;

Q – добротность перехода по уровню 3 дБ;

S – максимальный множитель нормировки частотной характеристики.

2. По параметрам , и R определяется число ступеней перехода.

3. По табоицам находятся нормированные волновые сопротивления ступеней, по которым определяются поперечные геометрические размеры отрезков линиипередачи, выполняющих роль ступенек.

4. Для каждой ступеньки определяется l_вi и длина ступеней l_i=l_вi /4.

2. В плавном переходе сопротивление в линии изменяется непрерывно вдоль всей линии по определенному закону (экспоненциальный, Чебышевский, Баттерворта).

Рассмотрим проектирование.

1. В экспоненциальном плавном переходе волновое сопротивление изменяется вдоль линии по экспоненциальному закону.

Z(x)=Z(0)× e^ax, a = const.

Если в волноводе плавно изменяется боковая стенка (b), то закон её изменения следующий:

b(x)=b(0)× e^{{ln[b(l)/b(0)]}× x/l}

Частотная характеристика такого перехода:

Например, коэффициент отражения < 0, 03 достигается только после пятого всплеска характеристики, при этом длина всего перехода l=2, 5l_-n.

2. Чебышевский плавный переход. Как и среди ступенчатых переходов, Чебышевский плавный переход имеет минимальную длину, которая определяется следующим выражением:

l₀= arch ,

где h= ;

R= .

Практический способ проектирования основан на том, что предельный Чебышевский переход практически тождественен ступенчатому Чебышевскому переходу с большим числом ступенек (20¸ 30).

Сравним ступенчатые и плавные переходы.

1. По частотным характеристикам.

Для ступенчатого перехода частотные характеристики чередуются полосопропускания и заграждения.

Для плоского перехода полоса пропускания начинается с f-n и продолжается на всей оси частот.

Причем, чем меньше f-n, тем больше длина плавного перехода.

2. По длине перехода.

При одинаковом допуске на рассогласование, перепаде волнового сопротивления R и l_-n, длина плавного перехода всегда больше, чем ступенчатого.

3. Электрическая прочность плавного перехода выше, чем у ступенчатого.

Замечание: если система осуществляет перекрытие по диапазону в несколько актав, то ступенчатый переход должен содержать от 15 до 20 ступенек. А это уже практически плавный переход.