Форми запису кінцевого результату вимірювань

По означенням, у результаті статистичної обробки результатів вимірювання, математичному сподіванні (або середньому арифметичному ) та дослідному середньому квадратичному відхиленню може бути записаним і кінцевий результат вимірювань по формі, рекомендованій ГОСТ: від до ;

де L – результат вимірювання в одиницях вимірюваної величини X, який дорівнює ;

та - похибки вимірювання з нижньої і верхньої її межі в тих же

одиницях (тобто, границі довірчого інтервалу),

– установлена ймовірність, з якою похибка знаходиться в межах цих границь (довірча ймовірність): .

Якщо нижня та верхня межі довірчого інтервалу мають однакові (а це як правило), то значення симетричні , а значення визначаються за формулою де - коефіцієнт Стьюдента.

Результат істинного значення вимірювання величини має вид:

. (3.50)

Така форма запису кінцевого результату використовується при любому законі розподілу похибок.

Якщо закон розподілу випадкової похибки підпорядкований нормальному (а це як правило, і якщо кількість чинників, які впливають незалежно на випадкову похибку, більше чотирьох (> 4), то як значення, замість значення межі довірчого інтервалу , можна використовувати , тобто, СКВ вихідних даних.

У той же час це вже і визначає і довірчу ймовірність. Наприклад, при значенні значення ; при значення P=0, 95; при значенні значення p=0, 997. Тобто при нормальному законі розподілу в межах квантілі знаходиться 68 % похибок, в межах , а всіх похибок. Або, по іншому, можна сказати, що при нормальному законі розподілу ВСП якщо необхідна Pg=0, 9, то випадкова похибка повинна дорівнювати ..Якщо необхідна Pg= 0, 95, то ..Якщо Pg= 0, 997 то необхідно . Таким чином, результат істинного значення вимірюваної величини при нормальному розподілу ВСП може бути записаний

у вигляді: (при довірчій ймовірності ).