Методические указания. 2.4.1 Расчет измерительной части потенциометра КСП4 (рисунок 1) сводится к определению номинальных значений основных резисторов Rм

2.4.1 Расчет измерительной части потенциометра КСП4 (рисунок 1) сводится к определению номинальных значений основных резисторов R_м, R_н, R_б и R_к электрической измерительной схемы с целью, например, перерасчета пре­делов шкалы прибора для измерения температуры в диапазоне 0 – 100°С с хромель-копелевым термопреобразователем типа ТХК (номинальная ста­тическая характеристика ХК₆₈). ТермоЭДС термопреобразователя E_min = 0 мВ при t_min = 0 °С, E₀ = 1, 303 мВ при t₀= 20 °С, E_max = 6, 898 мВ при t_max = 100°С. Сопротивление термопреобразователя (включая сопротивление линии связи) не должно превышать 250 Ом.

2.4.2 Исходные данные: эдс нормального элемента Е_НЭ = 1019 мВ; эдс на­чального Е_н.б =1450 мВ, конечного Е_к.б = 1200 мВ напряжений источ­ника питания (батареи Б); сила тока, используемого в потенциометрах, I₁ = 2 мА, I₂ = 4 мА (I₂ > I₁ повышает чувствительность измерительной схемы прибора); сопротивления реохорда R_р = 126 Ом, шунта реохорда R_ш = 315 Ом, приведенное эквивалентное сопротивление R_пр = 90 Ом.

2.4.3 Определяют сопротивление резистора R_спри прохождении через него тока I₁, исходя из равенства Е_НЭ = I₁ R_с:

R_с = Е_НЭ / I₁

R_с = 1019: 2 = 509, 5 Ом.

2.4.4 Вычисляют сопротивление резистора R_рт для ограничения рабочего тока цепи батареи Б по соотношению 0, 9 I₁: R_рт = Е_н.б –Е_к.б(для регу­лировки рабочего тока предусмотрен также резистор R_рт типа ППЗ-40-15):

R_рт = (Е_н.б - Е_к.б) / 0, 9 I₁

R_рт = (1450 – 1200): 0, 9 * 2 = 138, 9 Ом.

2.4.5 Сопротивление резистора R_м вычисляют так, чтобы изменение падения напряжения на R_м от тока I₁ равнялось термоэдс термопары при колебаниях температуры холодного спая термопары от t₀ до t₀’ (в расчетах обычно принимают t₀ = 20°С до t₀’ = 80°С). При этих температурах напряжение в диагонали моста изменится на величину E (t₀’, t₀) = I₁ R_м α _t (t₀’- t₀). Отсюда

R_м = E (t₀’, t₀) / α _t I₁ (t₀’- t₀)

R_м = 4, 166: 0, 0042 * 2 * 60 = 8, 27 Ом,

где E (t₀’, t₀) = 5, 469 – 1, 303 = 4, 166 мВ (по градуировочной характеристике ХК₆₈ термопары); α _t = 0, 0042 град^--1 – температурный коэффициент для меди.

2.4.6 Сопротивление резистора R_н определяется по величине E (t, t₀)_min, когда движок реохорда должен находиться в начале шкалы (в точке a) и термоэдс термопары должна уравновешиваться падением напряжения U_ad между точками a – d измерительной цепи. В это случае

U_ad = E (t, t₀)_min = U_min = I₂ R_н – I₁ R_м.

Тогда R_н = (U_min + I₁ R_м) / I₂

R_н = 2 * 8, 27: 4 = 4, 14 Ом.

2.4.7 Сопротивление резистора R_б рассчитывают исходя из значения верхнего предела измерения Е (t, t₀)_max, когда движок реохорда находится в конце шкалы (в точке с). В этом случае U_сd = Е (t, t₀)_max = U_max = I₁ R_с – I₂ R_б. Отсюда

R_б = (Е_НЭ - U_max) / I₂

R_б = (1019 – 6, 898): 4 = 253 Ом.

2.4.8 Сопротивление резистора R_к, предназначенного для подгонки приведенного сопротивления реохорда R_пр до 90 Ом, вычисляют по эквивалентному сопротивлению R_э параллельно соединенных резисторов R_р и R_ш –

[R_э = R_р R_ш / (R_р + R_ш)],

а приведенное сопротивление R_пр параллельно включенных резисторов R_э и R_к находят по соотношению

R_пр = R_э R_к / (R_э + R_к).

2.4.9 Сопротивление R_пр должно быть таким, чтобы падение напряжения на реохорде равнялось разности термо-ЭДС, определяемой по нижнему и верхнему пределам измерения, т.е. U_max – U_min = I₂ R_пр. Следовательно,

R_пр = (U_max – U_min) / I₂

R_пр = 6, 898: 4 = 1, 72 Ом.

После определения R_пр находят

R_к = R_пр R_э (R_э – R_пр)

R_к = 1, 72 * 90: (90 – 1, 72) = 1, 75 Ом.

Резисторы r_н и r_к являются подгоночными сопротивлениями, величина каждого из которых составляет 1 Ом. По соответствующим величинам ре­зисторов R_н и R_к устанавливают начало и конец шкалы измерений потен­циометра. Увеличение сопротивления R_н смещает начало шкалы вправо, а уменьшение — влево. Увеличение сопротивления R_к вызывает смещение конца шкалы влево, а уменьшение — вправо. При постоянном сопротивле­нии реохорда R_р можно изменить диапазон шкалы измерений потенциометра с помощью шунтирующего сопротивления резистора R_ш. Возрастание этого сопротивления приводит к увеличению диапазона шкалы измерений прибора, и наоборот.

Для защиты от помех в измерительной схеме потенциометра предусмат­ривают многозвенные двойные фильтры: Г-образный, состоящий из сопро­тивлении R_ф1, R_ф2, R_ф3 и конденсаторов С_ф1, С_ф2 и Сф3, и Т-образный с временем прохождения стрелкой всей шкалы измерений соответственно 2, 5; 10 и 1 с.

Рисунок 2.1 – Упрощенная схема потенциометра КСП4

R_б – балластный резистор; R_р – уравновешивающий измерительный резистор (реохорд); R_ш – шунтирующий резистор; R_н и R_к – резисторы, определяющие начальное и конечное показание шкалы; r_н и r_к – резисторы, предназначенные для точной подгонки шкалы; R_пт и R_рт – резисторы для ограничения и регулировки рабочего тока источника питания; R_м – медный резистор; R_с – сравнительный резистор.

2.5.1 Расчет измерительной части моста КСМ4 (рисунок 2.2) сводится к определению значений основных резисторов R_п, R_d, R₁, R₂ и R₃ электрической измерительной схемы уравновешенного электронного моста с термопреобразователем сопротивления типа ТСП (номинальная статическая (градуировочная) характеристика 100П) для измерения температуры газа в диапазоне –25 ÷ +25 °С газораспределительных станций газопроводов. В соответствии с градуировочной характеристикой 100П при t_min = –25°С R_{т min} = 90, 031 Ом, при t_max = 25°С R_{т max} = 109, 892 Ом.

2.5.2. Для расчета необходимо знать следующие данные: допустимые напряжения при питании измерительной схемы сухой батареи U_max = 1, 5 В, U_min = 1, 1 В; самонагрев термопреобразователя сопротивления возможен при I_max = 8 мА; I_min = 4 мА; сопротивления реохорда R_р = 126 Ом, шунта реохорда R_ш = 315 Ом; сопротивления соединительных проводов R_л = 2, 5 Ом (каждого провода).

2.5.3 Из условий равновесия измерительной мостовой схемы прибора при верхнем (в точке с) и нижнем (в точке a) пределах измерений движка реохорда (в точка b) определяют приведенное сопротивление реохорда R_пр. Для этих условий при положениях движка реохорда соответственное в точках с и a возможны соотношения:

R₂ (R_{т max} + R_л + R_d) = (R₁ + R_л) (R₃ + R_пр) и

R₂ (R_{т min} + R_л + R_d + R_пр) = R₃ (R₁ + R_л).

После вычитания из первого соотношения второго и соответствующих преобразований получаем выражение

R₂ (R_{т max} – R_{т min}) = R_пр (R₁ + R_л + R₂)

При повышенной чувствительности измерительной схемы по напряжению принимают

R₂ = R₁ + R_л.

Тогда R_пр = [R₂ (R_{т max} – R_{т min})] / (R₁ + R_л + R₂) = [(R₁ + R_л) (R_{т max} – R_{т min})] / [(R₁ + R_л) + (R₁ + R_л)] = 0, 5 (R_{т max} – R_{т min})

R_пр = 0, 5 (109, 892 – 90, 031) = 9, 93 Ом.

2.5.4 Исходя из величины эквивалентного сопротивления R_э параллельно соединенных резисторов реохорда R_р и шунта реохорда R_ш, вычисляют величину подгоночного сопротивления R_п. При этом

R_э = R_р R_ш / (R_р + R_ш)

R_э = 126315: (126 + 315) = 90 Ом.

Сопротивление резистора R_п, необходимого для подгонки приведенного сопротивления реохорда до расчетной величины, равной (90 ± 0, 1) Ом, определяют из выражения:

R_пр = R_э R_п / (R_э + R_п)

Отсюда R_п = R_пр R_э / (R_э + R_пр)

R_п = 9, 93 * 90: (90 – 9, 93) = 11, 16 Ом.

Основным резистором R_п и дополнительным резистором r_п, являющимся подгоночным сопротивлением измерительной ветви мостовой схемы, устанавливают верхний предел шкалы измерений уравновешенного электронного моста. Увеличение сопротивления этой ветви смещает верхний предел шкалы прибора в сторону уменьшения, и наоборот.

Сопротивление основного резистора R_d, ограничивающегося силу тока (4 – 8 мА), который протекает через термопреобразователь сопротивления, принимают равным 4, 5 Ом. Дополнительный резистор r_d = 1 Ом, являющийся подгоночным сопротивлением, вместе с резистором R_d используют для установки нижнего предела шкалы измерений электронного моста. Увеличение сопротивления этих резисторов смещает нижний предел шкалы прибора в сторону увеличения, а снижение сопротивления – наоборот.

2.5.5 Сопротивление резистора R₁ находят при средней точке диапазона шкчке диапазона шкектронного моста исходя из условия равенства сопротивлений измерительной схемы плеча с этим резистором и термопреобразователем сопротивления R_т:

R₁ = R_{т min} + R_d + 0, 5 [R_пр + (R_{т max} – R_{т min})]

R₁ = 90, 031 + 4, 5 + 0, 5 [9, 93 + (109, 892 – 90, 031)] = 109, 43 Ом.

При этих условиях обеспечивается практически полная компенсация влияния температурной погрешности, вызываемой изменением сопротивлений соединительных проводов вследствие колебания температуры окружающей среды.

2.5.6 Сопротивление резистора R₂ выбирают (из условия большой чувствительности измерительной схемы) по соотношению:

R₂ = R₁ + R_л

R₂= 109, 43 + 2, 5 = 111, 93 Ом.

2.5.7 Сопротивление резистора R₃ вычисляют исходя из ограничивающей силы тока, протекающего через термопреобразователь сопротивления, согласно соотношениям

I_max = U / (R_{т min} + R_л + R_d + R_пр + R₃) и

I_min = U_min / (R_{т max} + R_л + R_d + R_пр + R₃).

Отсюда

R₃ = 1/I_min [U_min – I_min (R_{т max} + R_л + R_d + R_пр)]

R₃= 1/4 [1100 – 4 (109, 892 + 2, 5 + 4, 5+ 9, 93)] = 148, 18 Ом.

2.5.8 Окончательно принимая R₃ = 140 Ом, проверяем силу тока (I_max и I_min), протекающего через термопреобразователь сопротивления:

I_max = 1500: (90, 031 + 2, 5 + 4, 5 + 9, 93 + 140) = 6, 07 мА;

I_min = 1100: (109, 892 + 2, 5 + 4, 5 + 9, 93 + 140) = 4, 12 мА.

Таким образом, сила тока, протекающего через термопреобразователь сопротивления, находится в допустимых пределах.

Рисунок 2.2 – Упрощенная схема уравновешенного моста КСМ4

R₁ и R₂ – резисторы; R_т – термометр сопротивления; R_б – балластный резистор; R_р – уравновешивающий измерительный резистор (реохорд); R_ш – шунтирующий резистор; R_н и R_к, R_п и r_д – резисторы, определяющие соответственно начальное и конечное значение шкалы и используемые для точной подгонки шкалы; R_д и r_п –; R_п – подгоночный резистор.

Контрольные вопросы

2.6.1 Что такое термометр сопротивления и каков его принцип работы?

2.6.2 Каковы конструкция и принцип действия термоэлектрического термометра?

2.6.3 Какие вторичные приборы используются в комплекте с термосопротивлением?

2.6.4 Какие вторичные приборы используются в комплекте с термопарой?

2.6.5 Какие бывают погрешности?

2.6.6 Стандартный ряд классов точности.

2.6.7 Типы термопреобразователей.

2.6.8 Что называется статической характеристикой термопреобразователя?

2.6.9 Какие сопротивления являются подгоночными (рисунок 1)?

2.6.10 С помощью какого сопротивления осуществляется подгонка приведенного сопротивления реохорда (рисунок 1)?

2.6.11 Что характеризует температурный коэффициент α _t?

2.6.12 Как осуществляется защита работы схемы от помех (рисунок 1)?

2.6.13 Достоинства и недостатки медных и платиновых термопреобразователей.

2.6.14 Каким резистором (рисунок 2) ограничивается сила тока, протекающего через термометр сопротивления?

2.6.15 В чем отличие градуировочной характеристики полупроводникового термопреобразователя сопротивления от металлического термометра сопротивления?

2.6.16 Условия равновесия моста.

Литература

2.7.1 Жарковский Б.И. Приборы автоматического контроля и регулирования: Учеб. для ПТУ. – М.: Высшая школа, 1989.-220с.

2.7.2 Подкопаев А.Н. Технологические измерения и контрольно-измерительные приборы: Учебник для техникумов. – М.: Недра, 1986. -295с.

2.7.3 Трофимов А.И., Ширяев А.А. Справочник слесаря КИП и А. – М., Энергоатомиздат, 1986.

2.7.4 Контрольно-измерительные приборы и инструменты: Учебник для нач. проф. образования /С.А.Зайцев, Д.Д.Грибанов, А.Н.Толстов, Р.В.Меркулов. – М.: Издательский центр «Академия»; ПрофОбрИздат, 2002.