Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Контрольна робота
|
|
для проведення розрахунково-графічної роботи з дисципліни „Електротехнічні пристрої”
Тема 1. Котушки індуктивності та трансформатори.
Тема: Методика інженерного розрахунку силового трансформатора.
Навчальні групи.
Дата: ___________________________________
Час: ___________
Місце проведення заняття: ауд. ______
Навчальні та виховні цілі: Поглибити знання студентів, отримані на лекції та вивчити на практиці порядок розрахунку силового трансформатора.
Навчальні питання і розподілення часу:
1. Електричний розрахунок трансформатора
2. Розрахунок магнітопровода.
3. Розрахунок обмоток трансформатора.
4. Перевірочний розрахунок.
Навчальна література:
1. И.М. Меркулов „Системы электроснабжения и обеспечения функционирования вооружения” (часть 1), ВИРТА, 1991 (Додаток 1).
Задача. Розрахувати силовий трансформатор по наступним вихідним даним:
1. Напруга живлячої мережі U1 =220 В.
2. Частота живлячої мережі f =50 Гц.
3. Напруги та струми вторинних обмоток:
U21 =440 В; I21 =0, 12 А; U22 =6, 3 В; I22 =3, 1 А.
 |
Для уяснення задачі необхідно накреслити схему трансформатора та показати на ній всі вихідні величини (рис. 1)
Рис.1 Схема трансформатора.
Порядок розрахунку трансформатора.
I. Електричний розрахунок трансформатора, тобто визначення струмів та потужностей в обмотках трансформатора.
II. Розрахунок магнітопровода.
III. Розрахунок обмоток трансформатора.
IV. Перевірочний розрахунок.
I. Електричний розрахунок трансформатора.
1. Визначаємо комплексну потужність вторинних обмоток трансформатора:
S2= 
= U21 I21+ U22 I22= 440·0, 12+6, 3·3, 1=72, 3В·А.
2. Максимальна активна потужність всих вторинних обмоток:
Р2max = S2 =72, 3 (cosφ ≈ 1).
3. По таблиці 1 визначаємо коефіцієнт корисної дії трансформатора η по його потужності η = 0, 9.
| Потужність трансформатора, В·А | ККД | Щільність струму, А/мм2 | Індукція, Тл |
| До 10 | 0, 60 – 0, 70 | 3, 5 – 4 | 0, 6 – 0, 7 |
| Від 10 до 30 | 0, 70 – 0, 80 | 3, 5 – 4 | 0, 7 – 0, 8 |
| Від 30 до 50 | 0, 80 – 0, 85 | 3, 0 – 3, 5 | 0, 8 – 0, 9 |
| Від 50 до 100 | 0, 85 – 0, 90 | 2, 5 – 3 | 0, 9 – 1, 0 |
| Більше 100 | 0, 90 | 2, 5 – 3 | 1, 0 – 1, 2 |
Таблиця 1.
Орієнтовні значення деяких величин для розрахунку трансформатора.
4. Потужність, що споживається трансформатором визначається по формулі:
=80, 3 В·А.
5. Визначаємо габаритну потужність трансформатора:
В·А.
6. Номінальний струм в первинній обмотці трансформатора визначається по формулі:
А.
7. По потужності, що споживається трансформатором з таблиці 1 визначаємо щільність струму J:
J =3, 0 А/мм2.
8. Визначаємо активну площу перерізу середнього стрижню по формулі:
см2.
II. Розрахунок магнітопровода.
1. По активній площі перерізу та габаритній потужності з таблиці 2 визначаємо тип магніто проводу Ш25х50.
Таблиця 2.
Типові броньові пластинчаті магніто проводи
(f =50 Гц)
| Позначення магнітопроводу | Розміри, мм | Активна площа перерізу середнього стрижню, см2 | Маса магніто проводу, Г | Кількість пластин Δ =0, 35 мм, шт | Розрахункова потужність, В·А | |||||
| a | h | с | С | Н | в | |||||
| Ш12х10 | 0, 98 | 5, 0 | ||||||||
| - | - | - | - | - | 1, 31 | 5, 5 | ||||
| - | - | - | - | - | 1, 75 | 7, 0 | ||||
| - | - | - | - | - | 2, 18 | 8, 5 | ||||
| - | - | - | - | - | 2, 73 | 10, 0 | ||||
| - | - | - | - | - | 3, 49 | 12, 0 | ||||
| Ш16х10 | 1, 31 | |||||||||
| - | - | - | - | - | 1, 75 | |||||
| - | - | - | - | - | 2, 33 | |||||
| - | - | - | - | - | 2, 91 | |||||
| - | - | - | - | - | 3, 64 | |||||
| - | - | - | - | - | 4, 66 | |||||
| - | - | - | - | - | 5, 82 | |||||
| Ш20х12 | 2, 18 | |||||||||
| - | - | - | - | - | 2, 91 | |||||
| - | - | - | - | - | 3, 64 | |||||
| - | - | - | - | - | 4, 56 | |||||
| - | - | - | - | - | 5, 82 | |||||
| - | - | - | - | - | 7, 28 | |||||
| - | - | - | - | - | 9, 10 | |||||
| Ш25х25 | 62, 2 | 87, 5 | 5, 68 | |||||||
| - | - | - | - | - | 7, 28 | |||||
| - | - | - | - | - | 9, 10 | |||||
| - | - | - | - | - | 11, 4 | |||||
| - | - | - | - | - | 14, 5 | |||||
| Ш32х20 | 5, 82 | |||||||||
| - | - | - | - | - | 7, 28 | |||||
| - | - | - | - | - | 9, 32 | |||||
| - | - | - | - | - | 11, 65 | |||||
| - | - | - | - | - | 14, 56 | |||||
| - | - | - | - | - | 18, 63 | |||||
| - | - | - | - | - | 23, 29 |
2. По таблиці 2 для магніто проводу Ш25х50 (рис. 2) визначаємо його геометричні розміри в міліметрах:
а=25; С=25; Н=87, 5; h=62, 2; в=50.
Рис. 2. Розміри трансформатору.
III. Розрахунок обмоток трансформатору.
1. Визначаємо діаметр проводу первинної обмотки трансформатора по формулі:
мм.
2. Діаметри вторинних обмоток трансформатору визначаються по аналогічним формулам:
мм;
мм.
3. Вибираємо провід марки ПЕВ-1 та по його діаметру по таблиці 3 визначаємо діаметр проводів з ізоляцією:
d1із =0, 45 мм; d21із =0, 27 мм; d22із =1, 24 мм.
4. Визначаємо кількість витків обмоток трансформатора по формулі 
:
; 
; 
.
5. Визначаємо коефіцієнти трансформації трансформатора:
; 
.
Таблиця 3.
Номінальні дані обмоточних проводів круглого перерізу.
| Номінальний діаметр проволоки, мм | Розрахунковий переріз, мм2 | Максимальний зовнішній діаметр, мм | Номінальний діаметр проволоки, мм | Розрахунковий переріз, мм2 | Максимальний зовнішній діаметр, мм | ||
| ПЭЛ | ПЄВ-1 | ПЭЛ | ПЄВ-1 | ||||
| 0, 15 | 0, 01767 | 0, 17 | 0, 18 | 0, 77 | 0, 4657 | 0, 83 | 0, 83 |
| 0, 16 | 0, 02011 | 0, 18 | 0, 19 | 0, 80 | 0, 5027 | 0, 86 | 0, 86 |
| 0, 17 | 0, 02270 | 0, 19 | 0, 20 | 0, 83 | 0, 5411 | 0, 89 | 0, 89 |
| 0, 18 | 0, 02545 | 0, 20 | 0, 21 | 0, 86 | 0, 5809 | 0, 92 | 0, 92 |
| 0, 19 | 0, 02835 | 0, 21 | 0, 22 | 0, 90 | 0, 6362 | 0, 96 | 0, 96 |
| 0, 20 | 0, 03142 | 0, 225 | , 023 | 0, 93 | 0, 6793 | 0, 99 | 0, 99 |
| 0, 21 | 0, 03464 | 0, 235 | 0, 24 | 0, 96 | 0, 7238 | 1, 02 | 1, 02 |
| 0, 23 | 0, 04155 | 0, 255 | 0, 27 | 1, 00 | 0, 7854 | 1, 08 | 1, 08 |
| 0, 25 | 0, 04909 | 0, 275 | 0, 29 | 1, 04 | 0, 8495 | 1, 12 | 1, 12 |
| 0, 27 | 0, 05726 | 0, 31 | 0, 31 | 1, 08 | 0, 9161 | 1, 16 | 1, 16 |
| 0, 29 | 0, 06050 | 0, 33 | 0, 33 | 1, 12 | 0, 9852 | 1, 20 | 1, 20 |
| 0, 31 | 0, 07548 | 0, 35 | 0, 35 | 1, 16 | 1, 0568 | 1, 24 | 1, 24 |
| 0, 33 | 0, 08553 | 0, 37 | 0, 37 | 1, 20 | 1, 1310 | 1, 28 | 1, 28 |
| 0, 35 | 0, 09621 | 0, 39 | 0, 39 | 1, 25 | 1, 2272 | 1, 33 | 1, 33 |
| 0, 38 | 0, 11340 | 0, 42 | 0, 42 | 1, 30 | 1, 3270 | 1, 38 | 1, 38 |
| 0, 41 | 0, 13200 | 0, 45 | 0, 45 | 1, 35 | 1, 4314 | 1, 43 | 1, 43 |
| 0, 44 | 0, 15210 | 0, 49 | 0, 48 | 1, 40 | 1, 5394 | 1, 48 | 1, 48 |
| 0, 47 | 0, 17350 | 0, 52 | 0, 51 | 1, 54 | 1, 6513 | 1, 53 | 1, 53 |
| 0, 49 | 0, 18860 | 0, 54 | 0, 53 | 1, 50 | 1, 7672 | 1, 58 | 1, 58 |
| 0, 51 | 0, 20430 | 0, 56 | 0, 56 | 1, 56 | 1, 9113 | 1, 64 | 1, 64 |
| 0, 53 | 0, 2206 | 0, 58 | 0, 58 | 1, 62 | 2, 0612 | 1, 71 | 1, 70 |
| 0, 55 | 0, 2376 | 0, 60 | 0, 60 | 1, 68 | 2, 2170 | 1, 77 | 1, 76 |
| 0, 57 | 0, 2552 | 0, 62 | 0, 62 | 1, 81 | 2, 5730 | 1, 90 | 1, 90 |
| 0, 59 | 0, 2734 | 0, 64 | 0, 64 | 1, 88 | 2, 7760 | 1, 97 | 1, 97 |
| 0, 62 | 0, 3019 | 0, 67 | 0, 67 | 1, 95 | 2, 9870 | 2, 04 | 2, 04 |
| 0, 64 | 0, 3217 | 0, 69 | 0, 69 | 2, 02 | 3, 2050 | 2, 12 | 2, 11 |
| 0, 67 | 0, 3526 | 0, 72 | 0, 72 | 2, 10 | 3, 460 | 2, 20 | 2, 20 |
| 0, 69 | 0, 3739 | 0, 74 | 0, 74 | 2, 26 | 4, 0120 | 2, 36 | 2, 36 |
| 0, 72 | 0, 4072 | 0, 78 | 0, 77 | 2, 44 | 4, 0676 | 2, 54 | 2, 54 |
| 0, 74 | 0, 4301 | 0, 80 | 0, 80 |
IV. Перевірочний розрахунок.
Проводимо перевірку можливості розміщення обмоток трансформатора у вікні осердя.
Визначаємо:
,
де h – висота вікна магніто проводу;
δ k – товщина матеріалу каркасу, мм (δ k =1 – 2 мм);
dііз – діаметр проводу і -ої обмотки з ізоляцією, мм;
d – коефіціент нещільності, який залежить від діаметру проводу обмотки та визначається по довіднику (Таблиця 4);
Wiш – число витків у шарі обмотки (для осердь броньового типу).
Таблиця 4.
Значення коефіцієнтів нещільності.
| Діаметр проводу без ізоляції, мм | Коефіцієнт нещільності |
| 0, 08 – 0, 11 | 1, 30 |
| 0, 15 – 0, 25 | 1, 25 |
| 0, 35 – 0, 41 | 1, 20 |
| 0, 51 – 0, 93 | 1, 10 |
| Більше 1 | 2, 05 |
Приймаємо δ k =1 мм.
Тоді
;
;
.
Кількість шарів обмотки трансформатору визначається наступними формулами:
;
;
.
Визначаємо товщину кожної обмотки по формулі
δ іоб=ni(diiз+δ із)+ δ пр,
де δ із –товщина ізоляції між шарами (δ із = 0, 03 – 0, 05 мм);
δ пр – товщина прокладки між обмотками (δ пр = 0, 2 – 0, 3 мм).
Загальна товщина всіх обмоток складає величину:
.
Товщина обмоток визначається наступними формулами:
δ 1об=n1(d1iз+δ із)+ δ пр =11(0, 45+0, 03)+0, 2=5, 3+0, 2=5, 5 мм;
δ 2об=n2(d2iз+δ із)+ δ пр = 15(0, 27+0, 03)+0, 2=4, 5+0, 2=4, 7 мм;
δ 3об=n3(d3iз+δ із)+ δ пр =(1, 24+0, 03)+0, 2=1, 29 мм.
Загальна товщина всіх обмоток складає величину:
δ заг=δ 1об+δ 2об+δ 3об= 5, 5+4, 7+1, 29=11, 5 мм.
Перевіримо вимогу С > δ заг – загальна товщина всіх обмоток не повинна перевищувати ширини вікна осердя:
δ заг =11, 5 мм < С =25 мм.
Якщо дана вимога не виконується, слід взяти більший розмір стандартний пластин, з яких набирається осердя, та провести розрахунок трансформатора спочатку.
Існують і інші способи розрахунку трансформаторів. На практиці іноді вимагається провести більш простий розрахунок трансформатора. Розглянемо один зі спрощених способів, при якому не всі позиції розрахунку виконуються.
Розрахунок зводиться до наступного:
1. Визначаємо SГ та Sа по заданому значенні потужності Р2:
;
.
2. По отриманим значенням SГ та Sа з таблиці 2 вибирається стандартний магнітопровід.
3. Визначається число витків обмоток:
.
4. Вибираються провода з розрахунку мінімальної щільності струму
J =2, 5 А/мм.
Перевірка розрахунку на розміщення обмоток не проводиться. Решта параметрів трансформатора не розраховуються.
ПРИМІТКА. Якщо навантаженням трансформатору є випрямлював (рис. 3), то вихідними величинами є:
1. Напруга U1 та частота f1 живлячої напруги.
2. Середнє значення напруги на виході фільтру U0ср.
3. 
Середнє значення на виході фільтру I0ср.
Рис. 3. Схема випрямляючого пристрою.
У цьому випадку діючи значення напруги та струму на вторинній обмотці трансформатора визначаються по формулі
U2=K2U0ср +Δ U2,
де K2 – коефіцієнт, який визначається видом схеми випрямлювання (Таблиця 5);
Δ U2 – додаткова напруга, враховуюча втрати в обмотці, на вентилі та фільтрі.
Звичайно
Δ U2 =0, 1 – 0, 2 U0ср;
I2 =К3I0ср,
де К3 – коефіцієнт, що визначається видом схеми випрямлювання (Таблиця 5).
Таблиця 5.
Співвідношення величин струмів та напруг
основних схем випрямлювання.
| Вид схеми | Р | Кn | К1 | К2 | К3 |
| Uобр /U0ср | U2 /U0ср | I2 /I0ср | |||
| При активному характері навантаження | |||||
| Однофазна простіша | 1, 57 | 3, 14 | 2, 22 | 1, 57 | |
| Однофазна мостова | 0, 67 | 1, 57 | 1, 11 | 1, 11 | |
| Трифазна мостова | 0, 057 | 1, 05 | 0, 74 | 0, 82 | |
| При ємнісному характері навантаження | |||||
| Однофазна простіша | 1, 57 | 2, 9 | 1, 0 | 2, 2 | |
| Однофазна мостова | 0, 67 | 1, 4 | 1, 0 | 1, 6 | |
| Трифазна мостова | 0, 051 | 1, 3 | 0, 6 | 0, 7 |
Розробив:
Доцент кафедри
к.т.н., доцент О.О. Ручка
Методична розробка обговорена та схвалена на
засіданні предметно-методичної комісії “30”серпня 2014 року
|
|