Пример решения задачи 3.1

Сложная фигура состоит из простых геометрических фигур (рисунок 12).

Рисунок 12. Сложная плоская фигура.

РЕШЕНИЕ.

1. Разбиваем заданную плоскую фигуру на простые составные части:

1- прямоугольный треугольник, 2- прямоугольник, 3- круговой сектор, (вырезан).

2. Определяем площади каждой составной части:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: мм².

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: мм².

Площадь кругового сектора, представляющего половину круга, равна:

мм²

3. Выбираем систему координат так, чтобы вся фигура расположилась в первой координатной четверти. Обозначим на чертеже фигуры центры тяжести составных частей (рисунок 12) и определим их координаты:

мм, мм - КЦТ треугольника.

мм, мм - КЦТ прямоугольника.

мм., мм. - координаты центра тяжести кругового сектора.

4. Определяем координаты центра тяжести всей фигуры:

мм.

мм

5. По полученным координатам обозначаем центр тяжести всей фигуры на её чертеже (рисунок 12).

Пример решения задачи 3.1

Рис.13. Сложная фигура, состоящая из прокатных профилей

Сложная фигура состоит из фасонных прокатных профилей (рисунок 13).

При решении этой задачи следует использовать сортамент на прокатные профили двутавры, швеллеры, уголки (приложение 1, 2, 3, 4). Решение задачи аналогичное решению предыдущей.

РЕШЕНИЕ.

1. Разбивать заданную сложную фигуру на простые составные части не надо, так как она уже разбита на двутавр №24, швеллер №18, равнобокий уголок №9.

2. Определим по сортаментам на фасонные прокатные профили площади составных частей: площадь двутавра №24 см² (приложение 1), площадь швеллера №18 см² (приложение 2,), площадь равнобокого уголка №9 см² приложение 3).

3. Выбираем систему координат, обозначаем положения центров тяжести составных частей и определяем их координаты в выбранной системе координат в сантиметрах:

см -координаты центра тяжести двутавра №24.

см., см - координаты центра тяжести швеллера №18.

см., см. - координаты центра тяжести равнобокого уголка.

4. Определяем координаты центра тяжести всей фигуры по формулам:

см.

см.

5. По полученным координатам обозначаем центр тяжести сложной фигуры на её чертеже (рисунок 13).