Контрольной работы №1.

Задание 1. следует выполнять в следующем порядке:

Ø Рассмотреть равновесие узла С стержневой системы

Ø Заменить стержни реакциями, возникающими в стержнях от действия внешней нагрузки F.

Ø Составить уравнения равновесия, выбрав направление осей координат

Ø Определить реакции

Ø Проверить правильность решения

В основе расчёта лежит условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Рассмотрев равновесие узла С стержневой системы, на который действуют внешняя сила F c одной стороны и реакции стержней R_AC и R_BC с другой стороны, можно определить реакции стержней, которые всегда направлены вдоль их. Усилия в стержнях равны реакциям и направлены в противоположные им стороны. Равновесие плоской системы сходящихся сил записывается двумя уравнениями равновесия: (алгебраические суммы проекций всех сил на оси Х и Y равны нулю).

Проекции сил на оси определяются по следующим правилам:

Проекция вектора (силы) на ось численно равна плюс, либо минус произведению величины силы на cosinus острого угла между вектором силы и осью.

Проекция силы на ось считается положительной, если её направление совпадает с направлением оси и отрицательной, если направления силы и оси противоположны. Если вектор параллелен оси, или лежит на ней, то его проекция на ось равна «+», либо «–» самому вектору. Если вектор перпендикулярен оси, то его проекция на неё всегда равна нулю (Рис.5).

x₁ = F₁cosα ₁; x₂ = - F₂cosα ₂;

x₃ = F₃; x₄ = - F₄;

x₅ = x₆ = 0.

Рис.5 Проекция вектора на ось.