Трещинная среда

Линейный закон фильтрации. В трещинных пластах скорость фильтрации связана со средней скоростью через трещиноватость

u=m_тw. (2.22)

Средняя скорость выражается через градиент давления по формуле Буссинеска при представлении течения по трещинам, как течения между двумя плоскими параллельными пластинами

(2.23)

Если использовать зависимости (2.23), (1.12), то получаем линейный закон фильтрации в трещинных средах

(2.24)

Проницаемость трещинных сред равна

(2.25)

Для трещинно-пористой среды общая проницаемость определяется как сумма пористой и трещинной проницаемостей.

Трещинно-пористую среду следует считать деформируемой. При таком подходе проницаемость трещинного пласта будет изменяться с изменением давления, а именно:

(2.26)

Данная зависимость справедлива при небольших изменениях давления. В общем случае необходимо использовать экспоненциальную связь деформации трещин с давлением.

Границы применимости линейного закона фильтрации. Так же, как и в пористых средах, в трещинных породах линейный закон может нарушаться при больших скоростях фильтрации из-за появления значительных по величине сил инерции. При этом значения критических чисел Рейнольдса значительно зависят от шероховатости: для гладких трещин Re_кр =500, а для шероховатых трещин – 0, 4. Следует заметить, что если величина относительной шероховатости меньше 0.065, то её ролью в процессе фильтрации можно пренебречь.

Для трещинной среды выражение для числа Рейнольдса получается аналитически и равно

, а Re_кр=0, 4. (2.27)