Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общая система уравнений подземной гидромеханики
Для нестационарного процесса при отсутствии источников и стоков имеем: · уравнение неразрывности ; (2.4) · уравнение сохранения количества движения . (2.5) В уравнении (2.5): · в виду незначительности изменения количества движения во времени первым членом можно пренебречь; · разница в перетоках количества движения через границы контрольных объёмов также составляют величины второй малости по сравнению со скоростями и, следовательно, вторым членом тоже можно пренебречь; · силу сопротивления Fc по аналогии с трубной гидравликой или задачами обтекания можно представить в виде . Таким образом, уравнение (2.2) вырождается в следующее , то есть, получаем уравнение, линейно связывающее скорость фильтрации с градиентом давления. Уравнение такого вида широко используется в подземной гидродинамике и носит название уравнения фильтрации в форме Дарси: , (2.6) где р*=р+z r g, z – вертикальная координата. Движение жидкости может быть установившимся (стационарным) и неустановившимся (нестационарным). При установившемся движении параметры потока (плотность, скорость фильтрации и так далее) в каждой точке пористой среды постоянны и не зависят от времени. Таким образом, для установившейся фильтрации и уравнение неразрывности принимает вид . (2.7) В вышеприведенных уравнениях: ; ; (a) – декартовые координаты; (b) – сферические координаты; (c) – цилиндрические координаты; i, j, k – единичные векторы по осям декартовой системы координат; e Q, e j, er, ez – по осям сферической системы; Q, j, r и z – по осям цилиндрической системы; в сферических координатах – угол Qопределяет изменение меридианного угла, а угол j – широтного. Для несжимаемой жидкости ( r =сonst) уравнение (2.3) запишется в виде . (2.8) 2.3. Закон Дарси (линейный закон фильтрации)
|