Нақтылы кәсіпорын мен қаржылық институт арасындағы несиелік байланыс желісін модельдеу

Республикамызда қ азақ стандық микро бизнестік бағ дарлама (Қ МББ) ауылшаруашылығ ына несие беруде кең ейтіліп жә не табыс-ты дамуда. Қ азіргі кезде Қ азақ стан Республикасы бойынша Қ МББ 200 ден астам несие беруші секторлары мен филиалдары қ ызмет етуде жә не олардың қ ысқ а мерзімде ауылшаруашылығ ына несие беруді дамытуғ а мү мкіншіліктері жетерлік. Бірақ ауылшаруа-шылығ ының қ арызгерлері алдында инвестерлермен осындай байланысты дамытуда біраз шешілмеген мә селелер кездеседі. Осы мә селе бойынша несиені уақ ытында алу жә не оны тиімді қ олдану тактикаларын шешуде несиелік байланыстарды модельдеу арқ ылы несие беруші мен қ арызгер байланыстарын (желісін) оң тайластыру қ ажеттігі туындайды.

Мерзімдік жә не уақ ыттық тү рленген кесінділерде ақ ша ағ ымына мониторинг жү ргізу нә тижесінде, ақ ша қ аражаттар қ оз-ғ алысын кә сіпорынның шотында кіріс жә не шығ ыс бө ліктері бойынша несиені алуды жә не оны уақ ыттылы тө леуді ұ йымдасты-руғ а, сонымен қ атар жалпы жұ мысты тиімді басқ аруды оң тайлас-тыруғ а мү мкіндік туады. Берілген пайыздық ү стемесімен несиелік байланыс желісін модельдеу арқ ылы ауыл шаруашылық кә сіп-орынның ө нім ағ ымдары қ ұ рамдарының жә не қ орларының ө згеріс-теріне байланысты несиені алатын тиімді мерзімді жә не оны тиімді ө тейтін уақ ытты анық тауғ а болады. Модельде несиені беру шарт-тары бойынша (мысалғ а, ақ ша қ аражаттарының займы), ә ртү рлі параметрлерімен бірнеше несиелік байланыс сызық тары қ арасты-рылса, онда компьютерде модельдеудің нә тижесінде солардың ішінен ең қ ажеті жә не тиімдісін таң дай аламыз жә не ә ртү рлі қ ар-жылық, сонымен қ атар кә сіпорынның ө ндірістік жағ дайларында керекті параметрлерді (мысалғ а, тө лем пайызын, несиені қ айтара-тын мерзімнің ұ зақ тығ ын жә не т.б.) оң тайластыруғ а болады.

Несиелік байланыс желісін модельдеу ү рдісін, агроө неркә сіп-тік кешені кә сіпорынның іс–қ имылының экономикалық –математи-калық есебін модельдейтін ө з бетінше бө лек блогы ретінде қ арас-тырайық.

Есептің жалпы математикалық тілде қ ойылуы – тағ айындал-ғ ан уақ ыт арылығ ында несиеге қ аражатты алу жә не оны қ айтару жоспарын қ ұ руда келесідей шарттарды анық тау қ ажет деп тұ жы-рымдайық:

Þ несие ү шін берілген пайыздық ү стемені есептеу;

Þ несиені пайызымен қ оса міндетті тү рде ө теу;

Þ несие бойынша ағ ымдағ ы қ арыз сомасын анық тау;

Þ қ аражатты кә сіпорында нә тижелі тиімді қ олдану мақ са-тында уақ ыт бойынша тең естірілген ақ ша ағ ымын қ аматамасыз-дандыру.

Келтірілген шарттармен қ атар несие алу жә не ө теу ә рекет-терінің тиімді мерзімін таң дау ә рекеті жалпы математикалық мо-дельде ескерілуге тиіс. Сө йтіп, қ ойылғ ан шарттар тә жірибеде бола-тын барлық жағ дайларды, ө ндіріс ө згерістерін жә не несиеге беру-ші мен ө нім ө ндіретін кә сіпорынның нақ тылы байланыстарын қ амтитын модель қ ұ ру арқ ылы жә не ақ параттық технологиямен кейіптеу негізінде анық талады.

Банктің кә сіпорынына несие беру жә не кә сіпорынның банк-пен ә рекетін біріктіріп бір блок ретінде қ арап, несиелік байланыс желісін кә сіпорынның іс–қ имылының экономикалық –математика-лық моделі тү рінде қ арастырсақ жә не кә сіпорында ақ ша ағ ымын айрық ша бейнелеп, ө ндірісте болатын барлық жағ дайларды зерт-теп, нә тижесінде несиелік байланыс желісін оң тайластырамыз.

Несиелік байланыс желісін модельдеуші блок, айрық ша қ а-былданғ ан айнымалылардың ішкі жү йесінен жә не қ аржылар ағ ымы арқ ылы жалпы жү йемен байланысқ ан шектеулерден тұ рады. Нақ -тылы несиелік байланыс желісі бойынша айнымалылар жү йесі, уақ ыт аралығ ының басында алынғ ан қ аражаттар сомасын кө рсете-тін жә не аралық тың аяғ ында қ алғ ан қ арыздарды бейнелейтін айнымалылар топтары, сонымен қ атар берілген уақ ытта несие ү шін тө ленетін, ү стемесін есептеп қ осылатындарды кө рсететін, кез келген уақ ыт аралығ ында несие ү шін тө ленген жә не қ орытынды тө лемді кө рсететін айнымалылардан қ ұ ралады. Несиелік байланыс желілерінің блогы мен экономикалық –математикалық іс–ә рекеттік модельдің айнымалар жү йесін бір–бірімен байланыстыру ү шін, сонымен қ атар несиелік байланыс желісі бойынша модельді шешуде ө з бетінше байланыстырушы қ осымша блок ретінде, айнымалылардың қ ұ рамына, қ арастырылатын уақ ыттың бір мезгі-лінде келетін қ аражатқ а, шығ ындарғ а жә не ұ лғ айып отыратын бос, еркін қ аражаттар ү шін қ осымша айнымалылар енгізіледі.

Несиелік байланыс желісін модельдеуші шектеулер жү йесінің блогы, пайыздық ү стемесімен қ оса несиені алу жә не ө теу ә рекет-тері бойынша ақ ша қ аражаттарының қ озғ алысын ө рнектейді жә не мына кө рсеткіштерді есептеуден тұ рады:

– уақ ыт аралығ ының аяғ ында несие бойынша қ арыз сомасын;

– ә рбір аралық та несие ү шін тө леу мө лшерін есептеп қ осу;

– модельдеу мерзімі бойынша несие ү шін тө лем мө лшерін

тиімді бө лу;

– несие ү шін тө лем мө лшерін анық тау;

– несиені ө теу міндеттері, яғ ни соң ғ ы аралық та қ арыз сомасы нө лге тең;

– несиені ө теу мерзімі ұ зартылуы мен пайыздарды есептеу ә рекетінің тиімді байланыстары;

– қ ұ рамды немесе іс–ә рекеттік модель блоктарында ақ ша қ аражаттарының ағ ымын кә сіпорынның шотына енгізу арқ ылы кейіптеу;

– несиені ө теу тә сілдері (аннуитенттік ө теу немесе мерзімін асырып ө теу) несиені ө теу механизіміне жә не пайыздарды есептеп қ осуғ а байланысты анық талады.

Несиелік байланыс желісі блогының фрагменттік математи-калық моделі тө мендегідей тү рде жазылады:

1) Қ арастырылып отырғ ан аралық тың соң ында қ арыздарды анық тау

– + – + = , (5.18 )

немесе

, , (5.19 )

мұ ндағ ы t – ай нө мірі (аралық тағ ы);

ct – инвестициялық жоба мерзімінің ұ зақ тығ ы;

t^’ – несиелік желіні қ алыптастыру ү шін екі аралық тағ ы айдың нө мірі (аралық тағ ы);

T – (аралық тағ ы) айлар нө мірлерінің кө птігі;

– t – айдың (аралық тағ ы) басында алынғ ан несиенің тиімді мө лшері;

– t – айдың (аралық тағ ы) соң ында несиені қ айтарғ ан (ө теген) тиімді мө лшері;

– t – айда (аралық тағ ы) несие ү шін есептелген тө лем;

– t – айда (аралық тағ ы) несие ү шін тө лем;

– t – айда (аралық тағ ы) несие бойынша қ арыз мө лшері.

2) t – айда (аралық тағ ы) несие ү шін есептеліп қ осылғ ан тө лем мө лшері

∙ = , , (5.20)

мұ ндағ ы – t’ – айдағ ы (аралық тағ ы) несие ү шін пайыздық ү стеме.

3) Несие ү шін тө лем мө лшерін бө лу

(5.21)

мұ ндағ ы – несие ү шін барлық тө лемнің мө лшері;

– t – айдағ ы (аралық тағ ы) несие ү шін тө лем сомасы.

4) Несие ү шін тө лем сомасы

= (5.22)

5) Несиені толық тө леу міндеттемесі

= 0, t’Î T ” (5.23)

(жыл аяғ ында ә рбір ай бойынша есептеп, жылдық тө лем қ орытын-дысын шығ ару t’ = 12), мұ нда T” – несиелік тө лемдер бойынша аралық тар кө птігі.

6) Ақ ша қ аражатының ағ ымы

– – + – + = (5.24)

мұ ндағ ы – t – айда (аралық тағ ы) – ә рекетін ө ткізгеннен тү скен табыс;

– t – айда (аралық тағ ы) – ө нім ө ндіруге кеткен шығ ын;

– t – айда (аралық тағ ы) – бос ақ ша қ аражаттарының ұ лғ айғ ан сомасы.

Несиені тө лем мерзімін асырып жіберу ә рекетінің ә ртү рлі схемасын модельдеу ү шін, t – аралық тағ ы несиеге тө леумен (t + m) аралық тағ ы несие ү шін тө леу тә сілдерінің бір–бірімен байланыс-тарын тұ рғ ызамыз, мұ ндағ ы m – несие ү шін тө леу мерзімі асырыл-ғ ан аралық тың ұ зақ тығ ы.

7) Есептеулер арасындағ ы байланыстармен несие ү шін тө леу

act £ –act

X = X (t Î T), (5.25)

t ³ t + m

мұ ндағ ы m – несиені тө леу мерзімі ұ зартылғ ан айлар саны.

Несие ү шін тө лем жә не ү стемелерді есептеп қ осу арасын-дағ ы байланыстарды модельдейтін шектеулер типтері алдын-ала дайындалғ ан несиелік келісім-шарт бойынша анық талады, мыса-лы, несиеге тө лем, оны алғ аннан кейін 3–айдың соң ында ө телуге тиіс жә не т.б.с.с. Мұ ндай шектеулер модельдеуші блокта қ арасты-рылмаса, онда кә сіпорынның іс–ә рекетінде қ алыптасқ ан қ аржы-лық ортада тө лем мерзімін оң тайластыру мү мкін емес.

8) Оң тайластыру критериі. Қ арастырылып отырғ ан жұ мыста несиелік байланыс желісін модельдеу блогы ө з бетінше экономи-калық –математикалық есеп тү рінде қ ойылуына байланысты, онда оң тайластыру критериі болуы қ ажет. Мұ ндай оң тайластыру крите-риі ретінде, ақ ырғ ы есеп айыру аралығ ының соң ында бос, еркін ұ лғ айтылғ ан ақ ша қ аражатының сомасында кө рсетілетін, несие ү шін тө лем ө телгеннен кейінгі кә сіпорынның таза пайдасы таң дап алынады, сонымен қ атар несиені тө лейтін мерзімді қ ысқ арту мақ сатында оң тайластыру критериясы моделіне жоғ арылатушы айыптық функцияларды енгізу қ арастырылады, яғ ни:

= – (5.26)

мұ нда – t – айдағ ы (аралық тағ ы) штрафтық функция коэффициенті.

Сонымен, қ аржыны несиеге беретін МШЖ «МКО KazMic-ro–Finance» Талдық орғ андық филиалы мен Алматы облысы Ең бек-ші–Қ азақ ауданы «Шелек» агрофирмасы несиелік байланыстық желісінің деректері бойынша жоғ арыда қ ысқ аша баяндалғ ан экономикалық -математикалық модель тексерістен ө тті.

5.9–кесте. «Шелек» агрофирмасының несиелік байланыс желісінің

іс–ә рекетінің кө рсеткіштері

Шаруашылық тың нақ тылы сандық экономикалық –математи-калық моделін қ ұ ру ү шін бірінші кезекте «Шелек» агрофир-масының барлық қ аржылық, бухгалтерлік қ ұ жаттары оқ ылып, зерделенді жә не алғ ашқ ы мә ліметтер жиналды (5.9–кесте).

Ағ ымдағ ы айдағ ы айдың басында несиеге берілген жә не қ алғ ан қ арыз сомасының ү стемесі мен айдың аяғ ында несие ү шін қ айтарылатын сома байланысы олардың тең болуымен анық талады.

Ай сайын бірдей пайыздық ү стемелері есептелінетін конто-коренттік несиенің қ арапайым бейнеленуін қ арастырайық..

Есептің сандық экономикалық –математикалық моделін қ ұ рай-ық. Онда уақ ыт аралық тарының дифференциациясы ай сайынғ ы кесіндіде беріледі, ал экзогендік факторлар кіріс векторларымен (ә рекеттерді ө ткізу бойынша табыс) жә не қ аражаттар шығ ындары (ө ндірістегі шығ ындар), ә ртү рлі уақ ыттық қ ұ рлымында берілген абсолюттік шамалар немесе қ атынастық ө лшемдер (рентабельдік дең гей) арқ ылы кө рсетіледі. Келесідей айнымалыларды қ абыл-дайық:

Х₁, X₂,..., X₁₁, X₁₂ – 1, 2, …, 11, 12 айлардың басында қ ысқ а мерзімдік несиеге

алынғ ан қ аражаттың оң тайлы мө лшері;

X₁₃, X₁₄, …., X₂₃, X₂₄ – 1, 2, …, 11, 12 айлардың басында қ ысқ а мерзімдік несиені

қ айтару (оң тайлы ө теу мө лшері);

X₂₅, X₂₆, …., X₃₅, X₃₆ – 1, 2, …, 11, 12 айлардың аяғ ында несие бойынша қ алғ ан

қ арыздардың мө лшері;

X₃₇, X₃₈, …., X₄₇, X₄₈ – 1, 2, …, 11, 12 айлардың басында несиенің қ алғ ан мө лшері

ү шін есептеп қ осылғ андар;

X₄₉, X₅₀, …., X₅₉, X₆₀ – 1, 2, …., 11, 12 айлардың соң ында несие ү шін тө лемдер;

X₆₁ – несие ү шін барлық жылдық тө лем;

X₆₂ – ө ндірілген ө німді ө ткізгенде алынғ ан тү сім;

X₆₃ – ө нім ө ндіруге кеткен шығ ын;

Х₆₄, Х₆₅, …., Х₇₄, Х₇₅ – 1, 2, …., 11, 12 айлардағ ы бос қ аражаттар сомасы.

Реттелген деректер бойынша жә не айнымалылардың қ абыл-данғ ан белгілерін қ олданып шектеулер жү йесін қ ұ райық:

1. 1–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁ – Х₁₃ + Х₃₇ – Х₄₉ = Х₂₅;

2. 2–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂ – Х₁₃ –Х₁₄ + Х₃₇ + Х₃₈ – Х₄₉ –Х₅₀=Х₂₆;

3. 3–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂+Х₃ – Х₁₃ – Х₁₄ – Х₁₅+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉–Х₄₉ –Х₅₀ – Х₅₁=Х₂₇;

4. 4–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄ –Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂ =Х₂₈;

5. 5–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–

–Х₅₂–Х₅₃ = Х₂₉;

6. 6–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀ +

+Х₄₁+Х₄₂–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄ = Х₃₀;

7. 7–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅ –Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉+Х₃₇+

+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–Х₅₅ = Х₃₁;

8. 8–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉– Х₂₀+ Х₃₇+

+ Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–Х₅₅–Х₅₆=Х₃₂;

9. 9–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈+Х₉–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉–Х₂₀–Х₂₁+Х₃₇+

+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄+Х₄₅–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–Х₅₅–

–Х₅₆–Х₅₇ =Х₃₃;

10. 10–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈+Х₉+Х₁₀–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉– Х₂₀–Х₂₁–

–Х₂₂+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄+Х₄₅+Х₄₆–Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–

–Х₅₅–Х₅₆–Х₅₇–Х₅₈ =Х₃₄;

11. 11–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈+Х₉+Х₁₀+Х₁₁–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉–Х₂₀–

–Х₂₁–Х₂₂–Х₂₃+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄+ Х₄₅+Х₄₆+Х₄₇–Х₄₉–Х₅₀ –

– Х₅₁–– Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–Х₅₅–Х₅₆–Х₅₇–Х₅₈–Х₅₉ =Х₃₅;

12. 12–айдың соң ында несие бойынша қ арыз сомасын анық тау

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈+Х₉+Х₁₀+Х₁₁+Х₁₂–Х₁₃–Х₁₄–Х₁₅–Х₁₆–Х₁₇–Х₁₈–Х₁₉––Х₂₀–Х₂₁–Х₂₂–Х₂₃–Х₂₄+Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄+Х₄₅+Х₄₆+Х₄₇+Х₄₈–– Х₄₉–Х₅₀–Х₅₁–Х₅₂–Х₅₃–Х₅₄–Х₅₅–Х₅₆–Х₅₇–Х₅₈–Х₅₉–Х₆₀=Х₃₆;

13. 1–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу.

–0, 52 ∙ Х₂₅+Х₃₇ = 0 → 52% айлық ү стемеде;

14. 2–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–0, 44 ∙ Х₂₆+Х₃₈ = 0 → 44% айлық ү стемеде;

15. 3–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–043 ∙ Х₂₇+Х₃₉=0 → 43% айлық ү стемеде;

16. 4–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–0, 39 ∙ Х₂₈+Х₄₀=0 → 39% айлық ү стемеде;

17. 5–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–0, 36 ∙ Х₂₉+Х₄₁=0 → 36% айлық ү стемеде;

18. 6–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–0, 33 ∙ Х₃₀+Х₄₂ = 0 → 33% айлық ү стемеде;

19. 7–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–0, 29 ∙ Х₃₁+Х₄₃ = 0 → 29% айлық ү стемеде;

20. 8–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–0, 18 ∙ Х₃₂+Х₄₄ = 0 → 18% айлық ү стемеде;

21. 9–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–0, 29 ∙ Х₃₃+Х₄₅ = 0 → 29% айлық ү стемеде;

22. 10–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–0, 28 ∙ Х₃₄+Х₄₆ = 0 → 28% айлық ү стемеде;

23. 11–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–0, 28 ∙ Х₃₅+Х₄₇ = 0 → 28% айлық ү стемеде;

24. 12–айдың соң ында несие ү шін пайыз ү стемесін есептеу

–0, 28 ∙ Х₃₆+Х₄₈ = 0 → 28% айлық ү стемеде;

25. Жылдық тө лемді айларғ а бө лу

Х₄₉+Х₅₀+Х₅₁+Х₅₂+Х₅₃+Х₅₄+Х₅₅+Х₅₆+Х₅₇+Х₅₈+Х₅₉+Х₆₀–Х₆₁ = 0;

26. Жылдық несие ү шін есептеп қ осылғ андарды анық тау.

Х₃₇+Х₃₈+Х₃₉+Х₄₀+Х₄₁+Х₄₂+Х₄₃+Х₄₄+Х₄₅+Х₄₆+Х₄₇+Х₄₈–Х₆₁ = 0;

27. Несиені міндетті тү рде ө теу туралы шектеу.

Х₃₆ = 0;

28. 1–ші айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₁ – Х₁₃ – Х₄₉ + 0, 05 ∙ Х₆₂ – 0, 05 ∙ Х₆₃–Х₆₄ = 0,

мұ ндағ ы (Х₆₂) коэффициенті 0, 05 – жылдық табыстың 1–ші айдағ ы ү лесі

(9, 59/191, 72.=0, 05, 5.9-кестені қ араң ыз);

(Х₆₃) коэффициенті 0, 05 – жылдық шығ ынның 1–ші айдағ ы ү лесі

(6, 56/131, 19=0, 05, 5.9-кестені қ араң ыз) жә не ә рі карай с.с.;

29. 2–ші айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₂ –Х₁₄ –Х₅₀ + 0, 05 ∙ Х₆₂ – 0, 06 ∙ Х₆₃ + Х₆₄ –Х₆₅ = 0,

мұ ндағ ы (Х₆₂) коэффициенті 0, 05 – жылдық табыстың 2–ші айдағ ы ү лесі;

(Х₆₃) коэффициенті 0, 06 – жылдық шығ ынның 2–ші айдағ ы ү лесі;

30. 3–ші айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₃ – Х₁₅ – Х₅₁ + 0, 05 ∙ Х₆₂ – 0, 07 ∙ Х₆₃ + Х₆₅ –Х₆₆ = 0,

мұ ндағ ы (Х₆₂) коэффициенті 0, 05 – жылдық табыстың 3–ші айдағ ы ү лесі;

(Х₆₃) коэффициенті 0, 07 – жылдық шығ ынның 3–ші айдағ ы ү лесі;

Ескерту: Келесі кезектерде аталғ ан коэффициенттерді келтірмейміз, олар айнымалылардың индексімен де баяндалынып тұ р.

31. 4–айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₄ – Х₁₆ – Х₅₂ + 0, 05 ∙ Х₆₂ – 0, 1 ∙ Х₆₃ + Х₆₆ – Х₆₇ = 0;

32. 5–айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₅ – Х₁₇ – Х₅₃ + 0, 05 ∙ Х₆₂ – 0, 1 ∙ Х₆₃ + Х₆₇ – Х₆₈ = 0;

33. 6–айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₆ – Х₁₈ – Х₅₄ + 0, 05 ∙ Х₆₂ – 0, 06 ∙ Х₆₃ + Х₆₈ – Х₆₉ = 0;

34. 7–айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₇–Х₁₉–Х₅₅+0, 05 ∙ Х₆₂– 0, 06 ∙ Х₆₃+Х₆₉ –Х₇₀ = 0;

35. 8–айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₈–Х₂₀–Х₅₆+0, 20 ∙ Х₆₂– 0, 12 ∙ Х₆₃+Х₇₀ –Х₇₁ = 0;

36. 9–айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₉–Х₂₁–Х₅₇+0, 30 ∙ Х₆₂– 0, 20 ∙ Х₆₃+Х₇₁ –Х₇₂ = 0;

37. 10–айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₁₀–Х₂₂–Х₅₈+0, 05 ∙ Х₆₂– 0, 06 ∙ Х₆₃+Х₇₂ –Х₇₃ = 0;

38. 11–айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₁₁–Х₂₃–Х₅₉+0, 05 ∙ Х₆₂– 0, 06 ∙ Х₆₃+Х₇₃ –Х₇₄ = 0;

39. 12–айдағ ы қ аражат ағ ымы

Х₁₂–Х₂₄–Х₆₀+0, 05 ∙ Х₆₂– 0, 06 ∙ Х₆₃+Х₇₄ –Х₇₅ = 0;

40. Несие ү шін 1–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₃₇ = Х₄₉;

41. Несие ү шін 2–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₃₈ = Х₅₀;

42. Несие ү шін 3–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₃₉ = Х₅₁;

43. Несие ү шін 4–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х_{4 0}= Х₅₂;

44. Несие ү шін 5–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₄₁ = Х₅₃;

45. Несие ү шін 6–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₄₂ = Х₅₄;

46. Несие ү шін 7–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₄₃ = Х₅₅;

47. Несие ү шін 8–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₄₄ = Х₅₆;

48. Несие ү шін 9–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₄₅= Х₅₇;

49. Несие ү шін 10–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₄₆ = Х₅₈;

50. Несие ү шін 11–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₄₇ = Х₅₉;

51. Несие ү шін 12–айда есептеп қ осу жә не тө леу

Х₄₈ = Х₆₀;

52. Ө німді ө ткізгеннен тү скен тү сім

Х₆₂ = 191, 72;

53. Ө ндірістік шығ ын

Х₆₃ = 131, 19.

Мақ сат функция мағ ынасы мынадай: ә рбір ай сайын айыптық функция енгізу арқ ылы несиені тө леу мерзімін минимальдай отырып, жиналғ ан бос ақ ша қ аражаттар сомасын максимальдау. Ол ү шін айлардың соң ында несие ү шін тө ленетін тө лемдер айналым-дарының (Х _і, і = 49, 50,..., 60) айыптық пайызын есептейміз. Қ аң тар айындағ ы айыптық функция коэффициенті = 0, 1% (немесе = =0, 001) деп алып, оны келесі айларда ай нө міріне еселеп, ұ лғ айта береміз, нә тижесінде нақ тылы мақ сат функциясы тұ рғ ызылады:

Z = f(X, j) = – 0, 001X₄₉ – 0, 002X₅₀ – 0, 003X₅₁ – 0, 004X₅₂ –

–0, 005X₅₃ – 0, 006X₅₄ – 0, 007X₅₅ – 0, 008X₅₆ – 0, 009X₅₇ –

–0, 010X₅₈ – 0, 011X₅₉ – 0, 012 X₆₀ + X₇₅ ® max

Сө йтіп, «Шелек» агрофирмасының несиелік байланыс желісін оң тайластыру есебі компьютерде шығ арылды (5.11 жә не 5.12 кестелерде компьютерде алынғ ан басылымдар келтірілген). Нә ти-жесінде есептің оң тайластырғ ан шешімі алынды, мақ сат функция-ның мә ні тең Z = 58, 719, яғ ни ол агрофирма «Шелек» бос ақ ша қ аражатардың шамасы немесе қ ысқ а мерзімдік несиені алғ аннан жә не қ айтарғ аннан кейін шаруашылық тағ ы қ аражат қ орларының артық ө теушілігі (ликвидность) 58, 72 млн. тең ге қ ұ райтынын кө рсетеді.

Несиелік байланыс желісінің экономикалық –математикалық есебінің оң тайластырғ ан шешімін талдау, қ арастырылып отырғ ан жылдың 12 ай бойында ақ ша ағ ымының қ озғ алысын тең естіруге негізделген (5.10 жә не 5.11–кестелерді қ араң ыз).

Модельденетін жағ дайдың жә не базалық элементтің қ ара-пайымдылығ ы ақ ша ағ ымының қ озғ алысын тұ рақ ты қ арап, тексе-ріп отырумен қ атар модельдің ішкі жұ мыс істеу механизмін тү сінуге мү мкіндік тудырды. Ақ ша ағ ымындағ ы барлық элементтер бір–бірімен тығ ыз байланысқ ан жә не бірінің –бірі сандық мә недерін анық тайды. 5.10 жә не 5.11–кестелерден кө ріп отырмыз, мамыр айында 2, 1499 млн. тең ге жетіспей тұ рса да, берілген несиенің мө лшері 3, 0034375 млн. тең гені қ ұ рады.

5.10–кесте. Қ арастырылып отырғ ан жылдың айлары бойы «Шелек» агрофирмасында қ аражаттардың оң тайлы қ озғ алысы

Берілетін несиенің шамасы, тек ө ндірісті жү ргізу ү шін қ ара-жаттың жетіспейтіндігін ғ ана анық тамайды, сонымен қ атар алдын-да алынғ ан несие ү шін тө лемдерді жә не несиені қ айтару ә рекет-терінің басталу уақ ыттары, яғ ни басқ а сө збен айтқ анда, бір шама уақ ыт несиенің (несие ү шін тө леу) ө зіне–ө зі қ ызмет етуі жә не басқ а да жағ дайларды анық тайтынын атап ө тейік.

Модельдің қ осалқ ы бағ аларына талдау жү ргізейік (5.12-кесте). «Ө німді ө ткізуден тү скен тү сім» шектеуі бойынша нө лге тең емес бағ а (1, 6507), ал «Ө ндірістегі шығ ын» шектеуі бойынша қ осалқ ы бағ а (–1, 9648) тең.

Бірінші қ осалқ ы бағ адан мынаны байқ аймыз: ө німді ө ткізуден тү скен тү сімді 100 мың тең геге ө сірсек, артық ө тімділік кө бейеді 165, 07 мың тең геге, ал ө ндіріс шығ ыны 100 мың тең геге кө бейсе, ол артық ө тімділікті кемітеді 196, 5 мың тең геге. Ақ ша қ аражаттары ағ ымы (28–39 шектеулер) бойынша кә сіпорынның бос ақ ша қ аражаттары шамасына ә келген кіріс («–») жә не шығ ыс («+») қ аражаттар бірлігінің ә серін анық таймыз. Объективті шындық қ а жақ ын бағ алар қ аң тар, мамыр айларында бірдей жә не (–3, 2987) тең. Осыдан мынадай қ орытынды шығ арамыз: осы айларғ а дейінгі ақ ша ағ ымының кіріс бө лігін ақ ша қ аражатының займы арқ ылы 100 мың тең геге кө бейтсек, онда артық ө тімділікті 330 мың тең геге кө бейтеміз. Несиені ө теген сайын маусым жә не шілде айларында бос, еркін қ аражаттар ағ ымының (100 мың тең ге) бірлігіне ө су қ арқ ыны кемиді (–2, 1094 жә не –1, 4113 мың тең геге сә йкес айларда) жә не несиені толық ө тегеннен кейін мына қ атынасқ а 1: 1 жетеді. Осындай қ арқ ын «Несие бойынша қ арыздар» шектеуі бойынша да байқ алады.

5.11-кесте. Есептің компьютерде алынғ ан нә тижесі