Бірнеше мақсат функция бойынша шешім

Қ орларды бө лу есебінде екі тү рлі мақ сат қ ойылуы мү мкін:

– берілген қ орлар мө лшерінде нә тижені максимальдау;

– берілген нә тижеде қ олданылатын қ орлар мө лшерін минимальдау.

MS Excel-де жоғ арыда берілген «Ө ндірістік қ орларды оң тайлы қ олдану» есебін осындай қ ойлыммен қ алай шешілетінін қ арастырайық.

1. Барлық ө ндіретін ө німнің тө менгі жә не жоғ ары шектерін тағ айындайық: 100 ≤ і- ө нім ≤ 500. Осы шартты кестелік модельге енгіземіз (1.25-сурет).

2. Есептің жоғ арыда келтірген қ ойлымымен мақ сат функция-ларын қ алыптастырайық.

Есептегі пайданы максимумге іздейтін бірінші мақ сат функция, сол қ алпында ө згерізсіз қ алады.

Есептің екінші мақ саты қ олданылатын қ орлар мө лшерін минимальдау. Ол ү шін есептің математикалық моделіне қ осымша айнымалыларды (у _1, у ₂ жә не у ₃) енгіземіз де оны мына тү рде жазамыз:

F = у₁+ у ₂ + у ₃ → max

Z= 135 х ₁+125 х ₂ + 150 х ₃ +130 х ₄→ max

1, 9 х ₁+ 1, 77 х ₂ + 2, 1 х ₃ + 2 х ₄ + у ₁= 1600

9, 5 х ₁+ 8 х ₂ + 10, 5 х ₃ + 8, 9 х ₄ + у ₂ = 9000

10 х ₁+ 7, 5 х ₂ + 14 х ₃ + 7, 3 х ₄ + у ₃ = 10000

100 ≤ ; у _i ≥ 0, i = 1, 2, 3.

Математикалық модельде қ осымша айнымалылар: у _1, у ₂ жә не у ₃ қ олданылмағ ан қ орлар мө лшерін анық тайды. Сондық тан, егер біз қ олданылғ ан қ орлар мө лшерін минимальдамақ шы болсақ, онда қ олданылмағ ан қ орлар мө лшерін максимальдауғ а тиіспіз. Модельде екінші мақ сат функция осы мақ сатты кө здейді.

Енді MS Excel-дің жұ мыс бетіне 1.3-суретте кө рсетілген кестелік модельді шақ ырып, оғ ан белгілі тә сілдермен біршама ө згерістер енгізіп, жаң а кестелік модель қ ұ рамыз (1.25-сурет).

1.25-сурет

Екі мақ сат функцияларымен, бірінші кезекте пайданы макси-мумге (шешім 1.25-суретте кө рініп тұ р), екінші кезекте қ олданыл-мағ ан қ орлар сомасын максимумге іздеу арқ ылы есепті шешеміз.

Есептің бірінші шешімі (мақ сат функция $I$7 ұ яда) алын-ғ аннан кейін Сервис→ Сценарии.. бұ йрығ ын іске қ осамыз. Диспетчер сценариев сұ хбаттасу терезесі ашылады. Добавить батырмасын шертеміз. Название сценария терезесіне сценария атын жазамыз: Мак. пайда (1.26-сурет). Ә рі қ арай жоғ арыда баяндалғ ан ә рекеттер қ айталанады. Сценария нә тижесі сақ талын-ғ аннан кейін есептің екінші шешіміне (мақ сат функция $I$4 ұ яда) ө теміз. Барлық жасалынатын ә рекеттер жоғ арғ ыдай, ал сценария атын: Мин қ ор деп атадық.

Сервис. Сценарий.. Экранда: Диспетчер сценариев сұ хбат-тасу терезесі. Отчет.. Экранда: Отчет по сценарию сұ хбаттасу терезесі. Структура. ОК. Экранда: Структура сценарий -ды ала-мыз. Оғ ан біршама тү зетулер енгіземіз, яғ ни алынғ ан нә тижелердің атын жазамыз, сандардың бө лшек бө лімдерін ық шамдаймыз жә не т.б. Соң ында алынғ ан: Структура сценарий (1.26-сурет) берілген.

1.26-сурет

Қ ортынды сценария кестесінен (1.26-сурет) есепті макси-мальды пайдағ а (112785, 7 ақ ша бірлігі) шешкенде 3-ө нім ең жоғ ары дең гейіне жақ ын (492 ө нім бірлігендей), ал қ алғ андары тө менгі шеткі дең гейінде ө ндірілді. Шикізат қ оры 1195 қ ор бірлігіндей жә не қ аржы 633, 3 ақ ша бірлігіндей қ олданбай қ алды.

Есепті максимальды қ олданбай қ алғ ан қ ор сомасына (12253, оның 823 ең бек, 5310 шикізат жә не 6130 қ аржы қ оры қ олданбағ ан) шешкенде, ө німдердің барлығ ы да тө менгі шеткі дең гейінде ө ндіріліп, пайда мө лшері (54000 а.б.) бірінші шешімге қ арағ анда екі еседей тө мендеді.

Бұ л жерде бізге есептің шешім нә тижесі емес оны шешу тә сілі қ ызық ты, сонымен қ атар, есептің шартындағ ы сандық мә ліметтер жә не ө німдердің тө менгі жә не жоғ ары шектері, жай мысал ү шін алынғ ан, ештең емен дә йіктелмеген деректер екенін оқ ырмандарғ а ескерткеніміз жө н.