Классификация фильтрационных потоков

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ГИДРАВЛИКА И ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА

ОТВЕТ 1

Основные понятия теории фильтрации.

Жидкости и газы движутся в продуктивных пластах в различных по размерам и форме каналах, образованных системой сообщающихся пор или трещин. Такое движение в поровой или трещинной среде называется фильтрацией.

В отличие от движения жидкостей и газов по трубам и в открытых руслах фильтрация имеет свои особенности: весьма малые поперечные размеры поровых каналов и малые скорости движения жидкости; большая роль сил трения вследствие вязкости жидкости и больших значений площади поверхности стенок поровых каналов.

Скорость фильтрации w равна отношению объемного расхода жидкости (газа) через поперечное сечение рассматриваемого элемента пористой среды Q к площади нормального к направлению движения сечения этого элемента F: W=Q\F

Скорость фильтрации отличается от истинной скорости движения жидкостей или газов. Для определения скорости движения v необходимо объемный расход Q разделить на площадь нормального к направлению движения поперечного сечения поровых каналов или (и) трещин Fпор

Классификация фильтрационных потоков

Скорость относится к величинам, которые задаются не только числом, но и направлением (векторные величины). Положив в основу классификации зависимость вектора скорости от координат, можно выделить следующие типы фильтрационных потоков:

-одномерные; w=f(X)

-двухмерные; w=f(X, Y)

-трехмерные.w=f(X, Y, Z)

2 ОТВЕТ

Фильтрация в грунтах. Коэффициент пористости. Фиктивный и идеальный грунты

В подземной гидромеханике горные породы подразделяют на проницаемые и плотные. К проницаемым принято относить породы, способные вмещать и пропускать через себя флюиды (жидкости и газы) при создании перепада давления. Такие породы называют коллекторами. Флюиды занимают в породе пустоты (поры, каверны, трещины), образующиеся при неполном контакте твердых частиц, из которых сложена горная порода.

По своему происхождению и по характеру взаимодействия с флюидами коллекторы можно разделить на два вида: поровые и трещинные. Важнейшими характеристиками порового коллектора являются его емкостные свойства – пористость и просветность. Основные характеристики трещинного коллектора – густота трещин, раскрытость трещин и коэффициент трещинной пористости.

Пористость – наличие в горной породе пустот в виде пор. Пористость горной породы характеризуется коэффициентом пористости m, представляющим собой отношение объема пор в некотором элементе горной породы ко всему объему данного элемента, то есть.

Наряду с пористостью введено понятие просветности, которая характеризуется коэффициентом просветности (отношение площади пор (просветов) в некотором сечении пористой среды ко всей площади этого сечения).

При теоретических исследованиях порового пространства рассматривают следующие модели грунтов.

Идеальный грунт – модель пористой среды, поровые каналы которой представляют собой пучок тонких цилиндрических трубок (капилляров) с параллельными осями (рис.1, а).

Фиктивный грунт – модель пористой среды, состоящей из шариков одинакового диаметра с углом укладки частиц в грунте

а – идеальный грунт; б – фиктивный грунт

Для фиктивного грунта коэффициенты пористости и просветности могут быть определены по формулам Слихтера

M=1-Pi\6(1-cos)*KOK ASAGY 1+2 cos

3 jogap

Закон фильтрации Дарси. Коэффициенты фильтрации и проницаемости. Пределы применимости закона Дарси

Коэффициент фильтрации используется обычно в гидротехнических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью – водой. При исследовании фильтрации нефти, газа и их смесей необходимо разделить влияние на фильтрацию свойств пористой среды и жидкости

Q=k\nyu*pg*dh/l*F

где ρ - плотность жидкости; μ – динамическая вязкость жидкости; Δ P- перепад давления; k – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств пористой среды и характеризующий ее способность пропускать сквозь себя жидкости или газы при перепаде давления; знак «минус» в (7) означает, что давление в направлении движения жидкости уменьшается. Коэффициент k называют коэффициентом проницаемости, который имеет размерность площади (м2).

В СИ за единицу проницаемости в 1 м2 пронимается проницаемость пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м2, длиной 1 м и перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па∙ с составляет 1 м3/с.

На практике нередко пользуются единицей измерения проницаемости, называемой Дарси (Д). Один Дарси - это проницаемость пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью в 1 см2 и длиной в 1 см при перепаде давления в 1 ат (0, 1 МПа) расход жидкости вязкостью 1 мПа∙ с составляет 1 см3/с. Уравнение (7) - линейный закон фильтрации (закон Дарси), в соответствии

с которым зависимость между вектором скорости и градиентом давления

линейная.

В ряде случаев при фильтрации жидкости наблюдаются отклонения от

линейного закона. Границу применимости закона Дарси связывают с

некоторым критическим значением числа Рейнольдса Reкр. Число Re может

быть определено по формулам:

Щелкачева:

Миллионщикова:

4 jogap

Нелинейные законы фильтрации.

При линейной фильтрации на каждую следующую единицу при увеличении перепада давления приходится один и тот же прирост дебита.

Выпуклость индикаторных линий к оси дебитов при нелинейных законах указывает, что на каждую следующую единицу при увеличении перепада давления приходится все меньший прирост дебита.

Вблизи перфорационных отверстий скважин скорость фильтрации может увеличиваться настолько, что пользоваться формулой Дюпюи нельзя, в таких случаях применяют двухчленную формулу притoka

Pпл=aq+BQ2

где А – коэффициент фильтрационного сопротивления, учитывающий потери давления на трение; В – коэффициент, учитывающий инерционную составляющую фильтрационного сопротивления

Двухчленная формула притока является физически наиболее обоснованной и справедлива при всех числах Рейнольдса, встречающихся в практике разработки нефтяных и газовых месторождений

5)JOGAP

Прямолинейно-параллельное движение несжимаемой жидкости.