Обладнання: Таблиці, заготовлена сітка кросворду.

КОНСПЕКТ УРОКУ З АЛГЕБРИ, 7 КЛАС

Учитель вищої категорії Старостенко С.Б.

Тема: Формули скороченого множення та узагальнення на основі квадрата двочлена.

Мета: Узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички у застосуванні формул квадрата двочлена і різниці квадратів. Вивести формули квадрата тричлена, куба двочлена. Розвивати вміння узагальнювати, робити висновки. Сприяти розвитку логічного мислення, математичної мови.

Обладнання: Таблиці, заготовлена сітка кросворду.

Хід уроку

І. Оргмоменти

Добрий день! Сідайте. Я рада сьогодні бачити ваші допитливі очі, чути ваші відповіді та часом непрості питання, разом розгадувати таємниці математики. Сьогодні на 45 хвилин ми поринемо у чудовий, незвичайний світ науки, яка зачаровує, дивує, манить. Науки, яка оточена містикою, магією. Звісно, це - математика.

Першим поштовхом до пізнання видатний грецький філософ Арістотель вважав здивування. Для первісної людини здивувань було надто багато, але минав час, проходили епохи, набувався досвід, здивувань меншало, з’являлись люди, які на дозвіллі могли цілеспрямовано займатися спогляданням. Це були жерці при культових храмах. Вони першими помічали закономірності, пов’язані зі зміною дня і ночі, фаз Місяця, положення сузір’їв на небі. Фіксація цих закономірностей потребувала відповідної цифрової символіки. Їм зазвичай давались міфічні пояснення. Так з’явилась числова містика.

І ось сьогодні ми спробуємо стати тими першопроходцями, шукачами закономірностей, які серед звичайного знаходять справді дивовижне, поринають у світ цифр, переконуючись у його магічності і логічності.

Отож, тема сьогоднішнього уроку: “Формули скороченого множення та узагальнення на основі квадрата двочлена”.

Мета уроку: 1. Повторити формули скороченого множення.

2. Повторити їх застосування для спрощення і перетворення виразів.

3. Навчити виводити формули: (a+b+c)²;

(a+b)³;

(a+b)⁴;

(a+b)⁵;

4. Розглянути застосування вказаних формул.

Ваше завдання не запам’ятовувати ці формули, а як казав видатний фізик і математик Ейнштейн, зрозуміти і осмислити процес їх одержання.

(Записати число, класна робота)

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Звірте за дошкою правильність розв’язання домашньогозавдання та оцініть його.

(Бевз С.р. В.1, 2, ст. 55-56.)

І. 1) (х+3)²=х²+6х+9; ІІ. 1) (m-5)²=m²-10m+25;

(a²-c)²=a⁴-2a²c+c²; (x²-z)²=x⁴-2x²z+z²;

2) (ax+b²)²=a²x²+2axb²+b⁴; 2) (cx+2b)²=c²x²+4cxb+4b²;

(-1+2c³)²=4c⁶-4c³+1; (-2+3c)²=9c²-12c+4;

3) 12ab-(2a+3b)²=12ab-4a²- 3) 30xc-(3x+5c)²=30xc-9x²-

-12ab-9b²= -4a²-9b²; -30xc-25c²= -9x²-25c²;

4) (х-3)² =(х-5)(х+4); 4) (х-2)²=(х+3)(х-4);

х²-6х+9=х²+4х-5х-20; х²-4х+4=х²-4х+3х-12;

-6х-4х+5х= -20-9; -4х+4х-3х= -12-4;

-5х= -29; -3х= -16;

х= 5, 8. х= 5 .

Додаткове завдання.

Довести, що сума ділиться на 11.

=10 a + b; =10 b+a.

+ = 10 a+b+ 10 b+a= 11 a+ 11 b

( 11 a+ 11 b): 11, бо 11 а: 11, 11b: 11

Отже, ( + ): 11.

За результатами перевірки учням роздаються кольорові жетони:

+ жовтий колір без помилок;

зелений колір недолік або 1 помилка;

червоний колір 2-3 грубих помилки;

- білий колір неправильно виконане завдання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1) Що записано на дошці? (х-2)(х+2); (5- ав)²;

(у+7)(7-у); (4 х -3 у)²;

(х +9)²; (а ²- в ³)².

2) Сформулюйте відповідні правила.

3) Подайте вирази у вигляді многочлена.

4) Прочитайте дані вирази: 2 аm;

3 a²b;

(x+y)³;

x ³+ y ³.

5) Математичний диктант. Запишіть у вигляді виразів:

1.Суму чисел 2 а і 3 в. 2 а +3 в;

2. Добуток чисел а і в. ав;

3. Подвоєний добуток чисел c i d. 2 cd;

4. Різницю квадратів чисел a i b. a ²- b ²;

5. Квадрат суми чисел m i n. (m+n)²;

6. Квадрат різниці чисел 2 x i 5 y. (2 x -5 y)²;

7. Різницю кубів чисел a i b. a ³- b ³;

8. Куб різниці чисел m i n. (m-n)³;

9. Квадрат суми чисел 5 х і 4 у (розкласти). (5 x +4 y)²=

25x²+40xy+16y²;

10. Добуток різниці чисел 7 х і 5 у на їхню суму (7x-5y)(7x+5y)=

(розкласти). =49x-25y.

(Взаємоперевірка, виставлення оцінок, роздача жетонів.)

ІV.Основна частина

1. Раціональні обчислення

Як піднести до квадрату число 99?

(Записи після обговорення: (100-1)²=10000-200+1=9801.)

Подумайте і скажіть, як найраціональніше піднести до квадрату числа 61, 21, 49?

Отже, формули скороченого множення застосовуються для раціональних обчислень. Ще коли? (при спрощенні виразів, при розв’язуванні рівнянь).

Давайте переконаємось у цьому.